基于pasco平台的布儒斯特角法测折射率

宋开兰，朱靖玉

（郑州大学 物理工程学院，河南 郑州 450000）

1 引言

折射率是材料的基本光学性能指标之一，应用广泛.传统的测量折射率的实验方法有分光计最小偏向角法、迈克尔逊干涉仪法等，布儒斯特角法属于精度较低的一种，后经钟振平利用V型偏振片改进后取得很高的精度.但传统的分光计法测布儒斯特角（引用文献），是通过望远镜视场中对明暗交替点的判断，来测量布儒斯特角.由于实验者的个体差异带来的误差不可避免.后经尹真等人的改进，采用CCD代替人眼判断，通过CCD接收的反射光平行分量为0或者最小值来得到布儒斯特角，避免了个体视力差异的影响，但是，忽略了入射光强不稳定可能会对实验结果造成误差.

反射光平行分量强度除了和入射角度相关外，还和实时入射光强相关.入射光强越大，反射光中不同方向的分量也越大.若入射光强不稳定，在以布儒斯特角入射时，反射光强平行分量可能不是最小，从而引起测量误差.因此，本实验将测量反射光平行分量，归一化为测量反射光平行分量与入射光平行分量比值（以下简称反射平行光强比），可以避免入射光不稳定带来的影响.

2 原理

根据布儒斯特角定义，反射光中平行于入射面的分量为0时，对应的入射角即为布儒斯特角，根据菲涅尔定理，采用公式（1）可计算出介质折射率.

n2为待测材料折射率，n1为空气中对光的折射率.

实验过程中由于环境光噪声以及偏振片的性能缺陷等的影响，在以布儒斯特角入射时，测量反射光平行分量并不为0，所以测量结果以反射光平行分量最小为准.

实验以pasco组件搭建光路，如图1所示.采用473nm蓝色激光作光源，经准直狭缝入射到双圆偏振片上，靠近狭缝的偏振片用来调整入射光强，较远的偏振片设置为与入射面成45度夹角方向，使得入射光可以分解为水平分量和垂直分量大致相等的两部分.经分光分色片后一分为二.反射光经过两个平行透振方向的偏振片后进入高灵敏度光传感器A，即入射光水平分量.透射光入射到丙烯酸树脂材料的介质表面，经反射后经过矩形偏振片（透振反向平行于入射面放置）进入高灵敏度光传感器C，测量出反射光的水平分量.两传感器实时接收到的光强大小在软件中显示.

图1 实验光路图

实验中，改变入射角的同时，测量入射光强和反射光强的平行分量.入射角测量范围为85度-20度.步长为5度左右.为使测量结果更精确，在布儒斯特角理论值附近缩小步长测量.

由电磁波的反射与折射理论（引用文献）可知，反射光平行分量振幅与入射光平行分量振幅比值（简称反射平行振幅比）随入射角的变化如图2所示.由于光学传感器接收到的光强为振幅的平方，所以反射平行光强比与入射角的关系应为以布儒斯特角为最低点的开口向上的抛物线.

图2 反射振幅比与入射角的关系

rp为反射平行振幅比，rs为反射垂直振幅比.

3 实验结果

根据测量出的入射和反射水平光强算出反射水平光强比（表格数据较多不再列出）.利用capstone软件绘出反射平行光强比随入射角的变化关系曲线，并进行二次函数拟合，如图3所示.观察测量结果曲线发现，反射水平光强比与入射角的关系并不完全符合抛物线的形状.在以布儒斯特角入射时，反射水平光强比最小，远离布儒斯特角时，两侧的数据并不对称，因此拟合时只选取最低点附近的数据，拟合曲线与测量结果曲线偏离较大.

根据测量结果，反射水平光强比的最小值对应的入射角为56.99.带入公式1计算丙烯酸树脂对蓝光的折射率为

图3 测量结果及二次拟合图

4 结论

基于pasco实验平台测量布儒斯特角的方法，因为引入入射光作为参考光，采用归一化的方法，测量反射光平行分量与入射光平行分量的比值代替只测量反射光平行分量，避免了入射光变化对测量结果的影响，较传统布儒斯特角方法有所改善，从而改进了折射率的测量精度.