汇率和成本不确定时跨国供应链的风险对冲策略

王娟

全球经济联系越来越紧密，汇率风险日益成为企业面临的一种常见的风险，企业不得不考虑如何规避汇率风险以及其他风险。以波音公司为例，每年波音公司给上游供应商提出飞机零件的采购价格，然后供应商确定飞机零件的生产数量，为了规避汇率风险，波音公司以美元作为结算货币，以这种方式将汇率风险转嫁给异国的上游供应商[1]。

关于汇率风险管理，Srinivasulu首先提出汇率风险管理方法分为金融对冲和运作对冲。金融对冲是指企业通过购买外汇期货期权等金融工具来降低汇率风险对企业的影响[2]。运作对冲的含义是企业通过选择适当的市场策略、生产策略、选址策略和采购策略来降低汇率风险对企业造成的影响。Choi等通过实证研究指出金融对冲和运作对冲两种对冲策略都常被企业采用[3]。Sting等研究了需求和汇率风险聚集在同一企业时的运作对冲策略，发现运作对冲可以减少企业受到的汇率风险[4]。杜娟等建立了在需求和汇率风险聚集在下游企业时的跨国供应链模型，分析有无批发价激励情况下的供应链均衡，得出汇率对冲行为具有稳定供应链生产行为的作用[5]。倪得兵等用批发价合同构建了一个制造商面临双边汇率波动的跨国供应链模型，得出双边汇率波动对供应链上各企业的期望业绩及业绩波动性都有影响[6]。温源等研究了通过双渠道采购策略来降低汇率和供应风险策略并得出双渠道采购策略能有效降低制造商的损失风险[7]。刘洋等以上游供应商承担汇率风险来建立模型，分析比较了回购契约和收益共享契约的差别，并设计了一个收益共享-回购契约来降低供应链风险[8]。

关于成本风险，以前很多供应链研究都假定成本是固定的。Danko等指出了很多制造企业都面临原材料、组件、包装材料、能源消耗等间接成本的影响，发现上下游企业都面临成本风险时，若不采取对冲策略，供应链可能发生中断，并鉴别出了在什么情形下供应链中断风险能促使企业对冲成本风险[9]。Bodnar等的研究发现接近40%的企业通常会购买期权或期货产品以对冲成本的价格波动风险[10]。以上研究表明无论金融对冲还是运作对冲都能在一定程度上降低供应链风险。

上述文献大多数只研究单一风险对供应链的影响，而把多种风险结合起来的研究很少。当前全球化程度越来越高，企业面临的风险种类也日益增多，迫切需要应对各种风险的策略。本文将汇率风险和成本风险两种风险纳入供应链，分析汇率风险和成本风险聚集在供应商处的情况下对冲策略在管理这两类风险中所起的作用。

一、模型

考虑包含一个供应商和一个制造商的供应链，供应商和制造商分别处在不同的国家，假设制造商在供应链中起主导作用，制造商把汇率风险推给供应商，即双方以制造商所在国的货币作为结算货币来签订批发价合同。汇率用e表示，它是均值为e=0，方差为V2的随机变量，同时供应商的成本不确定，用c表示，服从分布函数F，密度函数f。其均值为c，方差为V1，在成本风险和汇率风险聚集在供应端的情况下，供应商的供货积极性不高。为了激励供应商使用期货产品对冲风险，促进供应商提高产量，制造商给出一个有批发价格激励的合同。批发价激励公式为：

其中，k为制造商激励供应商进行对冲的程度，α为供应商合同中没有对冲的外汇比例，α∈［0,1］。（1）式的含义为供应商运用金融工具对外汇风险对冲的比例越大，制造商给出的批发价就越高，制造商通过这种激励方式提高供应商进行外汇对冲的规模。批发价激励合同的作用体现在两方面：首先，供应商汇率对冲比例越高，则制造商给出的批发价越高，那么批发价激励合同能够促进供应商提高汇率对冲比例，进而提高供货积极性；其次，较高的批发价本身就能促进供应商提高供货积极性。

制造商从供应商处订货，制造商拿到货后进行再加工，再加工的成本为一固定常数a，然后再卖给下游零售商，最后零售商再卖向市场上的消费者。假定市场需求为一固定值，用D表示。除了从供应商处订货之外，制造商还可以从现货市场直接买入产品，现货市场的价格为：

其中的q为供应商接收制造商的订货量。（2）式表示现货市场的价格受到供应商供货量的影响，供应商的供货量较多时，现货市场的价格较低，反之则较高。

供应商购买的期货合约总额为ωq(1－α)，交易成本为(1－α)ωqt/s，假设相对于合约规模s，ω的变动足够小，ω/s则可以近似地认为是一个常数，设h=ωt/s，则供应商购买期货的交易费用为(1－α)qh。

梳理整个流程，在t0时刻，制造商给出有（无）批发价格激励的合同，供应商选择生产数量和对冲规模；在t1时刻，供应商的成本确定，并将产品移交制造商，若产量小于需求，则制造商需到现货市场买进产品以满足需求；在t2时刻，制造商完成再加工，将产品卖给零售商。流程图如图1所示。

（一）研究的问题

本文要研究的问题是：当汇率和成本风险聚集到供应商处时，与无批发价激励的情形相比，批发价激励策略能否激励供应商增加汇率对冲比例？能否进一步改善供应链绩效？当存在一个现货市场，制造商可以从供应商和现货市场两处采购时，制造商是否还有激励供应商的必要？现货市场的价格又将如何影响各节点企业的决策和绩效？

图1 模型示意图

（二）模型假设

1.假设D大于q。我们要研究制造商激励供应商多生产产品，若需求小于制造商愿意生产的数量，则供应商没有必要提供批发价激励，为了简化模型，假设D大于q。2.假设r0＞c+h。即假设现货市场的基准价大于供应商的生产成本和对冲成本之和。

二、模型均衡

（一）无现货市场、有批发价激励情况下的供应商利润

首先，我们讨论如果没有现货市场，即制造商不能从现货市场买入产品的情况下供应商和制造商的决策；然后讨论引入现货市场的情况下供应商和制造商的决策，比较分析引入现货市场分别对供应商和制造商的决策有什么影响。一般来讲，当制造商有两个进货选择时，其议价能力增强，会减小对供应商的激励程度，那么当制造商有现货市场可以选择时，他是否会降低对供应商的激励程度呢？是否会影响供应商的供货量呢？最后讨论在引入现货市场的基础上，制造商不给供应商批发价格激励情况下的决策，以及讨论引入批发价格激励对供应链的影响。无现货市场、有批发价激励情况下的供应商利润表示为：

假设供应商是风险规避的，其Arrow-Pratt风险规避系数为ρ＞0[5]。供应商的效用表示为：

无现货市场、有批发价激励情况下的制造商利润为：

该模型为子博弈精炼均衡问题，用逆向归纳法求解。首先假定ω和k给定，求解供应商的均衡决策：

求得：

将α和q值带入制造商的利润公式中求解出ω0和k值，算得：

再算出α和q，得：

最后验算得出其二阶条件成立。则模型均衡：

（二）有现货市场、有批发价激励时的供应商利润

假设供应商是风险规避的（其Arrow-Pratt风险规避系数为ρ＞0），有：

有现货市场、批发价激励时的制造商利润为：

用逆向归纳法求解出模型均衡：

以上内容进行综合归纳，可得命题1。

命题1：在子博弈精炼均衡下，无现货市场、有批发价激励时，

有现货市场、有批发价激励时，

从命题1可以看出有无现货市场对k值没有影响，无论有无现货市场的干预，供应商都会承担供应商对冲费用的一半，供应商多一个现货市场的选择并不影响他对供应商的激励程度，这与我们的直觉相矛盾。其经济意义在于没有现货市场的情况下，制造商虽然没有直接面临汇率风险，但是通过批发价激励，即增加进货成本来激励供应商实行汇率对冲方案，实际上制造商以这种方式承担了部分汇率对冲成本。当出现了现货市场这个选择后，由于现货市场的价格跟供应商的供应量相关，供应商的供应量越大，则现货市场产品的价格越低，制造商出于自身最有决策考虑还是会选择相同程度的批发价激励。但是现货市场产品的定价会影响ω0,a,q值。

命题2：在子博弈精炼均衡下，ω10随着r0的增大而增大，a1随着r0的增大而减小，q1随着r0的增大而增大，E1（π1s）随着r0的增大而增大；当ρ足够大时，ω10随着β的增大而增大，a1随着β的增大而减小，ω10随着β的增大而增大，q1随着β的增大而增大，E1（π1s）随着β的增大而增大。

证明：

当 ρ足够大时，h+DρV1+c-e-r0＞0，则＞0。 因 为 ω1=证毕。

从其经济含义上解释ω1随着β的增大而增大的原因如下：ρ足够大，即供应商的风险规避程度足够高，此时供应商极其不愿意承担风险，β增大，即现货市场产品价格对于供应商产量的敏感性增强，现货市场产品价格r随着β的增大而下降，那么制造商能在现货市场买到更便宜的产品。供应商的生产量越大，现货市场价格的下降幅度越大，若制造商提高批发价，一方面能进一步激励供应商提高产量，那么现货市场产品价格将进一步降低，但是另一方面，制造商提高批发价就意味着从供应商处买入产品的价格提高。制造商从自身最大利益出发权衡两方面的得失，在供应商处多花的钱能在现货市场弥补回来，提高批发价有利可图，所以有ω1随着β的增大而增大。同时，由于制造商提高了批发价，供应商提高了产量，所以供应商的利润也相应增大，即E1（π1s）随着β的增大而增大。

（三）有现货市场、无批发价激励时的供应商利润

供应商利润函数：

制造商利润函数：

模型求解：

模型均衡：

以上内容归纳起来可得如下命题。

命题3：在子博弈精炼均衡下，有现货市场、有批发价激励时：

有现货市场、无批发价激励时：

从命题3可以看出，在有现货市场参与的条件下，有无批发价激励对供应商生产产量的选择没有影响，其原因是供应商对汇率风险进行对冲可以使订购量保持稳定；汇率风险的不确定性只对供应商选择汇率对冲比例有影响，汇率的波动越大则供应商选择汇率对冲比例越大，这与我们在现实经济活动中所观察到的情况一致。

命题4：在子博弈精炼均衡下，可得出：①制造商对供应商进行的批发价激励能提高供应商的汇率对冲比例，即1－α＞1－α1；②制造商对供应商进行的批发价激励能降低交易价格，即ω＜ω1。

证明：对于①，证明如下：

而

对于②，证明如下：

从命题4可以看出，供应商对汇率风险进行对冲的行为使得订购量稳定，不受汇率变化的影响。制造商对供应商进行批发价格激励使得供应商的对冲比例提高，同时制造商也承担一半的汇率风险，但是制造商从自身最大利益出发，在定价时将价格降低，以此弥补承担的汇率风险成本。

命题5：在子博弈精炼均衡下，在有批发价激励时，供应商的期望利润小于没有批发价激励时的期望利润，其期望风险也小于没有批发价激励时的期望风险，即 E（πs）＜E1（πs），V ar(πs)＜V ar1(πs)；对于制造商，有批发价激励时其利润大于没有批发价激励时的利润，即πm＞π1m。

又 q=q1，得 E（πs）＜E1（πs）。

因为 V ar(πs)=q2V1+q2α2V2，q=q1，α＜α1，则 V ar（πs）＜V ar1（πs）。

又 πm=pD-aD-ωq-r（D-q），π1m=pD-aD-ω1q1-r（D-q1），ω＜ω1，q=q1，则 πm＞π1m。

命题5表明制造商在给予供应商批发价激励时的利润高于不给予批发价激励的情况。其原因是：虽然制造商给予供应商汇率对冲激励，主动承担了部分汇率对冲费用，但是同时为了弥补其承担的汇率对冲费用，制造商会降低整体批发价，从而获取更高收益。供应商在有批发价激励的情况下会增加汇率对冲比例，从而降低汇率风险，但是由于汇率对冲成本的增加以及制造商降低了整体批发价，所以供应商的期望收益也降低了。从整条供应链来看，这种批发价激励策略降低了整条供应链面临的风险。

三、结论

本文以包含一个供应商、一个现货市场和一个制造商的跨国供应链为研究背景，当制造商在供应链中起主导作用且汇率风险和成本风险聚集于供应商的情况下，分析了对冲策略在管理这两类风险中所起的作用以及现货市场对供应链绩效的影响，得出了一些有用的结论。

首先，有无现货市场的干预不会影响制造商对供应商的汇率对冲激励程度，制造商从自身最大利益出发，会承担供应商一半的汇率对冲费用；其次，现货市场产品价格对于供应商产量的敏感性越强，则制造商对供应商的批发价激励越高，制造商和供应商的利润越大；再次，在有现货市场参与的情况下，供应商对汇率风险进行对冲可以使订购量保持稳定，有无批发价激励对供应商的生产产量的选择没有影响；最后，在有现货市场参与的情况下，对于供应商，批发价激励使得供应商的期望利润小于没有批发价激励时的期望利润，其期望风险也小于没有批发价激励时的期望风险，对于制造商，有批发价激励的情况下其利润大于没有批发价激励时的利润，对于整条供应链，这种批发价激励策略降低了整条供应链面临的风险。