基于COP曲线的冷水机组节能优化控制

张宏伟 张九根 陈大鹏

南京工业大学电气工程与控制科学学院

0 引言

数据中心行业飞速发展，其能耗需求不断增高，对其进行节能改造或建造绿色数据中心对于节能降耗工作具有重大的意义。目前，数据中心能耗居高不下的主要原因就是空调系统的常年运行和存在一些不合理的工况。空调系统能耗平均占数据中心整体能耗的40%左右[1]，笔者针对目前数据中心空调系统高能耗这一现象，研究了我国数据中心空调系统本身的工况方面的问题，通过对实例的考察，制定出了一套更合理的控制方案。

在空调系统的节能控制中，一般的做法是利用自然冷却，气流组织优化，蓄冷空调和余热回收等。或是利用制冷主机进出水温差或制冷主机进水温度的PID水泵变频调节的控制[2]，从而控制水泵的输出流量，达到节能的目的。虽然这种做法考虑到了冷却水泵的节能，但却忽视了冷却水流量的改变导致的冷水机组的整体工况的变化，使得冷水机组的COP值降低，从而让空调系统总体的能耗上升，导致节能的效果不是很理想。基于COP曲线的控制系统，根据现有的数据[3]，利用曲线拟合技术得到较为理想的空调冷水机组的COP性能曲线，再基于优化后的PSO算法选取最佳负荷分配策略。在外界环境一定的情况下，实现基于空调性能综合优化（即保证空调系统中冷水机组在高COP值下运行）的冷却水自适应控制[4-5]，对于全天候运行的数据中心空调系统来讲，控制冷水机组在高效率下运行，必将是空调节能的关键方向。

1 冷水机组性能曲线的模型建立

一般情况下，数据中心的空调系统由较多的冷水机组组成，其规格也是不尽相同，其主要采用的是冷媒水供水温度的控制方法，假如系统中所有的冷水机组额定制冷量均相同，各台机组均匀分担的冷量[6]。若机组额定制冷量不完全相同，则每一台机组按照其额定制冷量占运行机组总制冷量的比例来提供冷量[7]。本文提出的冷水机组负荷分配优化策略，是根据COP值和LR之间关系，建立冷水机组总能耗目标函数，然后求解得到各冷水机组所承担的负荷比率。通过了解数据机房需求的制冷量，对冷水机组的负荷进行分配。总体策略逻辑如图1所示。

图1 优化逻辑图

1.1 COP与LR关系的获取

COP是冷水机组自身的属性，其变化为物理过程，其状态方程中的参数属于慢时变参数，随时间的变化较为缓慢。本文采用曲线拟合法进行计算，来得到COP与LR的关系。因为COP与LR之间不存在线性关系，所以通过观测的数据拟合出它们之间的关系曲线，对3台不同额定制冷量的冷水机组进行了实验。根据文献[8]，机组COP与其部分负荷率LR是二次多项式的关系。

本文采用的曲线拟合获取COP与LR关系式，拟合得到的系数是固定不变的。机组性能系数COP不仅与LR的有关，还与机组其它属性有关，但都是属于慢时变参数，本文忽略其它相关的因素。本文优化问题的目标函数是数据中心空调系统冷水机组的总能耗函数，最终的优化目标得到是目标函数取最小值的情况下机组负荷分配情况。则计算公式如式（2）：

约束条件：0≤Xi≤1；i=1,…,n

式（3）中总的负荷率需要大于等于1，也是为了保障安全。

2 PSO算法思路与流程

粒子群算法在求解优化函数时，表现较好的寻优能力，特别是针对复杂的工程问题，通过迭代寻优计算，能够迅速找到近似解，因此粒子群算法在工程设计计算中广泛应用。该算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。相比于进化算法，避免了复杂的遗传操作，同时特有的记忆使算法可动态跟踪当前的搜索情况来调整其搜索策略[9]。

按照以下公式进行迭代就可以得到最优解：

根据式（5）～（6）对粒子群操作：

式中：i=[1,m]，s=[1,S]；学习因子 c1和 c2是非负常数；r1和r2为相互独立的伪随机数，服从[0,1]上的均匀分布。vis∈[-vmax,vmax]，vmax为常数，由用户设定。

在式（5）中加入惯性权重ω：

在上述式子中ω为非负数，称为动力常量，控制前一速度对当前速度的影响，ω较大时，前一速度影响较大，全局搜索能力较强。ω较小时，前一速度影响较小，局部搜索能力较强。通过调整ω大小来跳出局部极小值[10]。

综上所述，PSO算法步骤如下。

步骤1：初始化一个规模为m的粒子群，设定初始位置和速度。

初始化过程如下：

①设定群体规模m。

②对任意的i，s，在[-xmax,xmax]内服从均匀分布则产生xis。

③对任意的i，s，在[-vmax,vmax]内服从均匀分布则产生vis。

④对任意 i，设 yi=xi。

步骤2：计算每个粒子的适应值。

步骤3：对每个粒子将其适应值和其经历过的最好的位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前最好位置。

步骤4：对每个粒子将其适应值和全局经历过的最好的位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前的全局最好位置。

步骤 5：根据式（5）和式（6），分别对粒子的速度和位置进行更新。

步骤6：如果满足终止条件，则输出解。否则返回到步骤2。

3 基于COP曲线控制的仿真分析

以北京亦庄数据中心工程项目空调系统为例，本工程装机容量较大，耗能较高。从运营效率，运营期成本以及节能减排等的方面考虑，本工程采用了水冷冷水机组作为集中空调的冷源，按照分期分批建设的规模和进度，现配置三台额定制冷量分别为4100 kW，2200 kW和1300 kW的离心式冷水机组。冷水系统的连接示意图如图2：

图2 冷水系统连接示意图

取环境温度5℃，相对湿度为50%的情况下空调的复合负载率LR和COP值的关系为例，本次北京亦庄电信具体情况如表1：

表1 不同负载率下的COP值

依据工程项目的实际测量参数，利用MATLAB中曲线拟合得到机组COP与其部分负荷率LR的关系式。

1）规格为4100 kW：拟合曲线为式（8），曲线如图3所示。

图3 额定制冷量为4100 kW冷水机组COP曲线图

2）规格为2200 kW：拟合曲线为式（9），曲线如图4所示。

图4 额定制冷量为2200 kW冷水机组COP曲线图

2）规格为 1300 kW：拟合曲线为式（10），曲线如图5所示。

图5 额定制冷量为1300 kW冷水机组COP曲线图

图3～5可以很直观地看出该数据中心的冷水机组在不同工况下的COP值的变化趋势，在冷水机组负荷率达到60%～80%时，其工作的COP值较大，而低的负荷率或者较高的负荷率COP不太理想。

现北京亦庄数据中心工程项目用户侧总需求量约为6000 kW。如按正常开启一台4100 kW和一台2200 kW的冷水机组即可以满足要求。通过本文的分析采用PSO寻优计算获取更加优化的方案，具体情况如下：

1）经过计算与转化得到测试函数的表达式

约束条件：

2）通过PSO算法仿真的具体步骤

步骤一：初始化一个规模为200的粒子群并设置好初始位置和速度。

步骤二：根据计算求出每一个粒子的适应度值。

步骤三：将每一个新测量的粒子的适应度与之前最好的适应度值进行对比，如果较好则替换。

步骤四：更新粒子速度与位置。

图6 负荷分配适应度曲线

步骤五：如果计算的负载率符合之前的要求输出该解，否则返回步骤二。

得出适应度曲线如图6。

从图6中可以看出PSO算法在带约束的函数极值寻优方面体现了较好的寻优能力，收敛速度也较快，且比较简单容易操作。

运行算法取出三组数据和最初方案四的分配如表2。

在通过仿真得到的结果代入到最初始的方程进行计算COP值，如表3。

从表3中可以看出前三种方案的负荷分配使得冷水机组都在高COP值下运行，而方案四的COP值不太理想。再通过计算对比前后计算能源消耗如图7所示可以得出，本次北京亦庄数据中心冷水机组运行方案相对于最初的方案可以节能7.6%左右，对于空调系统长期运行的数据中心来说，将会是非常可观的能源。

图7 总能耗对比图

如果用户侧只需要单台机组就能满足其负荷要求，则只需要利用函数特性就能找到最佳方案。如用户侧需要两台机组才能满足其负荷要求，则约束条件和未知数均为两个，利用二次函数可以直接解出最佳解，得到最好的分配方案。当用户侧需要三台及三台的机组时，其约束条件小于未知数的个数，这个时候就需要用到PSO寻优计算来得到目标函数的最优解。文章对用户侧总需求量为6000 kW的案例进行了优化计算，但在用户侧需求量变化时（如用户需求量偏低或偏高），采用PSO算法得到优化方案及其效果会有显著不同，所以为了降低成本和计算的复杂度，本次在开启三台机组的情况下利用PSO算法进行优化计算。根据图2和图3的曲线特性，取机组最高COP时的制冷量分别为2934.4 kW和1671.63 kW。所以当负荷总量大于两者之和4606 kW时才有可能开启三台机组，所以本次优化过程中PSO算法的最佳适用范围为4606 kW至7600 kW。正常情况下，数据中心的用户侧负荷量的变动情况在短期内较小，可以忽略不计，这样此次的优化方案对于数据中心冷水机组的控制来说更具有价值性。

4 总结

数据中心空调系统与常规的民用空调系统设计不同，对于巨大的能源消耗，空调系统利用COP曲线控制冷水机组负荷分配与启停的控制策略将会是数据中心空调系统节能发展的趋势。通过仿真实验，运用PSO算法对冷水机组负荷分配进行寻优计算，该算法操作简单易于实现，避开了大量的测量与计算，快速准确地使得机组能在合理的负载率下即高COP值下工作，并通过与计算的数据进行对比得出该方案节能效果比较理想。