小学数学中小数除法教学的实践与探究

江苏省新沂市墨河中心小学臧赛男

相比较而言，小学数学的小数除法教学比较难，它较之于小数加、减、乘的计算方法要复杂得多。小数除法是小数教学中难点较多的部分，需要把很多关口解决好。根据教材编写的特点，我们可以采用“曲线救国”这种变式的方法来解决这个难点。笔者谈谈实践与体会。

小数除法意义与分数除法意义一样，但是，苏教版教材编写是先学小数后学分数，所以教学小数除法不能够借助于分数除法，只能根据学生掌握的实际知识，采用“曲线救国”的变式方法来组织教学，即通过应用题的实际演算来学习。为了使学生理解起来困难少些，可先让学生计算相类似的整数除法应用题，然后用类比的方法引进小数除法的应用题。例如，可让学生计算一下这样简单的题目：学校食堂有面粉25袋，每天用去5袋，够用几天?这样的简单应用题，学生是很熟悉的。列出算式是：25÷5=5(天)。然后再引出与上题相类似的、除数是小数的应用题。例如，食堂有面粉25袋，每天用去2.5袋（即两袋半），够用几天？这道应用题与上面解答过的题目相类似，只是除数是小数。这道题虽然除数是小数，但学生通过口算，很容易求出得数。列出算式是：25÷2.5=10(天)。其实，这道题也就是整数应用题中求一个数里包含另一个数的问题的推广。这里是求25里包含多少个2.5，共包含10个，就是用l0天。这里举的例子，是与整数除法中的包含除相类似的题目。另外还有整数除法中求平均每份是多少的题目，同样可以用类比的方法推广到小数除法。例如计算这样的题目：3辆卡车共运煤l0.5吨，求平均每辆卡车运煤多少吨？像这样的题目，学生用口算也可直接求出得数来。如果学生基础较差，也可先拟出相类似的整数除法的题目让学生计算，做些准备工作。这里不再赘述。

在小数除法教学中，如何处理小数点比较麻烦，而这个难点在一定程度上来说，是由于先讲小数后讲分数带来的（但并不是说，先学分数后学小数除法就能解决小数除法的所有疑难问题），当然跟学生其他部分知识掌握得熟练与否也有关系。为了解决好小数除法的计算方法，应该着重把小数点的处理问题解决好。当然，在解决小数点的问题时，也要注意讲清道理。

小数除法，每一道题目情况不一样，我们以除数为准，有的除数是整数，有的除数是小数，这两者计算方法是不一样的。如果在计算中有余数，则可在余数后面补上零，然后再继续除下去。但是可能遇到这样的情况，即除数和被除数都是整数，而除得的商是小数，这该如何处理呢？这时，我们要先知道被除数的小数点。根据小数的性质我们可以知道，小数点应该在个位数字之后。例如计算6÷8，这道题可以看得很明显。为了进行计算，被除数的小数点应在6的右边。算式如下：

上面的式子，用8去除6，不能得整数商，应在个位数字6的右面点上小数点，然后添上零进行计算，得小数商0.75。

一般说来，用整数除整数或用整数除小数时，商为带小数比商为纯小数确定小数点位置较为容易。因此，在教学中通常先讲商是带小数的计算方法，然后再讲商是纯小数的情况。这样的做法可以减少许多困难。关于商是带小数的情况，算计起来比较容易，这里不再讨论。

关于除数为小数的情况，计算过程比较复杂，主要是处理小数点的问题，而关键的关键，是要把除数扩大10倍、100倍等，把除数变成整数；为使取得商不变，被除数也要相应扩大相同倍数，然后按正常的方法计算。例如计算11.75÷2.5。这道题，除数有一位小数，可把除数扩大l0倍，即把小数点向右移一位，使除数变成整数25；为使商不变，被除数也必须相应地扩大10倍，即把11.75扩大为117.5，这样，计算11.75÷2.5，实际上就变成了计算117.5÷25=4.7。算式略。

上式计算结果得4.7。学生还可举出一些实例自己进行计算。这种例子举起来并不难，老师适当指导即可。

在小数除法计算中，当除数是纯小数时，所得商大于被除数，这与整数除法有所不同。在整数除法里，商不会大于被除数。对于这一点，开始时，学生往往不容易理解。教学中，教师可举出一些实例加以说明。例如，有一条绳子，长10尺，把这条绳子剪成小段，如果每段长1尺，则可剪成l0段；如果每段长2尺，则可剪成5段；如果每段长半尺（即0.5尺），则可剪成20段；如果每段长0.25尺，则可剪成40段。这些除法计算，学生通过口算，即可求出得数。通过这个实例的计算，可以清楚地看出，如果除数是纯小数，则所得的商大于被除数。

在实际教学中，小数除法碰到的问题要比上述所举复杂得多。小数除法教学虽然是个难点，但只要我们找到了符合教材编写特点和学生学习的恰当方法，即采用“曲线救国”这种变式的方法，老师“教”和学生“学”都会收到事半功倍的效果。