例谈小学数学教学中习题的功能

江苏省邳州市青年路小学 张 晴

在数学教学中，我们要想尽一切办法让学生动脑思考，通过动脑思考提升他们的思维品质。自《小学数学课标》颁布以来，尤其是我们徐州市实施“学讲计划”以来，笔者积极探索小学数学的新教法，努力探索提高小学数学“教”和“学”质量的新途径。

在探索科学的、新颖的教法中，笔者除了从现代化教学手段——电化教学、教具和学具等方面去寻找合适的方法外，还注意到了现代数学教学中习题的功能——注意习题在数学教学中的作用。下面笔者通过实例，略谈习题在数学教学中的功能。

笔者努力克服过分注意解题的操作方法，重视培养学生掌握解题的思考方法。在教学“100以内加、减法”（不进位，不退位）的综合练习课中，笔者设计了这样一些习题：

第一组：要求学生竖式计算下列各题：

在校对评讲中，笔者要求学生讲出做这些习题时是怎样想的，得出笔算加、减法要把相同数位对齐的规则。

笔者要求学生回答□与△里各应该填几？并说出是怎么想的？学生回答说：“我是这样想的：6+？=8，因为6+2=8，所以△里应该填2。”笔者又启发学生说：“还有别的思考方法吗？”大家积极地开动脑筋，争相回答。一名学生站起来说：“加法和减法是朋友，我想，8-?=6，因为8-2=6，所以△里应当填2。”接着，笔者将学生讲出的得数分别填入△、□中，按照题目中的运算要求进行运算，用计算的结果来验证用这样的思考方法算出的得数是否正确。

笔者设问：

（1）□里填几？△里填几？

（2）应该先填哪一位上的□？为什么？

（3）填的时候怎样想的？

学生在议论过程中自己得出：左边一道题应该先填十位上□里的数，因为左边一道题的得数十位上已经告诉我们是8，它是□里的数和4这两个部分合起来的整体，另一个数是4，它是整体中的一个部分，求另一个部分，只要从整体“8”里面去掉“4”这个部分，就可以得到另一个部分，就是8-4=4，□里填4。大家在讨论中还肯定：在同一道题目里，□里应该填相同的数，因为十位上的8是4和□合起来的整体，那么□=8-4=4，因此，□里应该填4。

在前两组习题的讨论过程中，学生已经掌握了这种习题解题时的思考过程，所以，看见这一组习题时，竞相举手，争着发言。有的说：□里填4，△里填5，因为4+5=9。有的说：□里填3，△里填6，因为3+6=9…此时，笔者又点了一句：想想看，像这种题目，你们能找到规律吗？学生在议论之后，脸露笑容，表示已经找到了规律，只只小手举得高高的。有的站起来，急不可待地要回答。此时笔者说，我要请最守纪律的小朋友起来回答，学生们一下子安静了下来，一位小朋友站起来说：□和△里分别可以填1—8八个数字，l+8=9，2+7=9…有的小朋友不服气，说：□和△里分别可以填0—9九个数字，因为0+9=9，9+0=9…又有小朋友说：如△里填0，□里填9，那么就变成+90了，可是，“09”这个两位数的十位上是0，写了就没有意思了，所以，填1—8这八个数字才是对的。这时笔者及时地表扬了学生们真会动脑筋，同时肯定了最后一位小朋友的思考是对的，并且说，还可以用一句更简单的话来说：□和△里分别可以填上比9小而和是9的数（0除外）。

在总结时，笔者还指出：第四组习题解题在思考□和△里各应该填什么数的时候，只要使上下两个数的和符合得数的要求就可以了，所以可以任意地填，各人想法不同，填入的数也可以是不同的，而第二、三组习题中，由于已经告诉我们其中一个部分（加数或减数），填的时候就不能任意填了，所以做题目时要先仔细观察，再想一想如何填，然后再动笔做。

通过多年的实践与研究，笔者深深地感到，学生数学成绩的提高，不是老师“教”出来的，而是学生“练”出来的。当然，我们不能狭隘地理解老师的“教”和学生的“练”。在实际教学中，有些知识是需要老师“讲”的，这个时候老师就应该做到恰如其分地“教”，而不能被“学讲计划”束缚了手脚。有些知识学生通过自学或训练就完全可以弄通弄懂，那我们老师就应该大胆地让学生去“学”“讲”“练”。学生通过自己“学”“讲”“练”得到的知识比通过听老师“教”而得来的知识既要牢固，也要深透。当然，在学生“学”“讲”“练”的过程中，我们老师也不能袖手旁观，而应该积极地参与，有效地指导。如此，“教”与“练”才能相互融合，相得益彰。