思考题教学：为思考力的生长而教

田红梅

數学思考题是直接以“思考”来冠名的，对思维的要求更高，思考含金量和探究路径更丰富，因此，所能体现的思考之美更丰盈。在思考题教学中让学生经历探究过程，主动进行反思，从而以思考题的教学推动数学思考能力的提升，充分体现思考题的价值，是我们在进行思考题教学时应持有的基本态度。那么，在实际教学中有哪些切实有效的教学方法能够有针对性地进行思考题教学呢？在深入思考、研究后，笔者认为可以从下面几个策略层面来着手。

一、享受思考，让学生充分地想

如同儿童最初学步是“在尝试走中学会走”，只有在尝试思考中，学生才能学会思考。因此，在思考题教学中我们要不断制造让学生去“想”的事件，引导学生运用数学的思维方式充分地“想”，并把所思所想充分地表达，思维品质的提升才成为可能。

想，不是无目的无章程的随性而为，学生不知道怎么想，想什么，那只能是一种时间上的浪费。课堂上让学生充分地“想”，要有“想”的前提，即学生对所想的问题有基本的理解，每个学生都有“事”可“想”，并且能想出点东西来，能享受到思考所带来的成就感。想也不是不做任何解释地一味交给学生，教师可以对原来的问题做一些加工，搭建“想”的脚手架，顺应学生的思维，从简单到复杂，让思考更有条理，且目标明确。

如一年级上册第29页的思考题：

8根绳子系在一起需要打几个结？对刚上一年级的学生而言，这是一个有难度的问题。于是教师开始编故事：妈妈要用绳子绑东西，一根绳子不够长，怎么办？再接一根，就需要打一个结。还是不够长，怎么办？……一共用了3根绳子才够，你知道她要打几个结吗？学生在老师描述的过程中，脑海中逐步浮现了打结的场景图，能想出根数较少时打结的样子。一年级学生还不懂什么叫画图的策略，对他们而言，在头脑中想的画面就是图。在此基础上，教师让学生把自己想到的说出来，画出来，还可以想象着继续画下去，然后在自己画的图中发现规律。此时教师再提出问题：如果用了8根绳子，要打几个结？问题的解决就水到渠成了。“想画面”“说一说”“画出来”“找规律”，都是让学生充分地“想”的媒介，是学生思维发展的一个个“小台阶”。

二、甘于无为，让学生自由地探

两千多年前的老子认为“有之以为利，无之以为用”。万事万物，当然要有“有”，有了“有”，才有依凭、有基础，但是，有“无”才能够预留空间，留下自主性、发展性和可能性。因此，正如清华附小提出的：学生能自己看懂的，教师不教；学生能互相教会的，教师不教；教师只教对学习方法的指导、对学习内容理解的提升。除此之外，我们只需为学生探索知识创造条件，留出思考、探讨、反思的时间和空间，激发其探索的内在动机。

思考题教学更需要这样的“无”和“有”。“无”，也就是让学，它源于对学生的信任和期待，学生无论能走多远，这每一步是他们自己走的，其中包含的价值会转化为内隐的能力和信心；“有”亦不可少，学生能力的提升需要有恰到好处的思考来催化、激发，从而达成由表及里、由此及彼的升华。

如五年级上册第20页的思考题：

这道题有很多解决方法，割、补、移多补少、画线段图、方程、假设，等等。对于五年级学生而言，有了前面的知识基础，每个人都可以根据自己的思考能力想出一种或几种方法。教师可以充分放手，让学生在自己的作业纸上把能够想到的方法写下来，在小组里讲给同学听，到讲台上做小老师和全部同学交流，接受其他同学的提问和质疑、补充和提炼、表扬和鼓励……这个过程对每个学生都会是一次思维碰撞的契机，而教师只需要做好一个微笑倾听、适时提点的参与者即可。

三、关注差异，让学生从容地说

学生的思考是有快有慢的，特别是在面对思考题这样一类有思维含量的问题时，这种快慢体现得尤为明显。对于那些思考比较慢的学生而言，还没有完全想好就去倾听其他学生的讲解，是一种伤害，和灌输式的教学没有什么差别，只是主角换成了学生而已。但是，如果一味等待，对那些思维敏捷的学生未尝不是一种浪费。怎么办？我想，同伴间原始思考的粗略交换是个可以考虑的方法。

在同伴交流中，讲的一方可以检验自己的思考是否正确，把所想用语言呈现出来时是否还能够流畅、顺利，是否有需要调整的地方；而听的一方，在近距离的倾听中，可以细致地了解到同伴是怎么想的，可以由思路到语言进行模仿。哪怕是数学这样需要精于思考的学科，让学生从适度的模仿开始逐渐拥有自己的思考力，也是可行的。

如五年级上册第27页的思考题：

这道思考题有一定难度。不少学生最初觉得无从下手：这是有可能的吗？有一部分学生在其他资料书上看到过，或是观察、推导能力特别强，很快找到问题的突破口。他们发现只要沿着三角形一条边的中点剪下一个三角形再旋转180度就可以得到如图所示的平行四边形，同理可以将一个梯形也转化成平行四边形。

教师适时提出：你还能想到其他方法来推导三角形、梯形的面积公式吗？转化成长方形有没有可能？学生的探究欲望被激起，再次尝试，发现更多的可能，从而认识到面积推导的途径不是唯一的，只要敢于提出疑问，就会不断有新的发现。

思考题作为一个“让思考充分发生”的载体，它承载了数学教学中的很多功能，需要教师以自身的思考去链接学生的思考，从解决问题的结果走向解决问题的过程，让学生在思考题学习中达成思考力生长的目的，为数学学习积淀不竭动力。

（作者单位：江苏省盐城市第一小学教育集团新河校区）

□责任编辑 周瑜芽

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