基于新视域下初中数学课堂变式教学研究

郑进

摘 要 变式教学是我国数学课堂的最传统、最经典教学模式，基于这种模式的培养，我国学生数学水平普遍高于其他国家。本文通过中学数学课堂的具体案例分析来探究变式教学对学生数学水平的实际助力点。并提出一些建议希望能够对广大一线教师的变式教学有所启示。

关键词 初中数学 变式教学 有意义学习

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

0前言

随着新课标的施行，核心素养、自主学习新型的教学导向逐渐走进大家视野。在知识与技能习得的基础上，明确问题本质，发散数学思维，深化数学思想，成为数学课堂教学新的焦点问题。变式教学体现的是以概念本质为基准，变换解题形式，逐阶提升难度，深入剖析问题本质，是一种有意义的重复性学习。在这种教学模式下，能够引导学生自主高效学习，既避免了自学初始时难以入境问题，又给予了学生很大的自学空间。变式教学在数学课堂上占有重要位置，值得探讨。

1初中数学课堂教学中运用变式教学的案例分析

案例一：人教版八年级下册19.2.2一次函数图像性质的讲解。

1.1提出问题、引入新课

师：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），其图象是经过原点的一条直线。一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0），我们这节课所要学它的图象是什么。

1.2讲授新课

活动一：活动内容设计是让学生用五点描线法作出函数y=-6x图象，然后让学生按照刚才演示的步骤再次作出（1）y=-6x与（2）y=-6x+5的图象，比较两个函数的图像探究它们的联系并解释原因。

学生：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值，并画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象，此时，教师恰当的去引导学生从两个变式图象的形状、倾斜程度以及与y轴的交点在坐标轴上的位置比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中的k，b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的应用。

结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到的（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。

活动二：根据活动一的数学活动经验画出函

数变式（3）y=x+1，（4）y=-x+1，

（5）y=2x+1，（6）y=-2x+1的图象。

由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k，b是

常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？

这样的目的：引导学生从函数图象的特征入手，寻求变量数值的变化规律与解析式中k值的联系.得出函數的性质：

当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

2变式教学的作用及教学启示

2.1变式教学有助于概念知识的外延以及对数学问题分类辨析

通过对简单函数的作图分析，挑选出合适的变式，让学生自主练习，深化学生对函数基础概念的理解，对概念本质的深化。

通过对不同参数作出的图像进行探讨分析，总结规律，得出结论。在整个过程中，学生体会了参数不同对函数图像造成的影响，从特殊到一般来概括处不同类型函数图像的参数规律。

2.2变式教学有助于探究式教学的推广

变式教学是基于学生已有的认知经验上，合理的挑选出学生努力一下就能完成的变式练习。这种基于学生最近发展区的教学方式，既不会让学生感觉困难、反感，又锻炼了学生自己探究自己发现问题、解决问题的能力，真正落实了核心素养中对学生问题解决能力的培养。

总之，在数学课堂教学中，遵循学生认知发展规律，根据教学内容和目标加强变式训练，对巩固基础、培养思维、提高能力有着重要的作用。当然，课堂教学中的变式题最好以教材为源，以学生为本，并能在日常教学中渗透到学生的学习中去。让学生也学会“变题”，使学生自己去探索、分析、综合，以提高学生的数学素质。

参考文献

[1] 张红梅.基于高中数学的变式教学研究[D].上海：上海师范大学，2014.

[2] 张玉平.高中数学变式教学研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2014.