反弹特性对惯性粒子分离器效率的影响

牛佳佳， 王锁芳， 董伟林, 谢买祥

(1.南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏省航空动力系统重点试验室，南京 210016；2.中国航空动力机械研究所，湖南株洲 412002)

整体式惯性粒子分离器(IPS)作为发动机的部件之一，不仅能分离气流中的污物，还可实现多种功能。图1为IPS的二维示意图，其分离原理是利用气固两相流中气流通道拐弯或分叉时颗粒的惯性离心力作用，将尘砂粒子甩向外围，从而将其与气流分开，实现分离。相比其他几种粒子分离器，IPS具有结构简单、压力损失小、质量轻、维护性代价低和工作可靠等优点[1]。

图1 IPS计算模型及网格划分Fig.1 Modeling and meshing of the IPS

为了不断提高IPS的分离效率，目前国内外的研究主要集中在不同结构参数/气动参数对分离器效率的影响[2-7]、粒子分离器型面的优化设计[8-13]和粒子分离器内的两相流场[14-15]等方面。吴恒刚等[5]和况开鑫等[6]对二维惯性粒子分离器清除比、型面曲率和分流器位置的影响进行了试验和数值研究。Vittal等[10]对2种不同型面的粒子分离器内粒子轨道的碰撞轨迹进行了数值分析。于广元等[12]通过数值模拟分析了粒子分离器各结构的不同设计对粒子分离器性能的影响。Barone等[14]研究了清除流道入口形状对分离效率的影响，并对不同形状的清除流道进行了流场可视化试验。王彤等[15]采用PIV设备对IPS清除流道的两相流动进行测量，发现清除流道入口处的涡结构是影响小粒径颗粒分离效率的重要因素。陶贺等[16]采用数值模拟的方法研究了不同颗粒的物性对异径混合非球形颗粒分离特性的影响，结果表明颗粒形状对分离特性有很大影响。

1982年，Wakeman等[17]通过试验研究了高温下沙尘撞击2024AL、Ti 6-4和INCO 718这3种材料壁面的反弹特性。此后，Sommerfeld 等[18]和Gorham等[19]对颗粒撞击弹性材料、非弹性材料、光滑壁面和粗糙壁面的反弹特性进行了一系列研究，发现颗粒撞击不同材料的反弹特性有较大差异。由于材料不同，颗粒撞击壁面后切/法向恢复系数在0～1内变化，由于颗粒形状和壁面粗糙度的影响，切/法向恢复系数还可能超过1。笔者针对碰撞-反弹过程的切/法向恢复系数对分离效率的影响进行了数值研究，得到了切/法向恢复系数对分离效率的影响规律，其结果可为分离器的设计特别是壁面材料的选择或改进提供一定的参考。

1 重要参数的定义

采用切/法向速度的恢复系数来表示颗粒碰撞壁面的反弹特性[20]：

(1)

(2)

式中：et和en分别为切向恢复系数和法向恢复系数；Vti、Vni分别为撞击壁面之前的切向速度和法向速度；Vtr、Vnr分别为撞击壁面后的切向速度和法向速度。

IPS的气动参数及分离效率分别为：

η=(qm,p0-qm,p1)/qm,p0

(3)

Scav=qm,a1/qm,a2

(4)

Ma=v/a

(5)

(6)

2 计算模型及验证

IPS通常是由外壳、中心体和分流器组成的三维环状结构。建立IPS计算模型，进行网格划分，并加密边界层，如图1所示。在商业软件Fluent 15.0中，采用Standardk-ε模型并结合增强型壁面函数，边界条件采用压力进出口，壁面为绝热无滑移壁面。由于颗粒相体积占气固两相总体积的比例远小于20%，可忽略颗粒对气相场的影响，因此采用拉格朗日轨道模型。

采用国际上广泛使用的标准砂型，即AC粗尘和C级砂，其粒径分布服从Rosin-Rammler分布，颗粒粒径ds与大于此粒径的颗粒质量分数wd之间存在指数关系：

(7)

表1给出了Fluent中标准砂的相关参数。

表1 标准砂的相关参数Tab.1 Main parameters of the standard sand

Duffy等[21]对不同型面的粒子分离器进行了试验，测量了壁面静压及分离效率。为了验证计算模型的准确性，根据文献[21]中的Design 3型面建立模型，采用上述边界条件及网格划分方法对文献[21]中的模型进行了数值计算。图2为壁面静压ps计算值与试验值的对比，在主流道出口后段，静压计算值稍低于试验值。这可能是由于试验中主流道出口采用抽风机引气调节压力，抽风机出口为大气压，而在计算中未考虑试验中的抽风机段，因此出口段的静压计算值稍低于试验值。

图2 壁面静压计算值与试验值的对比

Fig.2 Comparison of static pressure between calculated results and experimental data

表2为相关参数的计算值与试验值。总压恢复系数的计算值与试验值误差约为0.3%，这说明计算方法基本可靠。

表2 数值模拟及试验的相关参数Tab.2 Simulation and experimental results

3 计算结果分析

3.1 切向恢复系数对IPS性能的影响

3.1.1 不同清除比下切向恢复系数对IPS性能的影响

保持进口马赫数为0.159，法向恢复系数为0.5,改变切向恢复系数的大小，AC粗尘和C级砂的分离效率如图3所示。由图3可知，在不同清除比下，随着切向恢复系数的增大，AC粗尘和C级砂的分离效率均先提高后逐渐稳定；清除比越大，分离效率越高。对于C级砂，在不同清除比下分离效率最大值均能达到100%；而AC粗尘分离效率的最大值与清除比有关。

如图4所示，颗粒碰撞壁面现象主要发生在中心体前端和清除流道入口。颗粒碰撞中心体前端后发生反弹，使颗粒向外围运动，而颗粒碰撞清除流道入口后发生反弹，则使颗粒远离外壁面，从而可能返回到主气流。当法向恢复系数不变时，切向恢复系数增大，撞击入口后颗粒运动速度也增大，运动方向上受气流的转向作用较小。切向恢复系数越大，撞击清除流道入口反弹的颗粒运动方向越贴近外壳，从而使得分离效率提高。

图3 不同清除比下分离效率与切向恢复系数的关系Fig.3 η vs. et at different Scav

(a) et=0

(b) et=1图4 不同切向恢复系数下C级砂的运动轨迹Fig.4 Trajectory of C-spec sand at different tangential restitution coefficients

清除比增大时，进入主流道的质量流量减小，主流对颗粒的作用力减小，颗粒的运动方向更偏向外围，导致分离效率提高，但增大清除比会使总压损失增大。

3.1.2 不同进口马赫数下切向恢复系数对IPS性能的影响

保持清除比为0.2，法向恢复系数为0.5，改变进口马赫数时分离效率与切向恢复系数的关系见图5。由图5可知，在不同进口马赫数下，随着切向恢复系数的增大，AC粗尘和C级砂的分离效率均先提高再逐渐稳定。当切向恢复系数大于0.3后，分离效率保持稳定，其稳定值与进口马赫数有关。进口马赫数越大，切向恢复系数对AC粗尘的影响越显著，分离效率也越高。

图5 不同进口马赫数下分离效率与切向恢复系数的关系Fig.5 η vs. et at different Ma

图6为不同进口马赫数下AC粗尘在粒子分离器内的运动轨迹。进口马赫数增大时，颗粒的速度也增大，颗粒的惯性增强，使其更容易脱离主流道，进入清除流道，从而提高分离效率。

由于AC粗尘的平均粒径较小，当进口马赫数较小时，总有部分小粒径颗粒难以摆脱气流作用力，跟随主流进入主流道，从而使分离效率无法进一步提高至100%。当进口马赫数增大至0.31时，AC粗尘的分离效率最高可达100%。

Ma=0.031Ma=0.159

图6 不同进口马赫数下AC粗尘的运动轨迹

Fig.6 Trajectory of AC coarse dust at different inlet Mach numbers

3.2 法向恢复系数对IPS性能的影响

3.2.1 不同清除比下法向恢复系数对IPS性能的影响

图7给出了进口马赫数为0.159时不同清除比下分离效率与法向恢复系数的关系。随着法向恢复系数的增大，在不同清除比下AC粗尘和C级砂的分离效率均先保持不变再下降，法向恢复系数达到一定值后又逐渐提高。

图7 不同清除比下分离效率与法向恢复系数的关系Fig.7 η vs. en at different Scav

图8和图9分别为AC粗尘和C级砂在不同法向恢复系数下的运动轨迹。法向恢复系数增大，有利于颗粒撞击中心体后脱离中心体壁面，但也导致撞击清除流道入口后返回主流道的颗粒大大增加，从而使分离效率降低。

如图10所示，法向恢复系数持续增大，反弹方向会更接近法线。部分进入主流中的颗粒撞击主流道入口后,可再次回弹至清除流道，从而使分离效率提高。

(a) en=0

(b) en=0.8图8 不同法向恢复系数下C级砂的运动轨迹Fig.8 Trajectory of C-spec sand at different normal restitution coefficients

(a) en=0

(b) en=0.8图9 不同法向恢复系数下AC粗尘的运动轨迹Fig.9 Trajectory of AC coarse dust at different normal restitution coefficients

(a) en=0.8

(b) en=1.0图10 分流器附近C级砂的运动轨迹Fig.10 Trajectory of C-spec sand around the spliter

当分离效率未达到100%时，AC粗尘和C级砂的分离效率均随清除比的增大而提高，其原理同第3.1.1节。

3.2.2 不同进口马赫数下法向恢复系数对IPS性能的影响

保持清除比为0.20，切向恢复系数为0.5，在不同进口马赫数下法向恢复系数对分离效率的影响如图11所示。进口马赫数为0.031时，随着法向恢复系数的增大，AC粗尘和C级砂的分离效率先保持不变再下降。当进口马赫数不小于0.159时，AC粗尘和C级砂的分离效率随法向恢复系数的增大先维持不变，当法向恢复系数分别达到一定值时分离效率又开始下降，达到最低点后又逐渐提高。当进口马赫数增大至0.310时，分离效率提高的趋势减弱。

图11 不同进口马赫数下分离效率与法向恢复系数的关系Fig.11 η vs. en at different Ma

与高进口马赫数下不同，低进口马赫数下法向恢复系数接近1时分离效率未出现回升。这是由于在低进口马赫数下流场速度小，清除流道入口前及主流道入口前颗粒与流场间的相对速度较小，颗粒的运动方向偏转较小。图12为不同进口马赫数下，法向恢复系数为1时颗粒在清除流道入口前的运动轨迹。如图12(a)所示，当进口马赫数为0.031时，颗粒在清除流道及主流道入口来回反弹2次，最终留在主流道，导致分离效率降低。

(a) Ma=0.031

(b) Ma=0.159

(c) Ma=0.310图12 不同进口马赫数下C级砂的运动轨迹Fig.12 Trajectory of C-spec sand at different inlet Mach numbers

如图12(b)所示，当进口马赫数增大时，主流道入口处颗粒流体间的相对速度增大，颗粒受到气流的黏性力增强，在主流道与清除流道间的反弹次数减少。颗粒回弹至清除流道后方向发生偏转，无法回到主流道，分离效率提高。如图12(c)所示，当进口马赫数增大为0.310时，颗粒首次回弹至主流道后，受主流的黏性力作用，其运动方向发生偏转，以致部分颗粒无法回弹至清除流道，导致分离效率提高幅度较小。

3.3 切/法向恢复系数对IPS性能的综合影响

保持清除比为0.20，分别在不同进口马赫数(0.031和0.159)、不同切/法向恢复系数(0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9和1.0)下对AC粗尘和C级砂的运动轨迹进行数值模拟。采用Matlab对不同切/法向恢复系数下的数值计算结果进行拟合，校正系数Adjusted R-square在0.95左右。图13为进口马赫数为0.031时C级砂的分离效率及拟合曲面。为使图形更加直观，均采用拟合结果的云图。

图13 C级砂的分离效率及拟合曲面Fig.13 Separation efficiency of C-spec sand and the surface fitting

图14为进口马赫数为0.031和0.159时，AC粗尘和C级砂的分离效率云图。点划线右侧可基本认为是高分离效率区域。图14(a)、图14(b)和图14(d)的高分离效率区域在右下角。而由图14(c)可知，在高进口马赫数下AC粗尘的高分离效率区域在对角线附近，左上角和右下角均为低分离效率区域。

(a) AC粗尘，Ma=0.031

(b) C级砂，Ma=0.031

(c) AC粗尘，Ma=0.159

(d) C级砂，Ma=0.159

图14 分离效率云图

Fig.14 Contours of the separation efficiency

当法向恢复系数增大时，使AC粗尘和C级砂的分离效率达到稳定值时的临界切向恢复系数不断增大。但在低进口马赫数下，当法向恢复系数小于0.3时，AC粗尘的粒径相对较小，在相同速度下更易受到流体黏性力作用而发生转向，因此需要更大的切向速度来抵消流体的作用力，即所需的临界切向恢复系数增大。在高进口马赫数下，由于法向恢复系数接近1时，分离效率有所提高，使得临界切向恢复系数有所减小。

在高进口马赫数下， AC粗尘的分离效率在切向恢复系数接近1、法向恢复系数接近0处出现低分离效率区域。这是由于在高进口马赫数下气流对颗粒的作用力增强，且反弹后的颗粒运动方向贴近中心体壁面，颗粒更易受到气流黏性力作用而进入主气流，使分离效率降低。

4 结 论

(1) 法向恢复系数为0.5时，随着切向恢复系数的增大，AC粗尘和C级砂的分离效率均先提高后逐渐稳定。增大清除比和进口马赫数均有利于提高分离效率。

(2) 保持切向恢复系数为0.5，当进口马赫数小于0.159时，随着法向恢复系数的增大，AC粗尘和C级砂的分离效率先保持不变后降低；当进口马赫数大于等于0.159时，随着法向恢复系数的增大，AC粗尘和C级砂的分离效率先保持不变后降低，法向恢复系数接近1时，分离效率又呈上升趋势。

(3) 在高进口马赫数下，AC粗尘的高分离效率区域集中在对角线附近。当切/法向恢复系数分别过大和过小时，均出现低分离效率区域。其他工况仅在切/法向恢复系数过小时出现低分离效率区域。

(4) 当法向恢复系数大于0.3且小于0.9时，AC粗尘和C级砂的分离效率达到稳定值时，临界切向恢复系数随法向恢复系数的增大而增大。