数学课堂教学的关键

冯丽丽

问题可以引发学生积极思考，激发学生的好奇心，并为学生解决问题提供桥梁，进而引导学生掌握全新的知识。问题是数学课堂教学的关键，在课堂教学过程中，在必要的环节提出恰当的问题，可以牢牢地吸引住学生，可以有效地提高学生的学习兴趣，可以点燃学生思维的火花，激发学生的求知欲。那么，在教学过程中何处设置问题呢？

第一， 在导入环节设置问题，这样可以吸引学生很快进入教学情境。好的课堂教学，应始终以设疑——求疑——释疑的思维为主线。好的开始是成功的一半，如果一节课的起始设置一个能够吸引学生的问题，那么这节课也就成功一半了。

如在教学《两位数加一位数（进位）》这堂课时，可以通过“逛商店”来紧密联系生活实际导入新课。教师问：小朋友们，你们逛过商店吗？谁来说一说逛商店的一些经历和体会？这样的问题既贴近生活实际，学生又比较感兴趣，很容易将他们的注意力转移到课堂上来。又如在教学《在一条线段上植树（两端都栽）》问题时，教师可以问：哪位同学知道，我们国家设立的植树节是在哪一天？这样可以引发学生思考，将沉浸在课间活动的学生吸引到课堂上来。

第二， 在枯燥乏味的环节处设置问题，这样可以吸引学生的注意力，更好地接受新知。教材中的某些知识点，非常重要，但是教学比较枯燥时，教师应在此处设置问题，引起学生的求知欲。

例如，教学《能被3整除的数的特征》时，采用3种方法精心设置问题。开始先采用“布谜”的方法设置问题，在黑板上写出“222”，问这个数能不能被3整除。经计算，学生齐答“能”。接着采用“检验”的方法设置问题，让学生说一些3位数，而且是“3的倍数”，教师把这些数变换各数位上的数的位置，如324——342、234、243、432、423。让学生“检验”变换位置后这些数还能不能被3整除。学生会惊奇地发现：“奇怪，怎么都能被3整除？”这时，教师又用激将的方法设置问题：“现在老师和你们比一比、赛一赛，看谁不用计算就能迅速判断出任意自然数能否被3整除？”让几个学生任意说出一个多位数，教师立即能正确、迅速地判断每一个数能否被3整除。这时学生更觉得新奇，不等教师提问，学生求知欲望被激起来了，迫不急待地期望找出答案。

第三， 在看似简单、理所当然的知识处设置问题，这样可以深化学生对知识的理解。有些数学知识貌似简单，但蕴含着丰富的智力发展因素，教师要从深处挖掘在学生看来不是问题的问题，激发其产生疑问，调动学习积极性，就像石子投水，在学生思维的海洋里，激起层层涟漪。

如，在学生学习了长方体、正方体体积计算后，教师从讲桌里取出一个苹果问学生：“它的体积是多少？”学生对这个不规则的物体开始感到束手无策。教师引导他们这样思考：能不能用今天学的知识解答？有些学生很快提出用“割、切、拼”等变形的手段使苹果转化成一个长方体或正方体后，再求它的体积。及时表扬这些学生后，继续设疑：“如果不改变苹果的形状，要求它的体积，该怎么办？”学生又开始沉思，这时教师拿出一个高20厘米，底面积为300平方厘米的长方体玻璃缸，里面放满了水，很多学生恍然大悟，立即活跃起来，纷纷举手要求演示自己想出的办法。把苹果放入水中，水立即溢出来了。再用细铁杆取出苹果，水面立即又下降了，这时全体学生不约而同说：“我会求苹果的体积了，它等于溢出的水的体积。”师生共同测出水面下降的高度为1.5厘米，很快计算出苹果的体积为300×1.5=450（立方厘米），学生脸上露出成功的微笑。

第四， 在知识的重难点处设置问题，这样有利于学生更好地掌握知识。教师尤其要善问，要把一系列严肃、抽象和深奥的问题转化为浅显、易懂和简单的问题展示给学生，引导学生去思考、去探究正确的答案。中国著名教育家陶行知曾说：“创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才有了解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。”可见在知识的重难点处设置问题的重要性。实践证明，无矛盾、无波澜的注入式讲解，容易分散学生精力、注意力，要么使人心飞室外，要么使人昏昏欲睡，而“满堂问”又会使学生神经过于紧张而变得迟钝，因此，设置问题不可过滥，要设在点子上。教材中的重点、难点恰是教学重心所在，是学生认知矛盾的焦点。于此设置问题可使学生精力集中，更好地完成任务。

例如，教学《平行四边形面积计算》时，通过割补法把平行四边形转化成为长方形后，首先提出第一个问题：“大家认真观察，割补后的长方形与原来的平行四边形有什么联系呢？”让学生弄清楚两图形的内在联系，是推导平行四边形面积计算公式的必备条件。完成了上面的发现后，转而提出第二个问题：“根据上面的发现，我们都知道长方形面积的计算方法，那么平行四边形的面积怎么样计算呢？”由于学生已经有过自己的具体操作，明确了两个图形的内在联系，完全可以独立推导出平行四边形的面积计算公式。这样就抓住突破点，使学生轻而易举地攻破了本课的知识难点。

第五， 在知识的衔接处设置问题，这样有利于学生系统地掌握知识。教材中的某些知识是存在内在联系的，如果不揭示这种关系，会影响学生知识的迁移和系统知识结构的形成。因此，教师在知识衔接处设置问题，有助于学生理解知识的来龙去脉。

如在教学《循环小数》时，出示兩组题：

（1）6.25÷0.5，7.53÷0.3

（2）28÷18 78.6÷11

学生很快计算出第一组题的得数，但在计算第二组题时，学生发现怎么除也除不完。“怎么办？”“如何写出商呢？”学生求知与教学内容之间形成一种“不协调”，既产生问题。好奇与强烈的求知欲望使学生的注意力集中指向困惑之处。这样以“障”造成“悬念”，使学生在学习循环小数时心中始终有了一个目标。

最后，还要在课堂教学的结束之处设置问题，这样可以激发学生学习下一节新知的欲望。一堂好课，也应该以设置问题而终，使其词已尽，但余音绕梁，三日不绝。教师应于教学的结束之处，根据知识的系统性，承上启下地提出新的问题，既使新旧知识紧密关联，又激发学生新的求知欲，为下次教学做好充分准备。

如在教学《除数是整数的小数除法》时，教学结束总结完计算方法之后，教师可以问：那么除数是小数的小数除法应该怎样计算呢？又如在教学《平行四边形的面积》时，在推导计算公式时，我们选择将两个完全一样的锐角三角形、直角三角形或钝角三角形拼摆在一起，转化成已知的平行四边形面积来研究，再通过观察对比发现转化前后三角形与平行四边形之间的等量关系，从而推导出三角形的面积计算公式等于底乘高除以2，利用转化的思想解决了问题。然后，呈现数学文化，介绍数学小知识：很早以前，我们的祖先就已经发现了三角形的面积计算公式，大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。教师总结：同学们，我国古代数学家固然伟大，但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？其实，只用一个三角形也能转化成平行四边形，推导出三角形面积的计算公式，有兴趣的同学课下可以试一试。这样激发了学生学习的积极主动性。

问题的设置要根据具体的教学内容而设定，要在恰当的地方提出问题，而不是处处设置问题。总之，数学课堂教学的关键是巧设问题，在教学过程中，教师要有问题意识，不断运用问题促进学生学习，坚持运用问题架设一座通向真知的桥梁。

（作者单位：方正县实验小学）

编辑/魏继军