力矩器磁场对微小加速度计非线性误差的影响*

王晓东,张梦迪,孙屹博,罗 怡,2(.大连理工大学辽宁省微纳米技术及系统工程重点实验室,辽宁 大连 6024;2. 大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,辽宁 大连 6024)

加速度计是捷联姿态测量系统的核心器件之一,其精度直接影响着飞行器系统初始水平姿态对准和姿态测量精度[1]。近年来,挠性摆式微小加速度计广泛应用于捷联系统,它主要由摆组件(包括三角架、挡光板和线圈)、光电传感器、力矩器、底座等部分组成,是一个力平衡式闭环系统,力矩器中的力矩线圈处于恒定磁场,产生电磁反馈力来平衡输入加速度产生的惯性力,因此力矩线圈所处的工作气隙的磁性能对加速度计的性能有直接影响。在力矩器结构尺寸设计以及装配过程中,在保证力矩线圈工作气隙有较大的磁场强度的同时,保证气隙磁场的均匀性,以减小加速度计的非线性误差,对加速度计的精度提高有重要意义[2]。

针对加速度计力矩器的磁性能研究近年来得到了广泛关注,王勇等对力矩器结构进行优化设计,提出了一种锥形磁钢结构,使工作气隙磁场更均匀,提高了加速度计的线性度[3]。黄小凯等运用了模糊理论,对于磁钢磁感应强度和石英摆片热膨胀系数给出了三角模糊区间,为加速度计加速稳定试验截止条件提供依据[4]。唐永超分析了热场的改变对于力矩器磁性能的影响,通过调整补偿环的截面积来提高力矩器的补偿效果[5]。孙霖等针对磁场和温度变化影响石英挠性加速度计标度因数和零偏的稳定性问题,提出屏蔽结构设计和温度控制结构设计优化方案[6]。葛颂等对加速度计中补偿环尺寸进行了优化设计,提高了工作气隙磁场的温度稳定性[7]。杨鹏翔等通过多项式拟合建立起补偿模型,改善了加速度计组件安装误差标定精度,提高了捷联惯导对准精度[8]。刘艳霞等人提出了一种椭球拟合法确定误差模型,实现对加速度计误差补偿[9]。刘润等利用有限元方法研究加速度计内部的温度分布,探讨了影响温度分布的因素,通过对温度误差的分析,阐述了提高加速度计力矩器标度因数稳定性的有效途径[10]。Danieli E等提出了一种消除永磁体温度系数的有效方法,使永磁铁产生的空间磁场更加规则[11]。Li J等研究了一种聚合物磁性加速度计,通过减小检测质量的偏转,有效地减小了机械系统的非线性效应[12]。

综上所述,国内外对于加速度计力矩器的磁性能进行了大量的研究,但对装配及制造因素所引起力矩器磁场性能的变化相关研究较少。由于零件较小,单件加工引入的加工偏差和手工装配产生装配误差对加速度计不可忽略。同时加速度计的稳定性需要在装配完成后才能测试,而此时很难厘清是由于磁场因素,还是其他零部件的影响造成的指标偏差。因此,本文针对某型号微小加速度计力矩器在加工过程中零件的尺寸偏差,装配过程中的装配偏差对其磁场性能的影响进行研究,为提高力矩器工作气隙磁场的均匀度,减小非线性误差提供依据。

1 微小加速度计力矩器的磁场仿真

1.1 力矩器的组成及工作原理

该型号加速度计中采用的是永磁式力矩器。力矩器工作状态用于伺服回路中作为反馈元件,使闭路系统形成力矩平衡状态,通过输出力矩器的电流来平衡力矩大小,从而求得输入的加速度值。加速度计力矩器结构如图1所示,主要由永久磁钢、底座、导磁帽、线圈组成。线圈通过3个等厚度胶块与感应加速度的摆片相连,摆片的质心通过线圈的中心。永久磁钢与底座之间的工作气隙中形成气隙磁场,整个线圈置于工作气隙中。磁钢与上、下导磁帽通过胶粘接在一起。导磁帽和底座为同一种磁导率较高的软磁材料,具有聚集磁力线,使磁场更集中的作用。底座的设计是为了减少漏磁,能在一定程度上提高磁感应强度。

1.2 力矩器磁场仿真模型建立

永久磁场产生的磁场随时间的变化非常缓慢,因此在ANSYS Maxwell中进行三维静态磁场分析。工作气隙是力矩器线圈活动的场所,其磁场越均匀,加速度计的非线性误差就越小。因此对力矩器形成工作气隙处的磁场进行分析。

图1是加速度计力矩器的结构,其中永久磁钢为线性永磁材料,定义相对磁导率和矫顽力,导磁帽及底座为软磁材料,定义相对磁导率,同时定义空气和线圈的磁导率。以空气环境建立包围整个区域的求解域,满足无限远场边界条件。对于线圈来说,电流一般是均匀分布的。在线圈内部做出电流面,设定电流由该面流入再在线圈内部做环形流动。在电流面添加电流源,电流大小为单根线圈电流乘以匝数。

图1 力矩器结构

图2 工作气隙几何形状

工作气隙的形状为圆环状,如图2所示。

选取不同截面,查看工作气隙截面处空间磁感应强度的分布,选取的截面分别为0°、90°、180°、270°,其磁感应强度分布如图3所示。

图3 工作气隙截面处在4种角度空间磁感应强度的分布

从图3可以看出,不同截面处的工作气隙空间磁场分布规律近似一致,表明工作气隙沿圆周方向上空间磁场分布较为均匀。工作气隙中的磁场在轴向与径向方向上为非均匀性分布,但存在一定的均匀区域。因力矩器的工作角度极小,基本上处于堵转状态,所以保证工作气隙中有一定的均匀区域即可。但在力矩器工作时,线圈可能处在工作角度范围内的任意位置。因此,保证在力矩器工作角度范围内气隙磁感应强度分布均匀十分重要。由图3可知,工作气隙的均匀区域在径向方向范围为135 μm～365 μm,在轴向方向范围为255 μm～765 μm;磁感应大小范围为543 mT～682 mT。

引用相对标准偏差[13]来评价工作气隙处磁场分布的均匀性。CV表征相对变异量的度量,是一个无量纲值,可以用来比较均值显著不同的总体离散性,也可以比较磁场均匀性的改善程度:

(1)

(2)

表1 磁场均匀性表征值

2 结果与讨论

线圈初始状态下通入1.32 mA电流用以平衡摆组件的自重。仿真结果得出线圈处于理想无误差状态下在磁场中所受到Y方向力的大小为4.502×10-4N,摆组件受到的重力为4.473×10-4N,二者基本接近,可以近似相互抵消,说明计算结果符合实际。

2.1 力矩器组件加工偏差对磁场性能影响

力矩器组件存在加工偏差会对磁场性能产生影响。进行单因素影响分析,具体为:在其他力矩器组件尺寸不变的情况下,单独考虑某个力矩器组件尺寸加工偏差对磁场性能的影响。下面以磁钢为例,讨论其加工偏差对磁场性能的影响。

磁钢的设计厚度h1=(1.5±0.01)mm。分别计算偏差为±12 μm,±10 μm,±8 μm,±6 μm,±4 μm,±2 μm时磁场的性能,磁钢厚度的加工偏差对磁场性能的影响如图4所示。

上导磁帽的设计高度h2=(0.8±0.01)mm,用相同的方法计算加工偏差对磁场性能的影响。上导磁帽高度的加工偏差对磁场性能的影响如图4所示。

由图4分析可知,当磁钢厚度存在加工偏差时,随着磁钢厚度的减小,CV值逐渐增大,降低了磁场的均匀性。磁钢厚度变小,导致上导磁帽与底座上表面间的距离变大,使得一部分磁力线漏出,减小了磁场均匀性。在加工偏差为-12 μm时,CV值为4.68%,加工无偏差时的CV值为4.44%,两者相对误差达到了5.4%。因此在磁钢加工中,应避免产生加工负偏差,以提高磁场的均匀性,进而减小加速度计的非线性误差。设计尺寸偏差控制在±10 μm内满足磁场性能要求。

由图4可知,当上导磁帽高度存在加工偏差时,随着上导磁帽高度的减小,CV值逐渐增大,降低了磁场的均匀性。上导磁帽为导磁材料,有聚集磁力线的作用,当上导磁帽的高度减小后,与底座上表面间的距离增大,使得一部分磁力线漏出,减小了磁场均匀度。上导磁帽高度偏差对于线圈受力的影响较大。随着上导磁帽的高度增加,线圈受力逐渐减小。在加工偏差为-10 μm时,CV值为4.64%,加工无偏差时的CV值为4.44%,两者相对误差达到4.3%。上导磁帽高度加工偏差为-10 μm时,线圈受力大小相对于理想状态下的差值为1.6×10-6,相对误差为3.9×10-3,误差较大。上导磁帽高度加工偏差为6 μm时,线圈受力大小相对于理想状态下的差值为1.41×10-6,相对误差为3.45×10-3,误差较大。因此设计尺寸偏差控制在±6 μm以内,以提高磁场的均匀性。

图5 同轴度偏差对磁场性能的影响

2.2 力矩器元件装配误差对磁场性能影响

加速度计力矩器在实际装配过程中,先将磁钢与上、下导磁帽装配为一体,再整体与底座进行装配。因磁钢与导磁帽之间有孔轴定位,装配同轴度精度相对较高。整体与底座进行装配时,不可避免产生装配误差,装配精度相对低一些。因此考虑整体与底座存在同轴度偏差时,对磁场性能的影响规律。因力矩器工作气隙在圆周处磁场分布较为均匀,因此只考虑整体与底座在X方向存在同轴度偏差。同轴度偏差范围为±12 μm。X方向产生同轴度偏差对磁场性能的影响如图5所示。

由图5可知,同轴度偏差对于衡量磁场均匀性的指标CV的影响规律,以无同轴度偏差的理想状态为原点,X正向和X负向近似对称。CV值均小于4.44%,由此可知,同轴度偏差对于磁场均匀性的影响较小。当整体与底座存在X方向同轴度偏差时,对线圈在磁场中受力影响较小。因为工作气隙处的磁场在圆周方向上的分布较为均匀,所以线圈在磁场中所受合力的大小变化较小。但在同轴度偏差为±8 μm时,线圈受力大小相对于其他偏差变化较大,应尽量避免。因此在实际装配过程中,应尽量控制整体与底座的同轴度偏差在±8 μm以内,以减小线圈受力的变化,进而减小加速度计的非线性误差。

3 结论

本文采用ANSYS Maxwell对微小加速度计的非线性误差进行仿真分析,研究了力矩器关键零件的加工偏差和装配过程中的关键位置偏差对磁场性能的影响规律。得到磁钢厚度存在负偏差时,对磁场均匀性的影响较大。加工偏差为-12 μm时,CV值最大为4.68%,与加工无偏差时相比,两者相对误差达到 5.4%。在实际加工中应避免加工负偏差,设计尺寸偏差控制在±10 μm以内,可满足磁场的均匀性。

上导磁帽高度加工偏差对线圈在磁场中受力以及磁场均匀性的影响均较大。线圈受力的误差值比磁钢厚度存在偏差情况下大了一个量级,上导磁帽高度加工偏差为6 μm时,线圈受力大小相对于理想状态下的差值为1.41×10-6,相对误差为3.45×10-3,误差较大。在加工偏差为-10 μm时,CV值为4.64%,加工无偏差时的CV值为4.44%,两者相对误差达到4.3%。因此设计尺寸偏差应控制在±6 μm以内,以提高磁场的均匀性。

当力矩器组件存在装配同轴度偏差时,对磁场均匀性和线圈受力大小的影响较小,但在同轴度偏差为±8 μm时,线圈受力相对于其他误差变化较大,应尽量避免。因此在实际装配过程中,应尽量控制整体与底座的同轴度偏差在±8 μm以内,以减小线圈受力的变化,进而减小加速度计的非线性误差,提高加速度计的精度。