坐便器虹吸流道的CFD数值模拟及实验验证

刘少春，杨晓翔

（福州大学 机械工程及自动化学院，福建 福州 350002）

1 引言

水资源是人类生活生存和发展的重要条件。据相关文献数据，坐便器消耗的用水量占到普通家庭日用水量的普通居民生活用水量的（50～60）%[1]。在新建的商业住宅，开发商已将坐便器等卫生洁具作为标准配置对住宅进行装修。国家标准委员会批准发布了《节水型卫生洁具》（GB/T31436-2015），新标准首次对高效节水型卫生洁具给出定义，并明确了高效节水型产品的技术要求和试验方法。发达国家对于坐便器产品的研究也比较重视。文献[2]对坐便器固体污物输运性能进行了试验研究。文献[3]通过试验方法测试了3种不同的坐便器冲洗管路的冲洗效果和管路的冲洗速度。文献[4-5]通过试验观察虹吸喷射管路对颗粒排放的过程，发现虹吸现象能明显提高颗粒排放的性能。基于CFD（Computational FluidDynamics）技术对某款坐便器进行数值模拟研究，并利用高速摄像机拍摄流态进行实验验证。

2 坐便器数值模拟方法建立

坐便器的虹吸流道结构复杂，由一系列空间曲面组成，设计建模难度高。坐便器冲洗过程流态也极不稳定，是一个极其复杂的非稳态流动。故湍流模型采用RNG k-ε湍流模型进行模拟水流流态，多相流模型选择VOF模型[6]。

2.1 虹吸式流道逆向建立CAD模型

首先对某款虹吸式坐便器进行切割，剖切的模型，如图1所示。然后采用3D扫描仪进行扫描，导出标准格式的优化网格。再导入三维建模软件Proe建立求解域模型，从而保证真实、全面地反映了坐便器内部流道。

利用Proe软件建立的虹吸式坐便器三维几何模型。流道评价参数流道横截面面积、流道水平方向直径C-D和垂直方向直径A-B随流道位置的变化特征曲线，如图1、图2所示。其中坐便器的水封高度为65mm，排污管径为41mm，位置如图1所示。

图1 虹吸式坐便器虹吸流道的A-B、C-D及横截面示意图Fig.1 Sketch of Cross Section A-B and C-D of the Siphon Sprue

对虹吸流道结构设计特点分析表明：在0.58的位置，管道截面积最小，1700mm2，截面的C-D距离最小约41mm，截面的A-B距离最小约52mm，因此可以判定管道只能通过最大直径41mm的球，这个位置也是虹吸流道的收缩截面，直接影响管道的虹吸性能。

图2 虹吸式坐便器虹吸流道的A-B、C-D及Area随位置变化曲线Fig.2 Variation of Section A-B，C-D and Area along with Position Change

2.2 网格划分

所涉及的求解域具有模型尺寸大、几何形状复杂等特点，采用结构网格与非结构网格相结合的混合网格。最终划分网格单元数为2394601个。

2.3 数值求解模型

流场模拟选用压力基求解器，求解不可压缩流动。压力速度耦合方式选用SIMPLE算法，压力离散格式为PRESTO，动量、湍动能和耗散率都选用一阶迎风离散格式，体积分数离散格式为Ge-Reconstruct。

2.4 边界条件

壁面设置无滑移条件及标准壁面函数，初始速度为零。三个边界条件：水箱入口In定义压力入口，入口压力值为相对压力0Pa；盆面出口Out1定义压力出口，出口压力值为相对压力0Pa；排污管出口Out2定义压力出口，出口压力值为相对压力0Pa。具体设置，如图3所示。

图3 坐便器流道边界条件及流道监测截面位置分布示意图Fig.3 Sketch of Boundary Condition and Main Section Position of the Siphon Sprue

3 坐便器模拟计算结果分析

为了评价坐便器的冲洗流道性能，在模拟过程中监测特殊位置截面的流量、压力及速度随时间的变化情况，监测截面位置，如图3所示。其中，监测A1-A2截面主要是了解水箱排水阀出水口的排速及排水量变化规律；监测B1-B2截面主要是了解坐圈出水口的排速及排水量随时间变化规律；监测C1-C2截面主要是了解坐圈喷射口的排速及排水量随时间变化规律；监测D1-D2、E1-E2、F1-F2、G1-G2、H1-H2、I1-I2、J1-J2 各截面主要是对比冲洗过程中虹吸流道各区域流量、压力及速度，分析虹吸流道的性能。

从图4可以看出，水箱在排水阀打开瞬间，A1-A2截面的流速达到最高排速5L/s，在0.4s时与水封水融为一体，流量减缓为1.6L/s。随着水封水的逐渐加速流动及虹吸逐渐加强，在0.7s排速升高到2.2L/s，然后随着水箱水位下降，排速逐渐下降。排水口3.5s内将水箱里的水基本排完，水箱排水量为4.5L，平均排速达到1.28L/s。

图4 A1-A2、B1-B2、C1-C2各截面水相流量随时间分布曲线Fig.4 Variation of Water Flow on Section A1-A2，B1-B2，C1-C2 along with Time Distribution

从图4还可以看出，喷射孔C1-C2截面在0.4s左右在水箱排水的冲击作用下瞬间获得1L/s的流速，并在后续2.5s内基本保持不变，在3.0s后流速逐渐减小，在4.2s后迅速减少。整个喷射流道流量为3.5L，大部分时间都维持在1L/s的流速。

从图4还可以看出，坐圈清洗面B1-B2截面在1s才开始清洗，在1.9s达到0.3L/s，整个坐圈清洗流道流量为1L。因为坐圈流道长，流速又较慢，清洗盆面后流到碗盆底部的时间也长。为了克服节水坐便器坐圈清洗慢的问题，可采用漩涡式结构，漩涡式结构清洗速度快，清洗面积大，故而比较节水。

为了解虹吸流道冲洗过程中管道各区域的压力情况，在模拟过程中按位置进行压力监测，如图3所示。监测结果，如图5所示。从图中可以看出，F1-F2截面负压值曲线产生的负压值最早，在0.8s就开始产生负压，这有利于坐便器节水，避免虹吸形成初期过多的溢流水流出。随后压力一直下降，直至2.1s产生最大负压值（-2100）Pa，大的负压值有利于坐便器产生更大的吸力将污浊物排出，且不易堵塞。负压维持的时间为3.7s，负压维持时间长有利于坐便器中细微污物的排放，提高水封水的置换率，让残留水封更干净。D1-D2截面反映了虹吸流道入口处的压力变化规律，静压在瞬间由零上升为1000Pa，随后压力上升至1200 Pa后开始逐渐下降，在1.9s降为180Pa，最后缓慢降为0Pa。E1-E2截面反映了虹吸流道上升处的压力变化规律，在0.9s时，压力上升至700Pa，随后压力成线性下降，在1.4s出现负压，在2.0s时达到最大负压值-1000Pa，随后压力又回升，在2.6s压力回复到0Pa。G1-G2截面反映了虹吸流道驼峰下降处的压力变化规律，压力变化规律与F1-F2截面非常接近。H1-H2截面反映了虹吸流道驼峰下降收缩截面处的压力变化规律，压力变化规律与F1-F2截面非常相近，但产生的负压值比F1-F2截面略小。I1-I2截面反映了虹吸流道下游阶梯处的压力变化规律，在虹吸流道产生负压后，I1-I2截面压力值反复波动。J1-J2截面反映了虹吸流道下游水平段处的压力变化规律，压力变化规律与I1-I2截面相近。因此，综合分析上述各截面压力变化的规律，F1-F2截面是虹吸流道具有典型特征的截面，可以代表虹吸流道特征性能的截面[7]。

图 5 D1-D2、E1-E2、F1-F2、G1-G2、H1-H2、I1-I2、J1-J2各截面静压随时间变化曲线Fig．5 Variation of Static Pressure on Section D1-D2，E1-E2，F1-F2，G1-G2，H1-H2，I1-I2 and J1-J2 along with Time Distribution

从图6的F1-F2截面速度监测结果可以看出，因为VOF模型中速度为空气和水的混合物的速度，从（0～0．5）s，速度维持在0．06m/s的速度值，在（0．5～2．3）s，速度直线增大，达到 1．7m/s速度的速度峰值，速度最大值比负压最大值滞后 0．2s，从（2．3～2．7）s，速度迅速下降为 0．8m/s，从（2．7～3．3）s速度又回升到 1．15m/s后，随后速度逐渐变小。图6还可以看出截面F1-F2水相体积份数随时间变化规律，判断虹吸是否充分产生的重要依据是管道截面是否满管流[8]。从（0．6～1．4）s为虹吸形成的过程，从（1．4～2．2）s为虹吸管道满管流态的过程，此时虹吸已充分产生，流态稳定，从（2．2～3．0）s为水相体积份数剧烈震荡，先震荡下降到 0．45，又回升至 0．9，从（3．0～4．5）s为水相体积份数剧烈震荡逐渐下降，在3．8s后直线下降。要提高坐便器节水性能，就要求负压值产生的越早越好，减少水流溢流时间。产生的负压值越大越好，负压值维持的时间越长越好。要及早的产生虹吸，虹吸管道来流的流量也是很重要的因素[9-10]。

图6 截面F1-F2速度和水相体积分数随时间变化曲线Fig．6 Variation of Velocity and Volume Fraction of Water on Section F1-F2 along with Time Distribution

4 模拟计算结果的实验验证

图7 测试的透明模型Fig．7 Transparent Model in the Experiment

依据GB／T6952—2005《卫生陶瓷》标准中颗粒排放实验，将透明的坐便器安放在坐便器冲水实验台上，如图7所示。连接好坐便器进水管路，进水压力调整为0．9MPa，先冲洗三次，让水封充满水，并检查管路是否有泄漏。在某些特定时刻的流场数值模拟结果（水相+粒子相）、数值模拟结果（粒子相）和实验结果（水相+粒子相），如表1所示。

表1 坐便器冲洗过程模拟流态与实验流态对比Tab.1 Contrast of the Simulation Process and the Experiment

（1）开始阶段（0～0．6s），从模拟结果可以清晰地看到水流从水箱排放口流入俯冲流道，俯冲流道水流冲击水封水，水流迅速回流充满整个俯冲流道，同时伴有明显的气液混合现象，这是因为俯冲时空气来不及排出，便被来流裹挟在一起形成气液混合物。俯冲流道充满水后，水流便可流入坐圈流道，在0．6s时，已流入坐圈三分之一处，尚未流到盆面。实验结果在俯冲流道也可以观察到水箱水流流入冲击水封水流，并且也伴有明显的气液混合现象，在坐圈下的盆面也观察到水流，模拟结果水的流态与实验结果的流态基本一致。（2）溢流阶段（0．6s～0．8s），模拟结果在 0．6s时，虹吸流道驼峰处开始溢流，在0．8s时溢流明显，俯冲流道的气液混合物开始流到喷射口附近，盆面已有零星的液滴，黑色粒子仍静止不动。实验结果因壁面反光，未能清晰地观察溢流现象，俯冲流道的气液混合物可以明显的观察到在向喷射口推进，盆面没有观察到液滴，黑色粒子也是静止不动。模拟结果与实验结果也基本一致。（3）虹吸开始形成阶段（0．8s～1．2s），模拟结果在（1．0～1．2）s时，盆面已有明显的液滴，实验结果盆面在相应位置也出现了明显的水流痕迹。模拟结果虹吸流道驼峰处在1．2s时接近形成满管流，虹吸管道驼峰截面下游处出现明显的气液混合流动现象，实验结果表明整个虹吸管路呈现明显的气液混合流动。模拟结果在1．2s时黑色粒子有开始下沉的运动趋势，实验结果也可以观察到开始往虹吸管内运动。（4）虹吸充分发展阶段（1．2s～2．2s），模拟结果在（1．2～2．2）s时，盆面基本全部清洗到，与实验结果基本一致。模拟结果虹吸流道驼峰处在1．2s时接近形成满管，虹吸管道驼峰截面下游处出现明显的气液混合流动现象，实验结果整个虹吸管路呈现剧烈的气液混合流动。模拟结果在2．2s时大量黑色粒子冲入虹吸流道，实验结果也可以观察大量黑色粒子冲入虹吸流道，两者基本一致。（5）虹吸被破坏阶段（2．2s～4．6s），模拟结果结束时的残余水封与实验结果基本一致，但模拟结果在坐便器盆面中残留的粒子数比实验结果少。

5 结论

通过逆向工程获得坐便器虹吸流道，并对虹吸流道管径截面变化规律进行了研究。利用CFD软件对虹吸式坐便器的冲洗全过程进行了数值模拟，研究了虹吸式坐便器整个虹吸流道流态特性、压力分布特性以及相关截面水相流量随时间变化关系，提出F1-F2截面是虹吸管流道具有典型特征的截面，可以代表虹吸流道特征性能的截面。为验证数值模拟分析结果的可靠性和准确性，依据GB／T6952—2005《卫生陶瓷》标准中颗粒排放实验，运用高速摄像仪拍摄整个实验冲洗过程，实验结果和仿真结果的流态、气泡产生与分布及粒子排放基本一致。应用数值模拟技术模拟分析坐便器流道冲洗过程，能有效地预测坐便器冲洗流道设计的冲洗性能，提高坐便器产品的设计质量。同时也彻底改变目前的坐便器设计完全依赖于工人师傅个人经验的现状，极大地缩短坐便器的研发周期，也利于坐便器产品设计全流程数字化的实现。