铅胁迫下玉米污染程度的ED-SCAtanπ/2快速判别方法

程 龙，杨可明，王晓峰，张 伟，孙彤彤

[中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083]

近年来，重金属污染对环境的影响越来越严重，特别是重金属污染对农作物的危害已成为当今日益突出的一个社会问题，当铅离子(Pb2+)等重金属离子被作物吸收后，不仅影响粮食产量和品质，而且也因污染食物链而严重危害动物和人类健康。铅(Pb)是植物体内的非必需元素，当被植物吸收后会对植物产生一定的毒害作用，轻则影响光合系统和一些光合酶的活性以及叶绿素的合成等，使植物光合作用降低，生长发育受到一定的抑制；重则破坏叶绿体结构等使植物死亡[1-2]。研究表明，当Pb2+进入植物体内时，植物有机体与外界环境间界面的质膜首先受到毒害；当Pb2+进入植物细胞后影响细胞内一系列生理生化过程，使新陈代谢紊乱[3-4]。因此，如何控制和预测重金属对植被的污染是当今社会的研究热点。传统的植被重金属污染监测方法主要是通过点样测量与化学分析等，但这些常规方法具有成本高、费时费力、监测范围有限以及对植被有破坏作用等缺点。近年来，随着遥感技术的快速发展，特别是高光谱遥感具有光谱信息量丰富、地物理化性质反演能力强、能实时动态进行大面积监测与不损害植被本体等优点，使高光谱遥感技术在监测食品安全、植被健康、环境污染等方面越来越得到广泛的应用[5]。

地物光谱具有形状和幅度2个特性[6]，不同地物的光谱形状和幅度反映了不同地物特征及其相互间光谱差异，通常采用光谱相似性测度或光谱匹配识别等方法来区分不同地物性质，如欧氏距离(eucliddistance，简称ED)、光谱角制图(spectral angle mapper，简称SAM)、光谱相关角(spectral correlation angle，简称SCA)、光谱相关系数(spectral correlation coefficient，简称SCC)、波谱特征拟合、光谱信息散度、混合调制匹配滤波等[7-12]；也有学者基于以上方法的不同组合进行光谱相似性测量或信息识别，如闻兵工等建立光谱信息熵、兰氏距离和相关系数相结合的测度方法[13]；孔祥兵等构建光谱角余弦和ED相结合的测度方法[14]；魏祥坡等提出光谱角余弦-相关系数的测度方法[15]；Du等提出结合光谱信息散度和光谱角余弦的测度方法[16]；Kumar 等提出光谱信息离散度和SCC的测度方法[17]；吴浩等提出基于光谱相关角和光谱信息散度的测度方法[18]；朱院院等提出基于相似性分类的主成分融合方法[19]；焦洪赞等利用光谱相似性测度改进传统的条件随机场模型的测度准则等[20]。以上方法对光谱在整体幅度和形状上具有较大差异性的不同地物具有较好区分效果，但对光谱在整体幅度和形状上有极高相似度的同种地物区分能力较低，尤其是光谱幅度和形状存在局部变化或差异时区分的敏感度就更低。比如，受到重金属污染后植被光谱会发生畸变，这些变异特征在光谱曲线上都有所体现，然而与健康的植被光谱相比在曲线形态上仍具有极高相似度，所以采用常规的光谱相似性测度及其组合方法等，就难以将植物受重金属污染后光谱变化的畸异性弱差信息区分开。本研究将基于重金属Pb2+胁迫下玉米盆栽试验及玉米叶片光谱测量等数据，并结合ED、正切函数(tan)和SCA等相关理论，拟构建一种ED-SCAtanπ/2方法，用于测度植物重金属污染光谱的变异信息响应下污染程度的快速判别，并通过与多种常规方法的应用结果比较，验证ED-SCAtanπ/2方法的高效性，以达到植被重金属污染的监测效果。

1 理论与方法

1.1 光谱相关角

光谱相关角(SCA)可用于测度2条光谱曲线的相似性。设存在波段数为L的2条光谱信号X=(x1，x2，…，xi，…，xL)和Y=(y1，y2，…，yi，…，yL)，则X、Y的光谱相关系数(SCC)为：

(1)

(2)

式中：xi、yi分别为X、Y第i波段的光谱反射率。SCC的计算结果在-1～1之间，反映了X和Y的线性相关程度。因此可以通过下式得到X、Y之间的SCA：

(3)

式中：SCA的计算结果介于0～π/2之间。

1.2 欧氏距离

欧氏距离(ED)主要用于衡量信号的相似程度。设存在波段数为L的2条光谱信号X=(x1，x2，…，xi，…，xL)和Y=(y1，y2，…，yi，…，yL)，则X、Y之间的ED计算式为：

(4)

式中：xi、yi分别为第i波段的光谱反射率。ED值越小误码率越高，且距离越近越容易相互干扰。

1.3 相似光谱间弱差信息区分方法

考虑到光谱整体形态和局部特征差异性，在结合欧氏距离(ED)和光谱相关角(SCA)方法的基础上，利用正切函数可实现光谱局部性信息放大的特点，通过构建相应区分方法，以达到光谱相似性测度与较高相似性光谱间弱差信息区分的目的，并具有重金属污染光谱变化响应信息的辨别能力。

1.3.1 ED与SCA正切法 ED的作用是测量光谱相似性，通过结合SCA的正切计算结果可有助于扩大相似光谱的弱差信息。因此，可构建ED与SCA正切方法(简称ED-SCAtan)，用于计算X，Y光谱相似性程度的差异，即：

ED-SCAtan(X,Y)=ED(X,Y)tan[SCA(X,Y)]。

(5)

1.3.2 改进的ED与SCA正切法 由正切函数的性质可知，正切函数当输入角度为π/4时，其结果值为1；而当输入角度值大于π/4时，其结果值随着角度的增加而迅速增大(图1)，因此可利用正切函数的这一特性，将SCA的夹角范围变换到π/4～π/2之间，从而实现当SCA有细微变化时，输出结果值能够有较大的反应，即表现出光谱曲线局部变化时较强的差异敏感性。为此，可构建改进的ED与SCA正切方法(简称ED-SCAtanπ/2)用于更有效地提取相似光谱间弱差信息，ED-SCAtanπ/2方法如式(6)所示。

(6)

2 胁迫试验与数据采集

2.1 材料与设备

试验对象为Pb2+胁迫生长下的中糯1号盆栽玉米。数据采集设备主要有光谱范围为350～2 500 nm的SVC HR-1024I高性能地物光谱仪以及 Perkin Elmer、Elan DCR-e型等离子体质谱分析仪。

2.2 玉米培养

培育玉米时采用有底漏花盆，胁迫试验设置0(空白对照试验)、250、500 μg/g的3种Pb(NO3)2浓度的污染梯度，每个浓度设置3组平行盆栽，共9盆。于2014年5月6日进行玉米种子催芽，5月8日在含有不同Pb(NO3)2浓度的盆栽土壤中种植玉米种子，并在不同浓度Pb2+胁迫的花盆上分别标注Pb(CK)、Pb(250)、Pb(500)。玉米出苗后在每盆中添加等量的适量NH4NO3、KH2PO4、KNO3营养液。在培育棚内保持良好通风并定期进行浇灌。

2.3 叶片光谱采集

运用SVC HR-1024I地物光谱仪和功率为50 W的卤素灯光源，在室内对不同Pb2+浓度胁迫下玉米叶片的光谱进行测量，采集光谱时采用垂直于叶片表面40 cm的4°视场角探头，所采集的光谱反射系数经专用平面白板进行标准化。分别测量每种Pb2+浓度胁迫下玉米植株的老、中、新3类叶片光谱数据，同种Pb2+浓度胁迫下的玉米叶片分别测量9组，共采集27组光谱数据。

2.4 叶片中Pb2+含量测定

以上试验完成后，再对各种叶片样本进行冲洗、烘干、粉碎并分装保存，依据GB/T 14506.30—2010《硅酸岩石化学分析方法》第30部分：44个元素量测定方法，经高纯硝酸、高氯酸消化处理后，于2015年1月14日用PerkinElmer、Elan DRC-e型等离子体质谱分析仪，在测定室温度为20 ℃、相对湿度为30%等相同条件下，设置3组平行试验分别测定各种玉米叶片的Pb2+含量，最后取3组平均值作为测定结果(表1)。

表1 不同Pb2+浓度胁迫下玉米叶片光谱间的ED-SCAtanπ/2值

3 玉米叶片铅离子污染程度分析

3.1 ED-SCAtanπ/2法光谱测度

同一种植物的光谱曲线整体和局部特征都极为相似，但是植被的光谱特征与植被的发育、健康状况以及生长条件密切相关。通过计算同一胁迫浓度下所测9条光谱数据的平均值，最后得到Pb(CK)、Pb(250)、Pb(500)3种Pb2+胁迫梯度的3条均值光谱(图2)，其中Pb(CK)为对照光谱，是无Pb2+胁迫污染的叶片光谱。由图2可知，不同Pb2+浓度胁迫下玉米叶片的3条光谱曲线形状相似性很高，所计算的光谱相似性相关系数均达到了0.999以上，因此，传统的光谱相似性测度方法很难区分各Pb2+浓度胁迫的叶片污染光谱与对照光谱之间的细微差异。但采用ED-SCAtanπ/2方法，能够很好地增强对光谱整体和局部特征差异的区分能力。ED-SCAtanπ/2方法的计算步骤：分别计算Pb(250)、Pb(500)胁迫的叶片污染光谱与Pb(CK)对照光谱间的欧氏距离(ED)、光谱相关角(SCA)、SCA的正切值tan(SCA)；再根据式(6)计算ED-SCAtanπ/2值(表1)。由表1可知，ED-SCAtanπ/2方法既能对光谱的细微差异做出较大的响应，也可达到光谱变异信息分辨的理想效果。

3.2 不同方法的监测效果对比分析

同时基于SA、SCA、SCC、ED-SCAtan、ED-SCAtanπ/2几种方法计算了Pb(250)、Pb(500)胁迫的叶片污染光谱与Pb(CK)对照光谱间测度结果(表2)。通过对比分析表2中各计算结果可以看出，SA、SCA值在0.01左右，SCC值在0.999左右，所以得出SA、SCA、SCC方法并不能明显地将污染光谱与对照光谱区分开来；ED-SCAtan方法具有一定的区分效果，但区分精度不高；而ED-SCAtanπ/2方法因Pb2+浓度胁迫的程度不同得出的计算值变化特别明显，能够有效响应各种胁迫梯度下污染光谱与对照光谱间的差异，从而达到了不同污染程度的快速高效判别效果，可以有效地识别污染光谱。

在重金属胁迫污染后，玉米叶片光谱会发生一定的畸异性变化。因此，基于表2可以分析玉米叶片中Pb2+含量和ED-SCAtanπ/2值的相关性，以及判别不同Pb2+胁迫浓度梯度下玉米叶片光谱的变化差异和污染程度。由表2可知，对于不同的Pb2+胁迫梯度，玉米叶片中所含Pb2+含量与 ED-SCAtanπ/2方法测度的光谱差异值呈现明显的正相关。结果表明，ED-SCAtanπ/2值越大，Pb2+胁迫浓度越大，玉米受重金属铅污染越严重。

表2 SCC、SA、SCA、ED-SCAtan、ED-SCAtanπ/2方法光谱相似性测度结果

4 结论

本研究结合欧氏距离(ED)、光谱相关角(SCA)和正切法转换所构建的ED-SCAtanπ/2方法，从宏观上通过ED和SCA比较2条光谱曲线在整体幅度特征上的相似程度，再结合约束SCA值范围至π/4～π/2时的正切计算从微观上反映2条光谱曲线在光谱局部特征上的变化响应，从而实现SCC达到0.999时相似光谱间污染信息差异的有效判别。试验分析得出，不同浓度Pb2+胁迫梯度及其玉米叶片中Pb2+含量都与ED-SCAtanπ/2值呈正相关，而且玉米受Pb2+胁迫程度越大，ED-SCAtanπ/2值越大，也即光谱差异和污染程度越大。因此，通过ED-SCAtanπ/2值可以区分玉米重金属Pb2+污染程度并估计玉米叶片中Pb2+含量。而且ED-SCAtanπ/2方法能够减小如ED、SA、SCC等方法判别光谱相似性时存在的误码率，也能消除光谱相似性的相互干扰。