新授课该创设怎样的情境

陈敏

【摘 要】使用先前研制的数学问题情境框架，从背景素材特征、语境呈现方式、语境干扰程度和任务挑战水平四个维度对特级教师俞正强“平均数”一课的教学情境进行编码分析，最后得到启示：1.情境创设应有利于激活经验；2.新授课使用的情境应聚焦“本原性数学问题”的诱发、引导和深入，适当减少无关的干扰和波折；3.尽可能使情境引发高层次思维。

【关键词】问题情境水平；课例；数学

PISA的数学素养观引发了人们对“情境”的关注。一线教师经常会在课堂上运用数学问题情境，但相对而言，缺乏自觉，即“较少思考影响情境使用效果的内在要素，对创设问题情境的理论依据也不甚明了”。究竟怎样的教学情境好？创设情境的时候应特别考虑哪些方面？本文拟通过对特级教师俞正强“平均数”教学情境的分析展开这方面的探讨。

一、课堂再现

贯穿俞老师“平均数”一课的具体情境其实只有一个，即二年级某班要推选一名参加60米赛跑的选手。其中一位同学跑了5次，用时分别为：15秒，14秒，12秒，10秒， 14秒。现在，他想如实地向老师汇报：60米“我”通常要跑____ 秒。横线上填多少比较合适？

在教师的主导下，学生就数据进行了3个回合的思考与交流。

第一个回合：研究“15”和“10”，初步体会数据的特点

师：这个小朋友开始填了15，又擦去了，你说这是为什么？

生：因为只有1次跑了15秒，14秒跑了2次，我觉得应该填14。

生：把他跑的时间全部加起来除以5不等于15，15太慢了。

生：15秒是他跑得最慢的一次，“通常”的水平不是15秒。

師小结：15秒只是他跑得最慢的1次，填这个成绩不甘心。（板书：最慢）

师：好，这个小朋友不甘心填最慢的成绩，他就——写了一个“10”，但是他又擦去了，为什么？

生：10秒也只跑到过1次。

生：10秒是最快1次的成绩，下次不一定能跑到。

师小结：对，这是他的最好成绩，但再次出现的可能性比较小，不好意思填。（板书：最快）

第二个回合：研究“14”和“12”，渗透众数和中位数

师：那么你猜他会填几呢？

生：14。他2次都跑了14秒。

生：14出现的次数最多。

师：你觉得填“14”秒，他甘心吗？

生：好像偏慢了。

师：对的，这个小朋友填了“12”，你觉得这时他又是怎么想的呢？

生：12在中间。

师：谁的中间？

生：10和14的中间。

师：可他最慢跑的是15秒呀。15不算在内了吗？这样看来，“12”这个成绩还是——生：偏快。

第三个回合：引出“13”，理解平均数的意义

师：看看我们的板书（见下图），就没有一个数据是合适的吗？你们觉得填几合适？刚才我们很多小朋友喊“13”，你们说这个二年级的小朋友为什么不填“13”？

生：因为他没有跑到过“13”这个成绩。（板书：没有）

生：没有跑过的成绩填上去，感觉就是骗人了。

师：可是“13”这个成绩和“10”“12”“14”“15”这些成绩比起来，怎么样？“13”——

生：不快不慢。

师：和谁比起来不快不慢？

生：和他跑的平均速度。

生：和他跑的通常水平。（板书：真实水平）

师：好，现在我们黑板上有5个数：15，10，14，12，13，你们觉得哪一个最特殊？（生：13）特殊在哪里？

生：没有跑到过。

生：不快也不慢。

师：是啊，13这个特殊的数，虽然没有——出现过，但是和这个小朋友跑步的真实水平比起来——不快不慢，刚刚好。那你们能不能说服这个小朋友把“13”填上去？

生：“13”就是它们的平均数。

生：如果把老师这个图上（见下图）多出的磁铁移下来，那么大家都在“13”这条直线上了。

生：让他再跑1次，很可能就是13秒了。

师：你们觉得谁的说法最管用？为什么？

生：他是二年级，我们是四年级，“平均数”这个说法他应该不懂。

生：我觉得第2种说法好一些。这样看图，一看就看懂了，“13”是不快不慢，刚刚好。

生：虽然可以继续跑，可是也不一定就会跑出13秒，可能会跑出14秒。

师：虽然不一定会跑出13秒，但是跑13秒的可能性大吗？跑13秒的可能性大还是跑15秒的可能性大？

师：这个特殊的数“13”，它没有出现过，但是它不快不慢，是这个小朋友跑步的真实水平，我们把它叫作“平均数”……

二、情境分析

我们对此前提出的数学问题情境框架进行微调，如下表——

然后从背景素材特征、语境呈现方式、语境干扰程度和任务挑战水平四个方面对该情境进行编码分析，得出一些结论。

1.俞老师选取的背景素材源自学生非常熟悉的校园生活。学生对跑步、毛遂自荐这些活动（过程）有着充分的经验，一方面容易引起学生的共鸣，激发讨论的热情，另一方面，有助于学生理解数据的意义。