“有问题”的数学课

胡科飞

爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”发现问题和提出问题正是一种创新意识的体现。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中10个核心概念之一就是创新意识。从某种意义上说，在小学阶段培养学生发现问题、提出问题的能力，就是在培养学生的创新意识。

基于以上的认识，笔者认为，小学的数学课应该要上出“有问题”的味道，有了“问题”的数学课能给学生更好的成长机会。笔者将从以下四点谈谈如何上一节“有问题”的数学课。

一、情境呈现时，问题蕴含其中

教师有意识地培养学生的问题意识，学生的思维会越来越灵活。兴趣是最好的老师，如果课一开始教师能抓住学生的兴奋点，让学生主动提出问题，那么学生的求知欲也会随着问题的提出不断上升。像一些计算教学，有些教师嫌麻烦，喜欢直接出示算式让学生做，而忽略了对学生发现问题、提出问题能力的培养。

學生提出了以下这些问题。

生：种玉米的面积比种土豆的面积多几分之几？

生：种土豆的面积有多少公顷？

生：种玉米的面积有多少公顷？

生：种玉米的面积比种土豆的面积多多少公顷？

生：种玉米的面积是种土豆面积的几倍？

生：种其他的植物占全部的几分之几？有多少公顷？

……

在这里，教师引导学生仔细审题，关注条件，通过自己的思考，提出个性化的问题。这样既培养了学生的信息加工能力，更是给了学生提出个性化问题的机会，虽然花掉了几分钟的时间，但是这样的安排是非常值得的，把问题蕴含在情境中，给了学生提出问题的机会。

二、新知展开时，问题有效驱动

数学学习是在已有知识和经验的基础上展开的，当学生在学习新知的过程中，发现与已有知识存在一定问题时，往往可以激发学生的求知欲望。使用学生提出的问题来驱动课堂教学，能调动学生的学习积极性，能将数学与现实生活相联系，学以致用，增加学生学习的动力和兴趣。

比如“年月日”一课的教学。教师出示了年月日，提问：你对年月日都知道了些什么？

生：一年有365天。

生：也有一年有366天的。

生：我知道一年有12个月。

生：我知道一个月有31天，也有30天的。

生：老师，2月份的天数不是30天，也不是31天，是28天。

生：不对，2月份还有29天的，好像几年来一次的。

师：你们讲得都不错，看来对年月日都有所了解了。（教师板书出学生已知的知识）那么看到这些信息，你们有什么问题要问的吗？

学生思考后提出了很多问题：

为什么一年的天数会不一样，有365天，也会有366天？

为什么有平年和闰年的叫法？

为什么一个月的天数会不一样，有30 天，也有31天？

为什么2月的天数会有29天或者28天呢？

为什么叫年、月、日？

学生的这些问题是真实存在的，又是有价值的。建构主义理论认为：学习过程不是知识简单地传递的过程，是学生自主建构的过程，是学生个人经验的合理化，学习者必须在原有的认知结构基础上接受新信息、进行自我反思、自我调节。本课中，学生提出的这些问题其实就是“年月日”所要研究的内容，正好驱动本节课的展开。教师根据学生所提问题的难易程度，按一定的顺序有选择、有目的地去展开研究，学生就会积极主动地投入到研究中去。因为这些问题是他们需要在教师引领下进行探究的，是他们内心渴望知道的。在问题驱动下，课堂是有效而深刻的。

三、过程推进时，问题不断生成

数学课要是一帆风顺，毫无挑战性，学生就会渐渐失去上课的兴趣。若是在课堂教学不断推进的过程中，新的问题不断地被发现，学生的积极性就会被调动起来，面对新的挑战，不断思考，不断前行。

比如，张齐华老师在上“百分数的认识”一课时，先让学生解说自己带来的百分数表示的意思，学生回答后将这些百分数写在黑板上，然后张老师卖了个关子：既然你们都会读、会写并知道这些百分数的意思了，那就下课好了，想要留下我来总得需要个理由。学生在这时开始思考百分数到底还有什么问题。有学生就提出了百分数和分数到底有什么区别。根据这个问题，张老师的课堂又继续往下走。

……

当上到“书写百分数”这一环节时，又有学生提出了自己的问题：百分号前面的数可不可以是个分数，就比如说百分之几分之几？百分号前可不可以是一个a，也就是有没有a%？

这样的问题在张老师的课堂教学推进中不断地生成，学生的思维也在不断地碰撞，学生渐渐明白有了分数为什么还要学习百分数。虽然有些问题并不能当场解决，但是在课堂的深入中，学生的学习状态越来越好，思维越来越宽，创新意识在不断被激发。

四、课堂练习时，问题巧妙助推

练习是学生掌握知识、巩固知识、形成技能、发展思维、提高问题解决能力的主要途径，它是小学数学课堂教学中不可缺少的组成部分。但是，现在许多教师的课堂练习是重复、单调、机械的训练，缺少创造性，抹杀了学生的学习兴趣，使学生体会不到学习的乐趣。如果将问题巧妙引入，它将成为点燃知识提升的导火线，有效助推课堂的深入。

比如“三角形的认识”一课，在学习完三角形画高后，教师安排三角形画高的练习。

学生画完高后进行校对。有学生在校对完后又提出了自己的问题。

生：老师，前面我们学习过一个三角形有三条高。刚才画了这些三角形的高，我感觉直角三角形的两条高就是那两条直角边。但是，最后的钝角三角形还有两条高在哪？

其他学生：是啊，老师，这个钝角三角形还有两条高在哪？画不来，怎么画啊？

学生在练习中提出这样的问题，促使我们对三角形画高的内容展开了进一步的探究。

……

这样的课堂练习，学生可以从一些图形、一些数据的特征中思考背后的联系，从而发现知识的归因，知识间的联系等问题。练习中因为一个个问题的助推，不仅提高了练习的质量，更是促进了知识的建构，使学生新学知识与已有知识间建立有效的联系，提高自身的认知水平。

问题是推动学生有效学习的动力，问题指明了课堂教学前行的方向，“有问题”的数学课可以成为激发学生创新思维的摇篮，让学生从中受到启发，获得成长。让我们都来上一节“有问题”的数学课。

（浙江省海盐县天宁小学 314300）