如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力

刘新玲

摘 要：逆向思维是众多思维模式中的一种，在初中数学教学中，培养学生的逆向思维能力，有利于提高学生的思维能力和利用逆向思维解决数学问题的能力，对学生数学素养的提高有重要促进作用，因此在初中数学教学中应该注重对学生思维能力的培养。就初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力进行简单分析。

关键词：初中数学；逆向思维；能力培养

逆向思维是一种思维方式，不是数学中独有的思维模式，在其他学科中也有逆向思维的体现。逆向思维在数学中主要体现在对问题的思考方式不同，导致解决问题的方法有别于常规解决问题的方法，拓宽了学生解决数学问题的途径。同时，逆向思维能力的培养有助于学生创新意识和创新能力的提高，因此，在初中数学教学中，教师应该利用教学内容，结合教学实际情况，创新教学方法，对学生进行逆向思维训练，使学生逐步养成逆向思维的习惯，提高学生利用逆向思维分析问题、解决问题的能力。在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力主要有以下几种途径。

一、教师有意识地培养学生的逆向思维意识

在初中数学中有很多的概念，其中就存在正反互逆的概念或者定理，教师在教学过程中，应该深度挖掘这些互逆性的概念、性质、定理等教材内容，在教学中有意识地加强对学生逆向思维意识的培养，在数学学习过程中慢慢养成学生逆向思维的习惯。例如在学习绝对值的概念时，绝对值的概念是“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”。在这一概念中，就可以让学生根据已知概念思考这样的问题：如果已知一个数的绝对值，怎么求出这个数，在求解的时候会有几种不同的情况，让学生自己进行逆向思考，然后给出答案，教师再根据学生的答案进行分析、强化，使学生具有逆向思维的意识。例如，在进行“二元一次方程”学习时，方程中的两个未知数其实就是相互的。两个未知数具有相等的地位，一个未知数的取值就对应着另外一个未知数的唯一值，反过来也是一样。在教学过程中通过有意识地逆向思维培养，可以使学生突破固定的思维模式，在解决数学问题时，可以从不同角度分析、思考问题，找出更多解决问题的途径。

二、在教学中不断训练学生的逆向思维能力

在数学教学中，教师不仅要培养学生具有逆向思维的意识，还要培养学生应用逆向思维解决问题的能力，教师应该在教学中加强对学生这方面的训练。例如在几何学习中，存在很多的性质定理和判断定理都是互为逆命题的情况，应该通过这些性质、定理等内容，有意识地训练学生的逆向思维能力。实际解决问题的方法一般有由原因求结果和由结果找原因这两种分析、解决问题的途径，一种是常规的正向思维习惯，另一种则是逆向思维方式。有时在解决问题时利用逆向思维解决问题，会比按照正向思维解决问题简单、快捷。例如，有一个平行四边形ABCD，在这个平行四边形中有两个点M、N，点M、N在对角线A、C上，已知AM和CN相等，求证：BN和DM相等。如果应用正向思维进行逐步推导，在已知的条件中很难快速找出对解题有用的已知条件，增加了解题的难度和时间。如果运用逆向思维的方法，由结果找出需要的已知条件AM等于CN，因为AM等于CN是已知条件，这样解题就会变得简单，同时也节省了时间。

三、引导学生应用逆向思维解决数学问题

在数学中应用数学知识解决数学问题，一般有正向和逆向两种解题思维方式，有些数学题可以利用正向思维进行解答，有些虽然能解答，但是解题过程会非常复杂，有的根本就无法解答，这时就可以利用逆向思维方式进行分析、解答。逆向思维有时可以把复杂问题简单化，使问题难度降低，同时解题过程变得简单，还可以达到降低错误率的目的。所以在初中数学教学中遇到的问题比较复杂，或者应用正向思维解题难度较大时，教师就应该引导学生尝试应用逆向思维解决问题，并不断提高学生应用逆向思维解决数学问题的能力。例如，计算（a+b-c）2（a-b+c）2如果按照正向思维方式需要把（a+b-c）2和（a-b+c）2分别展开，然后进行化简，解题难度较大，虽然能解出来，但是会浪费不少时间，而且很容易出现错误，如果利用逆向思维，使用指数性质和平方差公式把（a+b-c）2（a-b+c）2化為[a+（b-c）2][a-（b-c）2]然后再进行计算，问题就会变得简单得多，解题时间大大缩短，而且可以降低出错的概率。

在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力，可以使学生在解决数学问题时，从不同的角度逆向分析及解决问题，拓宽解题思路和途径，提高学生在学习数学时的解题能力，同时也有助于培养学生学习数学的兴趣。教师在初中教学中应该利用教学内容有意识地培养学生的逆向思维意识和能力，使学生养成逆向思维习惯。

参考文献：

[1]李晗锦.初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J].中华少年，2017（13）：155-156.

[2]黄烨华.初中数学教学中培养学生的逆向思维能力[J].中学生数理化（教与学），2016（11）：74.

[3]郑维平.在初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J].中华少年，2016（11）：121-122.

编辑 郭小琴