Hom-(余)代数上的Hom-Yang-Baxter方程的解

刘红江，李庆芳

（河南应用技术职业学院 基础教学部，河南 郑州450042）

Yang-Baxter方程最早出现在 C.N.Yang［1］和 R.J.Baxter［2］的工作中，C.Kassel［3］利用不同的方法构造了Yang-Baxter方程的解。

Hom-Yang-Baxter 方程［4］是 Yang-Baxter 方程的一种推广形式。

刘红江等［5］从代数和余代数出发，构造了两类Hom-Yang-Baxter方程的解。在此基础上，我们从Yetter-Drinfeld模和Hom-(余)代数结构出发，构造三类Hom-Yang-Baxter方程的解。

1　预备知识

k表示一个域，代数、余代数、向量空间、张量积和线性映射都是定义在k上的。在本文中我们仍采用文献［6］中给出的余乘符号。设C是余代数，对于任意的，在以下论述中，均省略和号。

设V和W是两个向量空间，τ⊗=⊗vV∈wW∈

定义 1［7］：设 H 是双代数，(M,⋅)是左 H-模，(M,ρ)是右H-模。如果 ( M,ρ) 满 足相容条件h1⋅ m0⊗ h2m1=左右Yetter-Drinfeld模。

2　主要结论

若(M,⋅,ρ)是左右Yetter-Drinfeld模，则可以利用Yetter-Drinfeld模结构来构造Hom-模 ( M,α)上Hom-Yang-Baxter方程的解。