空间航天器用动力吸振器设计与试验验证

赵亚平, 徐振邦, 夏明一, 贺 帅, 秦 超

(1. 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 空间机器人工程中心, 吉林 长春 130033; 2. 中国科学院大学, 北京 100049)

伴随着我国航天事业的不断发展,由航天器上振源和载荷所引起的结构振动将会成为影响精密设备正常工作的重要因素.航天器在轨运行时,其上主要振源为反作用飞轮、太阳帆板驱动机构等,这些振源扰动传递至一些精密设备,将会使得相机成像质量变差[1].这些微振动无法完全消除,最有效的措施就是对这些敏感载荷进行减振处理.早在1928年 J. ORMONDROYD和J. P. DEN HARTOG 就提出了动力吸振器(dynamic vibration absorber)的概念,用以增加机械结构的阻尼,减小机械结构的振动[2].

传统动力吸振器的阻尼部分一般采用摩擦阻尼、橡胶材料、油阻尼等形式,但由于在实际应用中会出现摩擦阻尼易磨损,橡胶材料易氧化和油阻尼器易漏油等问题,因此采用传统阻尼材料的动力吸振器在应用中受到一定限制[3].动力吸振器基于电涡流耗能原理,其阻尼力可非接触产生,这样就大大降低了相对运动部件的磨损,因此受到研究者们的重视[4-5].F. BOURQUIN等[6]研究出一种带有电涡流阻尼力的动力吸振器,并成功应用于大型桥梁结构中.J. ENRQUEZ-ZRATE等[7]和SHEN Y. J.等[8]提出一种主动式动力吸振器,并将其用于建筑楼的减振抑制.哈尔滨工程大学的崔世明研制出一种电涡流阻尼可调的动力吸振器,该吸振器带宽为5.5～8.0 Hz,在此范围内取得了7～22 dB的吸振效果,具有一定的应用前景[9].美国海军研究生院的A. J. YINGLING等[10]研制了一种基频低于40.00 Hz的动力吸振器,并将其应用于主镜直径为3 m的拼合镜面望远镜(segmented mirror telescope,SMT)的减振系统中.目前,国外已经研究出用于空间航天器振动控制的动力吸振器,但在国内还研究较少,文中提出了一种可应用于空间航天器的动力吸振器,该吸振器具有径向刚度高、轴向刚度低,阻尼力可非接触产生的优点.

文中以空间航天器某部位的振动为研究对象,首先建立动力吸振器的理论分析模型;然后介绍吸振器整体结构设计,并对其进行有限元分析;最后试验验证吸振器基频设计的合理性及其对目标减振对象的减振效果.

1 动力吸振器理论分析

1.1 动力吸振系统理论建模

动力吸振器基本原理如下:通过在目标振动系统上添加一个子结构,适当选择该子结构的参数及结构形式,改变主振系的振动状态,从而在预期的频段上减小主振系的强迫振动响应.图1所示为吸振器减振系统模型图.

图1 吸振器减振系统模型图

由图1可见,在一个单自由度系统上附加了一个吸振器模型,共同构成一个2自由度系统模型.其中,ma,ka,ca分别为吸振器质量、刚度和阻尼;mb,kb,cb分别为主振系统质量、刚度和阻尼;xa,xb分别为吸振器和主振系统的位移;f为主振系统所受到的外界激励力.

根据图1所示的计算模型,列出2自由度系统运动方程为

(1)

对式(1)进行傅立叶变换得

(2)

式中F,Xa,Xb分别是f,xa,xb的傅立叶变换.求解式(2),得到主振系统的位移和吸振器动质量的位移为

(3)

(4)

(5)

将式(4)-(5)代入式(3)中得到主振动系统位移为

(6)

不加吸振器时,主振动系统位移为

(7)

在主振系统中安装动力吸振器,相当于改变了主振动系统的固有频率和振型,系统自身的振动响应也会随之变化,这种变化就反应了吸振器的减振效果.因此,文中采用安装吸振器主振系统的响应比上不安装吸振器主振动系统的响应,作为减振效果的评价指标.该评价指标的表达式为

(8)

将式(6)-(7)代入式(8)得

(9)

1.2 电涡流阻尼器阻尼计算

根据麦克斯韦理论,当导体处于变化的磁场中或切割磁感线时,金属内部会产生电涡流.电涡流垂直于磁场方向运动会产生洛伦兹力阻碍这种相对运动,这种电磁阻力与导体运动方向相反,与速度大小成正比,与结构振动中的黏性阻尼力特性一致.

电涡流阻尼器采用磁铁在铜线圈内部相对运动的布局方案,如图2所示.铜线圈切割磁铁侧围磁场,在线圈内产生诱导电涡流形成电磁阻尼.

图2 电涡流阻尼器运动布局

加拿大滑铁卢大学B. EBRAHIMI推导出了永磁式圆筒型直线电磁阻尼器制动力表达式,永磁铁沿x轴正方向以速度v运动时,受到阻尼力[11]为

(10)

式中:l为铜线圈中径;H为铜线圈高度;δ为铜线圈厚度;Br为圆柱永磁铁外围柱面空间任一点的径向磁感应强度分量;σ为铜电导率.

由式(10)可知,电涡流阻尼力与铜线圈速度成正比,因此电涡流等效阻尼系数为

(11)

由式(11)可知,电涡流等效阻尼系数与电导率和铜线圈厚度有关外,还与磁铁和铜线绕组尺寸有密切关系.

2 动力吸振器结构及参数设计

动力吸振器目标基频为30.00 Hz,其主体由套筒、电涡流阻尼器和弹簧片3部分组成,如图3a所示.

图3b为吸振器内部零件图.在吸振器中,套筒起支撑结构的作用;电涡流阻尼器提供非接触式阻尼力;弹簧片为吸振器提供轴向刚度;而定位销与阻尼器动子为吸振器提供有效质量.

阻尼器动子由稀土磁铁钕铁硼(NdFeB48)制成,该种材料磁场强度很大,磁化强度达到9.05×105A·m-1,在达到同等磁场强度的情况下,利用该种材料的永磁铁质量最小.阻尼器定子采用铜线圈绕组绕制而成.

对于弹簧片,要求其径向刚度远大于轴向刚度,动力吸振器只有一个轴向上的运动.针对这一要求,设计了一种圆形片弹簧.利用有限元软件Patran/Nastran对弹簧片分别施加轴向力和径向力,分析结果如图4所示.

图4 弹簧片有限元分析结果

由分析结果求得吸振器轴向刚度为7.96 N·mm-1,径向刚度为4 095.60 N·mm-1,由此可知,该弹簧片径向刚度远大于轴向刚度,满足基本设计要求.图5为吸振器整体有限元分析结果.

由模态分析可知,吸振器的基频为30.05 Hz,一阶模态的振型只限定在吸振器的轴向上;吸振器二阶频率为139.88 Hz,二阶模态的振型为阻尼器定子的纵向摇摆运动.综上分析可知,吸振器二阶频率在吸振器基频的4倍以上,二阶模态振型不会与一阶模态振型产生耦合作用.

图5 吸振器有限元分析结果

3 动力吸振器试验验证

3.1 吸振器基频试验

对动力吸振器进行力锤敲击试验,测试其一阶频率.用激励锤的软锤头,敲击吸振器的动质量部分以提供激励力,测得吸振器在轴向上的振动加速度,绘制出吸振器加速度振动响应,借此分析出吸振器的动力学参数.将测得的数据导入Matlab中进行数据处理,绘出其频谱曲线如图6所示.

图6 试验频谱曲线

由图6可见,吸振器的基频为29.38 Hz,与目标基频30.00 Hz误差不超过2.06%.

3.2 吸振器减振效果试验

将空间航天器某部位的某阶30.00 Hz的振动简化成悬臂梁板模型.吸振器与悬臂梁板物理参数见表1.图7为减振效果测试系统实物图.

表1 吸振器与悬臂梁板物理参数

图7 减振效果测试系统实物图

利用激励器对等效悬臂梁板施加正弦扫频激励,由频谱分析仪提供扫频激励信号.利用加速度传感器和力传感器实时测试系统振动,等效悬臂梁板上放置的加速度传感器和激励器上放置的力传感器测得的电荷信号,经电荷放大器放大得到电压信号.将这些电压信号传递至频谱分析仪中,经过进一步地分析处理后就能得到等效悬臂梁板的振动响应[12].图8为激励器激励位置及吸振器安装位置.

图8 激励器激励位置及吸振器安装位置

如图8所示,当电磁激励器放于激励位置1或2时,将吸振器分别放于7个不同位置处,分别测试其减振效果.

在进行吸振器减振效果试验之前,需要对等效悬臂梁板的固有频率和振型有所了解.在本试验中,使用幅值为10 N,频率为10.00～90.00 Hz的激励力,分别放置于激励位置1和2处,来激励等效悬臂梁板,以得到不同频率下的传递函数,如图9所示.

由图9可见,当激励器位于激励位置1时,处于等效悬臂梁板二阶模态的节线位置,故只有等效悬臂梁板一阶模态能够被激发,二阶模态所对应的传递函数为0.009 961 m·s-2·N-1,几乎不被激发;当激励器位于激励位置2时,激励位置相对于二阶模态节线有偏心,二阶模态能被激发.

图9 等效悬臂梁板试验频谱曲线

当激励力处于位置1时,等效悬臂梁板只有一阶模态被激发,即悬臂梁板只有垂直于悬臂梁板平面方向的运动,由此可以观察吸振器位于不同安装位置时,吸振器的减振效果.图10为激励器位于位置1时,吸振器安装于不同位置的减振效果.

图10 吸振器不同安装位置减振效果图

由图10可见,激励器在位置1时,随着吸振器安装位置的变化,吸振器减振效果基本不变.这是由于激励器处于悬臂梁板的节线位置,悬臂梁板只有一阶模态被激发,其末端上下振动幅度一致.

据此,当激励器位置为1时,可将吸振器安装于7个位置中任意位置,来比较有无电涡流阻尼对吸振器减振效果的影响.图11为激励器位于位置1,吸振器位于安装位置1时,有无电涡流阻尼对其减振效果的影响.

由图11a可见,安装无阻尼吸振器对悬臂梁板共振峰抑制达84.86%,安装有阻尼吸振器后对共振峰抑制为48.43%,其对共振峰抑制效果有所下降.由图11b可见,吸振器有阻尼时的减振效果相比于无阻尼时有所降低,最好减振效果也由16.2 dB降低至6.19 dB,但有电涡流阻尼吸振器的频率减振带宽由28.88～30.97 Hz扩展至29.09～35.53 Hz,带宽扩展67.5%.

图11 吸振器减振效果

为验证文中所设计动力吸振器对振动板的二阶振型是否有抑制作用,需对动力吸振器有进一步的减振效果测试.图12为激励器在位置2时,吸振器有无电涡流阻尼对二阶频率共振峰的影响.

图12 吸振器对二阶共振峰的影响

由图12可见,无电涡流阻尼吸振器对悬臂梁板二阶共振峰基本无抑制作用;有电涡流阻尼吸振器对悬臂梁板二阶共振峰有抑制作用,吸振器位于位置1时对共振峰抑制达37.3%,位于位置7时对共振峰抑制达35.8%,而吸振器位于位置4时对共振峰几乎没有抑制.这是由于位置1和7为振动板绕y轴纵向摆动幅度最大的地方,吸振器动质量部分相对套筒运动剧烈,电涡流阻尼被激发,共振峰抑制最大;而位置4振动板几乎无摆动,吸振器动质量部分相对于套筒基本无相对运动,电涡流阻尼不被激发,故对二阶频率共振峰无抑制.由上分析可知,带有电涡流阻尼的吸振器对振动板二阶频率的共振峰有抑制作用,且对其二阶共振峰最大抑制达到了37.3%.

4 结 论

1) 有限元仿真和试验结果表明,吸振器基频设计误差不超过2.06%,符合设计要求.

2) 试验结果表明：针对等效悬臂梁板基频为29.88 Hz的振动,吸振器带有电涡流阻尼相比于不带有电涡流阻尼,其减振效果有所降低,但减振带宽扩展了67.5%;带有电涡流阻尼的吸振器对等效悬臂梁板二阶频率为72.94 Hz的共振峰有抑制作用且最大抑制达到了37.3%.

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