典型坦克在破甲弹作用下的易损性评估

张高峰,李向东,周兰伟,马丽英

(南京理工大学 智能弹药技术国防重点实验室,江苏 南京 210094)

现代战争中,坦克已成为地面部队的主要突击工具和战场目标。破甲弹是用于对付坦克目标的典型弹药。

早在1959年美国就在加拿大进行了反坦克弹药针对装甲车辆的真实射击试验[1]。基于试验手段的目标易损性研究方法工程浩大、限制因素多且费用极高[2]。从20世纪70年代末开始,随着高速计算机的出现和快速发展,理论分析和综合计算开始成为坦克目标易损性研究的主要方法。以美国陆军弹道研究所为代表的多个国外研究机构先后开发了多个坦克易损性评估程序[3-5]。国内坦克易损性工作开始于20世纪80年代,翟晓丽等从理论方面分析了装甲车辆易损性,并计算了装甲车辆的毁伤概率[6]。黄俊卿等采用基于有限元数值仿真的评估法研究了某型装甲装备在破甲弹作用下的易损性,构建了高分辨率装甲装备易损性模型,采用“等效装甲厚度”来评价不同部件对射流的抵御能力[7]。周欢开发了双模毁伤元对坦克的毁伤效能评估系统,建立了某坦克的三维实体易损性模型,并研究了该坦克在多种毁伤元作用下的易损性[8]。坦克目标易损性评估一直是国内外研究的热点,但相比飞机、导弹等目标,破甲弹作用下的坦克目标易损性评估研究还不够深入。

鉴于此,本文对某典型坦克进行了易损性建模,建立了破甲弹作用下坦克目标易损性评估模型,以此模型为基础评估了破甲弹作用下某典型坦克易损性。本研究不仅可以为坦克防护的优化设计提供帮助,提高坦克目标在战场上的抗毁伤能力,还可以找出破甲弹的优势与不足之处以促进弹药的更优化设计,从而充分发挥破甲弹在战场上的作用。

1 典型坦克目标特性分析

选取国外某主战坦克作为易损性评估目标,坦克由防护系统和要害部件组成,防护系统起着保护内部乘员和设备免受反坦克弹药毁伤的作用。坦克防护系统可以分为装甲防护和其他防护装置。要害部件指与坦克功能相关的部件,如坦克发动机。

1.1 坦克毁伤级别划分及毁伤树建立

战场目标一般承担多项军事作战任务,目标被弹药命中后不一定导致其丧失执行各项任务的能力。因此,应用战场目标执行既定任务的能力来衡量战场目标易损性。坦克在战场上需要具备火力和机动的能力,通常将坦克的毁伤等级划分为“M级毁伤(运动性毁伤)”、“F级毁伤(火力性毁伤)”和“K级毁伤(灾难性毁伤)”。

坦克M级毁伤意味着坦克机动能力大大降低,无法进行可控运动。

坦克F级毁伤意味着坦克火力性能大大降低,无法继续完成进攻类作战任务。

坦克K级毁伤为坦克灾难级别的毁伤,此种毁伤状态下,坦克成员全部死亡,机动能力、火力皆丧失,此种情况主要指坦克内部易燃易爆部件发生不可抑制的燃烧或爆炸[9]。

坦克目标的毁伤是由要害部件毁伤引起的,坦克目标各级别毁伤与要害部件毁伤之间的关系可由毁伤树描述。根据对某典型坦克各部件功能分析,建立如图1所示毁伤树。

1.2 坦克目标计算机描述

为了运用计算机对坦克目标进行易损性计算,必须首先对目标进行计算机描述。本文采用防护舱段和要害舱段对目标进行描述。防护舱段用于描述坦克的装甲防护系统,包括各装甲的几何信息及材料信息。要害舱段包含了构成目标所有要害部件的详细信息,包括各部件几何信息、材料信息、致命性及易损性系数。几何信息描述方法有面元法和基本体法,面元法运用不同的三角形面模拟目标几何形状,基本体法用不同的基本形体(如正方体、球等)模拟目标模型,面元法比基本体法求交算法更简单,本文运用面元法分别对某典型坦克防护舱段和要害舱段几何信息进行了计算机描述,坦克防护舱段信息如表1所示,要害舱段信息如表2所示。表中,δ为装甲厚度;(x0,y0,z0)为各部件几何中心位置;x,y,z分别为部件的长、宽和高。图2所示分别为该坦克目标的装甲和要害舱段的计算机描述模型图。

表1 坦克防护舱段信息

表2 坦克要害舱段信息

2 坦克易损性评估

2.1 破甲弹与坦克目标交会模型

目标易损性高低不仅与目标组成部件的易损性及部件之间布置的相对位置有关,而且与聚能射流与目标之间的交会条件有关。因此,在评价目标易损性高低之前需要确定聚能射流与坦克目标之间的交会条件。为方便描述聚能射流与坦克目标的交会关系,将聚能射流迹线矢量转换至目标坐标系Otxtytzt下,用俯仰角φ表示聚能射流轴线与Otxtyt平面之间的夹角,用偏航角γ表示聚能射流轴线在Otxtyt平面上的投影与Otxt轴之间的夹角,如图3所示。

2.2 坦克目标易损性度量指标

目标易损性随着目标结构、防护程度、部件安排及遭遇威胁的不同而不同,因此,必需寻找一个度量指标来量化目标的易损性。在目前的易损性评估工作中,常采用易损面积或毁伤概率来量化目标易损性。目标易损面积是指目标在某种威胁下暴露出的敏感面积,即如果此区域被毁伤元击中,将会直接导致该目标某种级别的毁伤。目标毁伤概率是指目标在被击中下达到某种毁伤级别的可能性。目标易损面积及毁伤概率均与目标易损性成正比,即目标的易损面积越大或毁伤概率越大,表示目标越易损,易损性越高。同时目标易损面积与毁伤概率可以相互转化[2]。

2.3 坦克要害部件的易损性系数计算

坦克大多数要害部件并不是各个方向都是易损的,射流击中部件并不能保证部件百分之百丧失功能,如变速箱壳体被破坏并不影响发动机正常传递动力。部件上对毁伤元比较敏感的面积称为易损面积,运用易损性系数来表示部件易损面积与部件呈现面积的比值。易损性系数用(0,1]之间的值表示,易损性系数值越大表示部件越易损。部件的易损面积与射流的威力和毁伤机理有关,呈现面积仅与部件自身的形状有关。

由于不同部件的外形与内部结构存在不同,故需分别计算每一个要害部件的易损性系数。以发动机为例介绍部件易损性系数的计算过程。

根据发动机的形状特点,其外表面可用一个六面体来模拟,如图4所示,六面体的6个外表面即为该发动机的呈现面。

根据射流的威力及与面的交会角,确定发动机的易损区域,如图5所示。

给发动机每一个面取一个参考面,射流可以从多个不同的方向侵彻每一参考面,通过系统分析,确定射流可能的攻击方向,这里取θ为45°和90°,射流对部件前面、左面和右面攻击方向示意图如图6所示。

假设射流能够侵彻发动机的任何面,则发动机的呈现面积为

(1)

式中:Ai为发动机第i个外表面的面积。

用A90表示射流法向(θ为90°)入射时发动机的易损面积,Aθ表示射流θ角入射时发动机的易损面积,则A90+Aθ表示发动机的总易损面积。发动机并不是所有区域都是易损的,设发动机共有N个易损区,m表示发动机易损区编号,则部件某个面i的易损面积为

(2)

对发动机6个面易损面积累加得到发动机总的易损面积为

(3)

则发动机的易损性系数为

(4)

根据分析计算,发动机的总呈现面积和易损面积分别为3.50 m2和3.33 m2,计算得到发动机易损性系数为0.95。

2.4 坦克目标关键部件毁伤准则

毁伤元击中部件的易损区域之后,部件的毁伤概率不一定为1,部件的毁伤形式和毁伤概率还与毁伤元的威力有关,射流对坦克部件的毁伤形式有3种:穿透毁伤、引爆毁伤和引燃毁伤。下面分别介绍各毁伤形式对应的毁伤准则。

1)结构类部件毁伤准则。

结构类部件毁伤准则主要用于结构类部件毁伤判断。坦克中大部分部件(发动机、变速等箱)均属于结构类部件。结构类部件毁伤准则可通过试验或专家评估的方法获得。

根据部件的功能不同又可将结构类部件分为承力部件和功能部件。承力部件主要包括各种轮式机构,如承重轮、驱动轮等;功能部件包括发动机、变速箱等部件。

射流击中承力部件敏感区域后,会造成部件的承力能力下降,部件完全丧失承力能力的概率为[0,1]中某个值,坦克部分承力部件毁伤概率Pk随空心装药直径D的变化曲线见图7[10]。

其他轮式机构毁伤准则可参考承重轮毁伤概率随空心装药直径的变化曲线。

根据试验数据[10],聚能装药破甲弹直接命中炮管易损区域后,炮管毁伤的概率为1。本文认为坦克火力毁伤相关部件易损区域被射流命中之后毁伤的概率为

(5)

根据试验数据[10],如果射流能够穿透发动机关键部位,发动机毁伤的概率为1。

(6)

式中:l为射流的侵彻深度,δ1为部件壁厚。

对于火控计算机、观瞄器等电气部件,内部电路板无法承受高温射流的作用,被射流击中后必然失效。因此,此类部件的毁伤概率为

(7)

2)引燃爆类部件毁伤准则。

坦克内引燃、引爆类部件指坦克内弹药箱和油箱。多次试验数据证明,如果射流可以直接穿透油箱外壁,油箱爆炸或剧烈燃烧的概率均为1[11]。油箱被引爆或引燃的概率为

(8)

当射流以一定能量侵彻弹药时,便会引爆弹药,坦克内部空间狭小,弹药爆炸会给坦克带来灾难性毁伤。

1968年HELD等人在大量试验的基础上,提出并定义了射流引爆炸药的起爆判据,其表达式为

(9)

式中:vj为射流速度,dj为射流直径,C为与炸药相关的常数。

1989年HELD给出了几种典型炸药的感度常数C,如表3所示。

表3 典型炸药感度常数

郑军强在HELD判据的基础上建立了射流引爆盖板后装药判据公式[12]

(10)

式中:γ1为盖板密度与射流密度之比的平方根;γ2为被发炸药密度与射流密度之比的平方根;vj0为射流侵彻盖板前的头部速度;δb为盖板厚度;H为炸高;d1为盖板的侵彻孔径;σi为盖板屈服强度;ρj为射流材料密度;vr为射流穿透盖板后的头部速度。

多次试验数据证明,如果射流可以直接命中坦克内主用弹药药筒,弹药爆炸或剧烈燃烧的概率均为1[10]。

2.5 坦克目标易损性评估

2.5.1 要害部件毁伤分析

查找面{1,2,3,…,n}对应的部件编号,根据上节模型,可计算出坦克各部件毁伤概率。

2.5.2 坦克目标毁伤概率计算

坦克目标的毁伤是由要害部件毁伤引起的,坦克目标各级别毁伤与要害部件毁伤之间的关系由毁伤树描述,典型坦克毁伤树已在1.1节中给出。对于非冗余类部件,其中一个部件毁伤便可造成目标某种级别的毁伤,假设要害舱段中有Nf个M级非冗余部件。所以由Nf个非冗余部件计算得坦克毁伤概率为

(11)

式中:Pk为第k个非冗余部件毁伤的概率。

对于组合类部件,一组组合部件全部毁伤才会造成坦克某种级别的毁伤,假设要害舱段中有Nz组M级组合部件,一组组合部件的部件个数为Ng,则由组合部件计算坦克目标的毁伤概率为

(12)

式中:Pab为第a组组合部件中第b个部件的毁伤概率。

则坦克目标毁伤概率为

P=1-(1-Pf)(1-Pz)

(13)

2.5.3 坦克目标易损面积计算模型

将坦克在某个射弹方向进行投影,以该投影面上任意一点为坐标原点建立直角坐标系,如图9所示。

射流沿投影方向击中点(x,y)后坦克的毁伤概率为P(x,y),则坦克在某一投影方向上的易损面积可表示为[13]

AV=∬P(x,y)dxdy

(14)

在坦克目标易损性评估中,需要对投影区域进行离散化处理,将投影区域划分为Z个大小相同的正方形网格,并认为破甲弹命中正方形网格内任意位置,坦克的毁伤概率均相同,计算破甲弹命中第w个网格中心位置时,坦克目标对应的毁伤概率Pw,则坦克目标在某一射弹方向上的易损面积为

(15)

式中:ΔS为单个正方形网格面积。

3 算例

3.1 计算内容

战场作战条件下坦克车辆前面和侧面遭受打击的概率较高,本文计算破甲弹垂直攻击典型坦克前面和左侧面情况下坦克的易损性,某破甲弹产生的聚能射流对均质钢靶的极限侵彻深度为960 mm,各攻击方向如图10所示。将坦克在两攻击方向上投影得到的最小包络矩形划分为n1个正方形单元,计算破甲弹命中各单元中心点情况下坦克的毁伤概率,由易损面积计算模型可计算出坦克在此方位的易损面积AV,同时可得到坦克在此方位的平均毁伤概率为

(16)

式中:Ap为坦克在此方向上的呈现面积。

3.2 计算结果及分析

计算得坦克在前面方向上的投影面积为5.31 m2,坦克前面各级别易损面积和平均毁伤概率如表4所示。坦克前面毁伤概率分布云图如图11所示。

表4 坦克前面易损面积和平均毁伤概率

从毁伤概率分布图可知,坦克车体两侧M级毁伤概率较高,M级毁伤概率最大值为0.98,坦克车体前装甲较厚,射流无法穿透前装甲,无法毁伤驾驶舱及后部动力舱。毁伤概率最大值出现在车体两侧,车体两侧履带没有装甲防护,较易损。破甲弹从此方向攻击可同时毁伤多个轮式机构,因此车体两侧M级毁伤概率较高。坦克F级毁伤与侧方向类似,集中于炮塔区域,但是由于炮塔前装甲较厚,同时炮塔前部装有复合装甲,破甲弹攻击炮塔前部,对坦克造成毁伤的概率较小。炮塔区域,坦克F级毁伤概率最大值为1。坦克K级毁伤概率较小,因为坦克前装甲较厚射流无法进入车体内部。从计算结果可以看出,虽然坦克正面披挂有反应装甲,并且装甲厚度很厚,破甲弹从正面攻击坦克依然可以对其造成一定的毁伤效果,本文所用破甲弹对坦克两侧部位毁伤效果较好。

计算得坦克在左侧面方向上的投影面积为9.21 m2,坦克左侧面各级别易损面积和平均毁伤概率如表5所示。坦克左侧面毁伤概率分布云图如图12所示。

表5 坦克左侧面易损面积和平均毁伤概率

此弹目交会条件下,破甲弹攻击坦克前部及后部时,由于驾驶舱与动力舱位于此区域,较容易造成其M级毁伤,同时驾驶舱与动力舱内部件分布大量精密部件,因此射流进入此区域后坦克运动毁伤的概率很高。坦克中部的运动部件主要为承重轮、油路和传动杆,多个承重轮同时毁伤才会造成坦克运动级别毁伤,因此坦克中部运动级别毁伤出现的区域较小。坦克中部炮塔区域较容易造成火力毁伤,炮塔内布置有大量与坦克主炮相关的部件,同时炮手与车长均位于炮塔内,炮塔两侧虽有复合装甲,但仍难以抵挡破甲弹攻击。坦克前部装有油箱,且此处侧装甲较薄,因此破甲弹击中此位置较容易造成K级毁伤,毁伤概率最高达0.84。坦克弹药箱大部分位于炮塔下,破甲弹命中此区域K级毁伤概率达到1。从图中可以看出,破甲弹从此方向攻击坦克,坦克侧装甲无法抵御射流侵彻,射流进入坦克内部便可对大部分部件造成毁伤,驾驶舱虽然可以为右侧油箱抵御一部分剩余射流,但付出的代价是丧失驾驶员,即坦克将失去机动能力。

坦克侧装甲显然无法抵御射流侵彻,毁伤区域分布较大。坦克左面投影面积较大,这造成其易损面积较大,但是M级和F级毁伤级别对应部件毁伤数目不高,这主要是因为侧面部件分布较分散,一条弹道线上的部件少,破甲弹一次命中仅能对很少的部件造成毁伤。

4 结论

本文建立的破甲弹作用下典型坦克易损性评估模型还可以用于评估其他装甲目标易损性。该模型可以计算坦克在不同破甲威力破甲弹和任意弹目交会条件下的易损性,能够用于破甲战斗部的设计和优化。

坦克前面的M级平均毁伤概率(0.16)比F级(0.06)和K级(0.02)大,坦克左侧面的F级平均毁伤概率(0.22)比M级(0.21)和K级(0.14)大,坦克左侧面各个毁伤级别对应的易损面积和平均毁伤概率均比前面大。

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