典型小口径步枪枪管系统冷热枪状态差异三维有限元分析

顾祖成,徐 诚,曹 帅

(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

研究不同状态下小口径自动步枪温度场和变形场特性,建立枪管系统温度场和位移场模型,对枪械设计具有指导意义。枪械在极短的时间内进行连续射击,枪管内膛受到高频高温高压的火药气体作用,枪管的温度场急剧变化,高温随着枪管内壁向枪管周围传递,枪管内壁同时还承受火药气体的动态压力脉冲的作用。连发射击时,枪管温度逐渐升高,此时枪管会向外部非均匀膨胀,并且由于不同时刻不同内膛截面受到的温度和膛压是变化的,膛内的膨胀会产生不均匀变形。因此在现代枪械要求高精度的背景下,进行枪械的冷热发射特性研究,可以深入地了解冷热偏机理以及找出提高射击精度的方法[1-2]。

文献[3]依据枪管的温度场分布和实际损坏的情况,讨论了热烧蚀产生的原因,并提出了改善热烧蚀状况和降低枪管温度的可行方法。文献[4]以经典内弹道数值仿真计算的结果为边界条件,通过VB编程求解12.7 mm机枪在连续射击120发弹过程中枪管的温度场分布。文献[5]利用有限元仿真分析法,通过建立物理模型和有限元模型以及边界条件的处理等,在数值上对枪管的温度场分布及热应力变化规律进行分析。但传统研究冷热枪状态下枪管差异以二维枪管截面为主体,对三维枪管系统的研究非常少,主要由于“三维枪管系统边界条件、约束条件以及环境因素等众多影响因素都会对仿真结果产生很大的影响,增加了计算工作量。

本文以某小口径自动步枪为研究对象,在Hypermesh中划分枪管系统三维六面体网格,之后导入ANSYS进行仿真计算。由于网格是六面体网格,因此在枪管同一截面上节点处的初始温度、对流系数以及膛压是相同的。故只需将初始温度、对流系数以及膛压随时间变化曲线与弹丸在膛内位置相联系,建立统一的数学模型来计算枪管系统的温度场和位移场分布,便可解决由于边界条件控制方程不同、算法不同而带来仿真时迭代计算的困难,仿真结果更加贴近实际情况。

1 枪管系统统一数学模型

1.1 枪管系统网格模型

图1为某小口径自动步枪枪管系统三维网格模型。包含带Cr层枪管、截套、导气箍、瞄准机座、准星。

1.2 仿真模型建立

在枪械射击过程中,每次射击分为内弹道时期、后效期和间隔期3个时期,各阶段的温度、压力和火药气体强迫对流系数采用不同的计算公式。高温的火药气体在枪管内主要的热量传递方式为强迫对流传热。采用以均相流为核心流的模型计算内膛气流的各相关参数[6]。此时内膛边界条件为

(1)

式中:λ为热传导率;r1为枪管内膛半径;ur1为内膛径向变形;β为热应力系数;G为Lame常数;k为热传导系数;F为内膛压力;h1为火药燃气的对流换热系数;Ta为环境温度;Tg为火药气体温度。

枪管系统外表面向外传热的主要方式为自然对流和辐射。外表面的边界条件为

(2)

式中:r2为枪管外壁半径;ur2为外壁径向变形;ε为辐射率;σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数;A为辐射面积;h2为空气的对流换热系数。

初始条件:当t=0时,T=299 K,ur=0。

2 计算结果与分析

2.1 计算方法与物性参数

本文以有限元分析软件ANSYS为计算平台,采用APDL编制程序进行仿真计算以便于计算连续射击下枪管系统温度场及位移场的迭代。枪管系统几何模型使用Ug软件创建,网格划分使用Hypermesh工具,温度场计算单元采用SOLID70,位移场计算单元采用SOLID45,单元总计137 551个。

根据上述统一模型,枪管物理参数包括:材料密度ρ、泊松比μ、弹性模量E、热传导率λ、热膨胀系数α、比热c。由于温度对材料热物理性能和力学性能有着显著的影响,根据文献[7],查阅资料可得到上述参数的温度函数表达式依次为

ρ(T)=7 801E(T)=-0.035 8T+207.722 2c(T)=-1×10-4T2+0.615T+461λ(T)=-3.143 7×10-5T2+0.025T+25.262 1μ(T)=4.71×10-8T2+3.42×10-5T+0.25α(T)=1.21×10-5,T=293.15～1173.15K

Cr层材料性能参数如表1所示。

表1 Cr层材料性能参数

2.2 模型验证

本文以某典型小口径自动步枪为研究对象,采用如下射击规范:1组30发连发射击,然后空冷3 s再进行下一组30发连发射击,共进行5组30发连发射击,共150发,环境温度为299 K。由于此模型网格为三维六面体网格,为便于分析,令R为节点距枪管轴线的距离。

在枪械连发过程中对枪管外壁前、中2个不同位置进行温度测量,如表2所示。位置1、位置2分别距离枪管尾部距离为411.684 mm和213.967 mm。表中θe为试验值,θc为计算值,Δθ为误差。位置1的试验值和理论值的误差最大为3.84%,位置2试验值和理论值的误差最大为6.54%。由表2可知,试验值与仿真计算值结果一致性较好[8]。因此,APDL编制程序中对枪管系统添加的边界条件符合实际,故枪管系统模型的建立是可靠的。

表2 温度场模型验证数据表

2.3 仿真方法与结果分析

由于内膛中只有非常少的火药气体进入导气室,对枪管系统的温度场及变形场影响会比较小,故本文忽略了导气室的热载荷及膛压。此自动步枪弹丸发射分为内弹道期、后效期和发射间隔期3个阶段,总用时0.092 3 s,通过对枪管系统3个阶段分别添加内膛和外壁施加对流系数、初始温度和膛压曲线进行每一发弹的仿真计算。连续射击过程中,枪管系统的每一次温度场变化基于上一发弹击发后温度场的基础上进行循环迭代,热分析可得到各时刻枪管系统的温度分布,然后通过间接热固耦合的方法将热载荷和膛压作用于枪管系统,可得到此小口径自动步枪枪管系统的耦合变形情况。图2分别为仅施加热载荷、施加热载荷和膛压的耦合热应力有限元仿真流程图[9],如图2所示。

对热枪和冷枪状态下的枪管系统进行有限元仿真,采用以下2种射击规范:

①规范1。冷枪状态下,单发射击,之后空冷2 s,再进行下一次单发射击,共进行10组单发射击,共10发,环境温度为299 K。

②规范2。1组30发连发射击,然后空冷3 s再进行下一组30发连发射击,共进行5组30发连发射击,共150发。在此热枪状态下,1组1发射击,之后空冷2 s,再进行下一组1发射击,共进行10组单发射击,共10弹,环境温度为299 K。

为便于后续分析,在枪管上选取了A截面,A截面距离枪管尾部70 mm。图3表明150发连发发射时枪管A截面内部节点离枪管轴线的距离越远,温度波动幅度越小。在距离枪管轴线R=8.613 mm节点处,温度波动已经非常小了。R=2.9 mm即内膛节点的温度波动远大于R=3.049 2 mm处节点的温度波动。由于内膛薄层相邻节点产生很大的温度梯度,内膛将受到急剧变化的热应力,同时随着内膛表面残留温度逐渐迭加,枪管材料的物理性能将随之下降。这也是枪管内膛需要镀铬以增强枪管使用寿命的重要原因。

图4表明热载荷是影响残余位移的主要因素,膛压对枪管系统产生了位移脉冲,每次位移脉冲基于上一次残余位移,但不影响本次残余位移。1～5发弹时,由于射击时间很短,枪管内膛温度传递到枪管外壁很小,外壁温度变化很小,因此R=8.613 mm残余位移小于R=4.671 mm和R=6.248 mm的残余位移。由于脉冲位移是固定值,峰值位移等于上一次残余位移和脉冲位移之和。在枪管刚开始射击时,枪管温度处于环境温度299 K,残余位移很小,此时峰值位移主要受脉冲位移影响。枪管内膛脉冲位移大于外壁脉冲位移,因此1～11发弹内膛的峰值位移大于外壁峰值位移。随着射弹量增加,枪管内外壁温差逐渐增大,枪管内膛会向外壁膨胀,枪管外壁残余位移远大于内膛残余位移,此时峰值位移主要受残余位移影响,即枪管由内膛到外壁残余位移和峰值位移逐渐增大。

为方便分析枪管系统冷热枪一般特性变化,从瞄准基座上选取2个节点A和B,从准星上选取2节点C和D。A,B,C,D节点位于图1模型的竖直截面上,A节点为距离枪管尾部31.5 mm、距离枪管轴线R=83 mm处的节点,B为距离枪管尾部33.5 mm且距离枪管轴线R=83 mm处的节点,C节点为距离枪管尾部339.264 mm且距离枪管轴线R=82.789 mm处的节点,D节点为距离枪管尾部349.699 mm且距离枪管轴线R=82.789 mm处的节点。

连发发射时,枪管系统中远离枪管轴线的B和D2个节点的温度在冷热枪状态下温度变化如图5所示。由图易知,由于瞄准基座上节点B和准星上节点D远离枪管内膛,温度在传递过程中不断降低。在冷枪和热枪状态下,瞄准基座和准星上温度变化都非常小,可忽略不计。

枪管系统分别在冷热枪状态下受热载荷作用的位移变化如图6所示。对比图6(a)和图6(b)可知,在A节点处,热枪状态下10发比冷枪10发残余位移增加0.050 7 mm;在B节点处,热枪状态下10发比冷枪10发残余位移增加0.043 6 mm。对比图6(c)和图6(d)可知,在C节点处,热枪状态下10发比冷枪10发残余位移增加0.079 9 mm;在D节点处,热枪状态下10发比冷枪10发残余位移增加0.092 5 mm。随着射弹量增加,枪管系统残余位移逐渐增大,随着射弹量增加热枪状态下枪管系统变形明显大于冷枪状态下变形。此处应当注意,枪管系统的变形是造成射击精度不高的重要原因且枪管系统同一水平面上靠近枪口的节点变形大于远离处节点的变形。

枪管系统在冷热枪状态下分别受热载荷和膛压共同作用下的位移变化。对比图7(a)和图7(b)可知,在A节点处,热枪状态下10发比冷枪状态下10发残余位移增加0.050 7 mm;在B节点处,热枪状态下10发比冷枪状态下10发残余位移增加0.055 9 mm。对比图7(c)和图7(d)可知,在C节点处,热枪状态下10发比冷枪状态下10发残余位移增加0.079 9 mm;在D节点处,热枪状态下10发比冷枪状态下10发残余位移增加0.042 7 mm。综合图6和图7对比可知,热载荷是影响枪管系统变形的主要原因[10],膛压对枪管系统产生了脉冲位移,不影响残余位移。残余位移的增加量随着射弹量呈减小趋势。

3 结论

本文以某典型小口径自动步枪枪管系统为算例,分别计算了冷枪和热枪2种状态下枪管系统仅承受高频热载荷以及高频热载荷和压力载荷共同作用下的瞬态温度场和位移场,得出下述结论:

①连发发射时,内膛薄层各点的温度梯度将引起高频急剧变化的热应力。随着射弹量的增加,枪管内膛在热枪状态下受到比冷枪状态下更严重的连续热载荷冲击。

②连发发射时,热载荷是影响残余位移的主要因素。枪管系统前几发弹峰值位移主要受脉冲位移影响;随着射弹量增加,枪管系统温度逐渐上升,峰值位移主要受残余位移影响。

③枪管系统的变形是影响射击精度的重要因素,随着射弹量增加热枪状态下枪管系统变形明显大于冷枪状态下变形,且枪管系统同一水平面上靠近枪口的节点变形大于远离处节点变形。

④热载荷是影响枪管系统变形的主要原因,膛压对枪管系统产生了位移脉冲,不影响残余位移。残余位移的增加量随着射弹量呈减小趋势。

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