基于实测光谱的海河悬浮物浓度反演研究

潘应阳，国巧真，付 盈

天津城建大学地质与测绘学院，天津 300384

悬浮物是指悬浮在水体中，直径为10 nm～0.1 μm的固体微粒。在二类水体中，悬浮物浓度是水环境评价的一个重要参数，它不仅影响水体透明度和物理光场分布情况，还影响水体的富营养化程度和初级生产力，进而决定了水质的优劣[1-2]。进行大面积的水体悬浮物浓度量测工作，只靠人力测量是不够的，结合实测光谱遥感数据建立悬浮物浓度与水体光谱特征之间的数学关系，进而推算出适合反演水体悬浮物浓度的算法模型，这是研究者普遍采用的方法，也是利用卫星遥感数据进行悬浮物浓度反演机制的基础[3]。

根据国内外学者的研究，目前利用遥感数据进行悬浮物浓度反演的方法主要有经验算法[4-7]、半经验算法[8-9]和分析算法[10-12]。经验算法是一种由遥感数据与实测水质参数建立的统计模型，推出所需的水质参数值的方法，这种方法因其具有运用自如的优点，被广泛应用。半经验算法是一种将已知悬浮物的光谱特征与统计模型相结合的方法，先确定最佳反演波段或波段组合，在此基础上，再建立悬浮物浓度与光谱之间的回归模型，具有一定的物理意义。分析算法是基于电磁波谱在水中的辐射传输理论，依靠水体组分与固有光学量、固有光学量与表观光学量之间的关系，建立水体光场分布模型，从而反演水体中各组分浓度[13]。PEYUS等[14]利用MODIS影像反射率数据与实测水质参数建立经验模型，并验证了波段在620～670 nm范围内，多项式回归模型对水体总悬浮物浓度的反演结果有较强的说服力。ASTORECA等[15]实地测量了从比利时到英国海岸的水体质量参数，并分析了水体固有光学特性与悬浮物浓度的变化关系，发现其中有随季节性变化的特征。马万栋等[16]分析了厦门海域水体的遥感光谱特征，通过研究不同的反演模型，最后得出悬浮颗粒物在近红外波段的反射率高低值所围成的矩形区域对反演研究区域的悬浮颗粒物浓度起到决定性作用。周晓宇等[17]利用太湖水体原位观测数据，结合水体光学分类方法，建立了针对各个类别水体的总悬浮物浓度高光谱反演模型，并比较了各个反演模型的精度和稳定性。对于不同地区或者同一地区不同时令的水体，其水质参数浓度也不同，水体中光谱响应特征也会随之变化，最终影响水质参数反演所需敏感波段的选择[18-20]。根据众多研究者的研究成果可知，每个地区或一个地区不同季节的悬浮物反演模型及敏感波段都会有不同变化，因此建立通用的水质反演模型，是今后水质反演研究的重点。

海河作为全国七大河流之一，对于水体中的悬浮物浓度反演研究的案例较少，王代堃等[21]基于Landsat8影像和神经网络的经验算法进行了海河悬浮物的成功反演。本文在实测光谱数据及水质参数数据的基础上，对光谱数据进行一系列处理，获得对悬浮物浓度敏感的波段及波段组合，建立适用于天津滨海新区海河水体的悬浮物浓度反演模型。

1 研究区概况及数据预处理

1.1 研究区概况

研究区位于天津滨海新区海河下游，地势比较平缓，属于华北地层大区晋冀鲁豫地层区北部边缘的华北平原分区，环境良好，水资源丰富，湿地、河滩众多。滨海新区属暖温带季风型大陆气候，由于濒临渤海，具有海洋气候特点，全年气温平均为13 ℃，年平均降水量为566 mm。由于降水年内分配不均，降水主要集中于夏季，多为暴雨，且流域内植被覆盖度较小，因此水土流失较严重。

1.2 实验数据获取及预处理

研究所用数据为2014年4月22日对滨海新区海河26个采样点进行光谱测量得到的，并同时采集水体样本。光谱测量采用手持光谱仪(美国)进行连续测量，分别记录白板、天空光和水体光谱，每个样点记录7条光谱。然后利用View SpecPro和Origin 8.5软件对原始测量光谱进行中值处理、光谱曲线平滑及波段筛选，由于水体对红外波段的强吸收作用，实验仅获取400～900 nm的水体光谱响应曲线，如图1所示。将采集到的水样带回实验室，借助ET99732多参数水质分析仪测量水质参数，分别采用过膜法、分光光度法进行实验，测得各个采样点水体样本的悬浮物、叶绿素等指标的浓度。根据实验室对26个样本点悬浮物浓度的统计，最高悬浮物浓度为304.85 mg/L，最低悬浮物浓度为3.83 mg/L，平均悬浮物浓度为27.91 mg/L。显而易见，海河水体的悬浮物分布很不均匀，不同条件的水体悬浮物含量有明显差异。

图1 采样点水体表面光谱反射率Fig.1 Spectral reflectance of water surface at sampling point

由图1可知，不同采样点的光谱反射值差异明显，但总体趋势一致。在400～500 nm范围内水体反射率相对较低，这是因为叶绿素a、黄色物质在蓝紫波段的强吸收作用；在500～650 nm范围内有2个微弱的反射峰和1个吸收谷，2个反射峰分别位于580、614 nm波段处，这是由于叶绿素a、胡萝卜素在这个波长处吸收较弱，以及细胞、悬浮颗粒的散射作用，而在600 nm附近形成反射率低谷是由藻青蛋白的吸收引起；在675、705 nm附近也分别出现明显的吸收谷、反射峰，675 nm是叶绿素a的另一吸收峰，在该处当藻类密度较高时，水体光谱反射率曲线更容易产生反射谷，705 nm处的反射峰一般是叶绿素a的荧光峰，且波峰会随着叶绿素a浓度的升高向长波方向移动，这是含藻类水体最显著的光谱特征，这一特征可用来判定水体中是否含有藻类叶绿素；810 nm附近是悬浮物的一个反射峰，这与杨婷[22]，王艳红[23]等研究得到的反射峰值范围相似；之后由于水体对近红外波段的强吸收作用，水体反射率呈下降趋势。采样点的水体反射率曲线反映了海河具有明显的二类水体的水质特征，不同采样点曲线的波动说明海河水质的复杂性，图中光谱曲线的各个吸收谷和反射峰就是悬浮颗粒物、黄色物质、叶绿素以及水体对光谱辐射共同作用的结果。

可见,各个样点的光谱反射率曲线比较分散，为了减少天气、光谱仪移动、太阳角变化对光谱测量值的影像，同时也便于对不同采样点的光谱测量结果具有可比性，在分析研究之前对水体遥感反射率进行归一化处理。归一化处理公式如下：

(1)

式中:RN(λi)为水体遥感反射率归一化结果，R(λi)为原始水体遥感反射率，λi为i处波长，n为400～900 nm波段的波段数。归一化后的光谱反射率曲线分布情况，见图2。对比图2和图1后可知，归一化后的光谱曲线变得相对集中，光谱曲线的反射峰、吸收谷更加明显。

图2 归一化光谱曲线Fig.2 The curve of normalized spectral

2 方法与分析

2.1 单波段模型

利用SPSS软件，将各个样本点的归一化光谱反射率与实测悬浮物浓度进行相关性分析，得到每个波段的相关系数，然后将400～900 nm波段的相关系数生成对应的相关系数曲线，结果如图3所示。400～660 nm和685～722 nm范围内呈负相关，825～900 nm范围呈现较高的正相关，说明近红外波段处归一化反射率与悬浮物浓度相关性较高，相关性最高的波段为896 nm，相关系数是0.74。因此，将896 nm处的归一化光谱反射率与实测悬浮物浓度进行回归分析，得到其线性、对数函数、二次多项式、幂函数、指函数模型，结果如表1所示。

图3 悬浮物浓度与归一化反射光谱相关关系Fig.3 Correlation between suspended solids concentration and normalized spectral reflectance

由表1可知，二次多项式的相关系数(r)是最高的，方差齐性检验(F)值也表明二次多项式是最佳拟合模型，分别为0.96、147.79；其次是线性模型的r、F基本上能反映悬浮物浓度与光谱归一化反射率的变化；其他3种模型的拟合效果比较差，所以选择二次多项式作为反演海河悬浮物浓度的估测模型。

2.2 波段比值模型

波段比值可在一定程度上消除不同时间和空间上水表面光滑度和大气对电磁波的影响，并部分地减少其他污染物的干扰[24-25]。根据相关学者研究[26-28]，悬浮物浓度较高时，近红外光谱对悬浮体浓度更敏感，并针对悬浮物提出865 nm与555 nm波段比值模型，成功应用于甚高分辨率扫描辐射计(AVHRR)和SPOT卫星反演悬浮物浓度算法中。因此，选取2处正相关较大的波段858 nm和896 nm分别与负相关较大的波段546 nm的比值作为自变量，分别与实测悬浮物浓度进行回归分析，建立线性、对数函数、二次多项式、幂函数、指数函数模型，结果见表2。

表2 悬浮物浓度与归一化反射率比值回归模型Table 2 Regression model of the ratio of suspended solids concentration to normalized reflectance

由表2可以看出，2组波段比值的拟合结果中二次多项式模型的r、F都是最高的，但R896/R546波段组合中的二次多项式模型更优于R858/R546波段组合，其r、F分别为0.97、219.22；其次比较好的回归模型是线性模型，R858/R546与R896/R546的r分别为0.75、0.79，也是后者的拟合效果较好；2组波段比值的对数模型、幂函数模型、指数模型的拟合效果都不好，r都低于0.5，不适合反演悬浮物浓度。因此，选择R896/R546波段组合的二次多项式作为反演模型。

2.3 一阶微分模型

光谱一阶微分处理主要是对水体反射光谱进行数学模拟，能够更直观地表现水体光谱反射率的变化特点，还可以确定光谱弯曲点以及最大、最小反射率的波长位置。另外，光谱微分处理还可以去除线性或接近线性的背景以及噪声光谱的干扰[29]。水体遥感反射率数据的一阶微分处理见下式：

(2)

式中:R′(λi)为波长λi的一阶微分光谱值；R(λi+1)和R(λi-1)为水体光谱反射率；λi+1、λi、λi-1为相邻波长。各个样点的光谱一阶微分处理结果如图4所示。可以看出，一阶微分处理使原始光谱曲线的弯曲点以及最大、最小反射率的波长位置变得更加突出。

图4 一阶微分处理后的反射率曲线Fig.4 Reflectivity curve after first order differential

将经过一阶微分处理后的光谱数据与实测悬浮物浓度进行相关性分析(参考2.1小节中方法)，寻找最大相关波段，图5为得到的相关系数曲线。可以看出，相关性较高的波段依次出现在600、650、740 nm附近，相关性最高的波段位置为652 nm，相关系数为0.59。

经过比较，选取597、652、738 nm 3个波段位置的一阶微分数据分别与实测悬浮物浓度进行回归分析，建立线性、二次多项式、指数函数模型，见表3。

图5 悬浮物浓度与一阶微分光谱反射率相关关系Fig.5 Correlation between suspended solids concentration and first order differential spectral reflectance

表3 悬浮物浓度与一阶微分光谱反射率回归模型Table 3 Regression model between concentration of suspended solids and the first order differential spectral reflectance

3 结果与讨论

1)利用实测光谱数据，对光谱数据进行中值、平滑、归一化等一系列预处理，然后进行光谱数据与实测悬浮物浓度相关性分析，发现在825～900 nm的近红外波段相关性较好。再将归一化后光谱反射率和光谱一阶微分与实测悬浮物浓度进行相关性分析，发现在650～750 nm的红光波段相关性较好。分别对单波段、波段比值、一阶微分方法的处理结果进行对比分析，结果表明，二次多项式模型是最佳估测模型，而其他估测模型的r、F都比较低。

2)波段比值(R896/R546)的二次多项式模型，是进行反演海河悬浮物浓度的最佳估测模型。其次，896 nm处的单波段模型也比较适合悬浮物浓度的反演。相比单波段模型和波段比值模型，光谱一阶微分模型的效果要差一些，这是由于研究区不同而造成水体实测光谱和实测悬浮物浓度具有显著的区域特征。研究提出的R896/R546的二次多项式模型反演结果较好，但目前仅适用于研究区春季的水体悬浮物浓度估测，是否适用于其他季节有待在以后的研究中进一步验证。

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