经历“过程”，促进“感悟”和“积累”

徐雪丹

摘 要：新课标把数学教学的“双基”发展为“四基”，要求学生在各种教学活动中学会数学思考、数学表达，积累活动经验，转化为思维的能力，提高数学素养。重在结合教学实践，谈谈如何让学生经历知识形成的过程，从而促进数学感悟和积累经验。

关键词：游戏比赛；探究活动；思维对话；感悟；积累

史宁中教授说过：“我们必须清楚，世界上很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验。”可见，教学中要重视学生的学习过程，给出充分的时间与空间，让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在过程中体验数学、感悟数学、爱上数学。

一、通过游戏比赛，感悟数学概念

游戏可以让孩子们变无意注意为有意注意，在轻松愉快的氛围中学到新的知识。

如教学“找质数”，我设计了三个游戏比赛：游戏一：通过比赛找因数，学生发现游戏不公平并感受到一个因数的个数有多有少，再将数字1～12按因数个数的多少进行分类，从而发现特征，起名质数、合数。游戏二：比赛找出数字13～30中的质数，部分学生成功感悟到找质数合数的快捷方法：背乘法口诀，除了1，只有一组乘法口诀的数就是质数，有多组乘法口诀的数就是合数。游戏三：全班起立，学号是合数的坐下，是质数的坐下。谁还站着？游戏帮助学生运用前面积累的经验熟练判断自己的学号是质数还是合数。整节课，学生在游戏，在比赛，在思考，在体验，在总结，最后形成自己的经验、能力。

二、经历探究活动，感悟数学模型

探究活动以问题为导向，使学生产生认知冲突，帮助学生深入理解教材，理清思路，启迪灵感。

比如教学“比赛场次”时，我设计了三个由浅入深的探究活动，引领学生步步深入探究，最后找到规律。三个活动分别是：乒乓球单打循环赛，601班选出了4个同学参赛，一共要赛几场？晋级到年级赛的10个同学，要赛几场？晋级到学校的16个同学，又要赛几场？活动一得到3+2+1=6（次）；活动二应用连加经验9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）。活动三学生感受到用连加计算困难，从而激发深入探究的欲望，最终用画图或表格等策略探索出比赛场次的规律：n×（n-1）÷2，自然而然地由归纳推理过渡到模型思想，感悟建模思想方法。

三、利用思维对话，感悟数学算理

萧伯纳名言：“两个人，每人交换一个苹果仍是每人一个苹果；每人交换一种思想每人却有两种思想。”数学课堂上，教师应该尽可能呈现学生思维，鼓励学生积极交流表达，全班人互相受启发。如“小数的乘法”教学片段：

生1：根据积的变化规律，12×24=288，那么1.2×24=（28.8），12×0.24=（2.88）。我是这样做竖式的：

12乘24，就用整数乘法计算；1.2×24看作12×24相乘后把1.2的小数点移下来，积是28.8；12×0.24看作12×24相乘后把0.24的小数点移下来，积是2.88。

生2：我有个问题要请教你，如果1.2×0.24呢？有两个小数点，移哪个？怎么移？

生1：我也不会，谁来帮帮我？

生3：我们先看作整数12×24相乘后要数一数两个因数的位数之和，是3位，积就应该是3位小数。

师：生3计算的积是0.288，同意的同学请举手，并说说理由。

生4：因为我们比较12×0.24=（2.88）和1.2×0.24，一个因数0.24不变，另一个因数12缩小10倍是1.2，积也要缩小10倍，所以积是0.288。

师：真不错，用上了前面学的积的变化规律。也就是说生3的做法是对的。小数乘法，把两个因数看成整数相乘后，积的小數位数是两个因数的位数之和，是正确的。那大家将小数乘法和整数乘法联系起来想想，为什么积的小数位数是两个因数的位数之和呢？

生5：我知道了，就拿1.2×24来说吧，把因数1.2看成12时，扩大了10倍，另一个因数24不变，积288被扩大了10倍，所以要缩小10倍才是1.2×24的积。

生1：我也明白了，做小数乘法，不像加减法，将小数点移下来就行，而是要数两个因数的小数位数和。

师：谁愿意解释一下1.2×0.24的积为什么是三位小数？

生6：因数12看成1.2扩大了10倍，24看成0.24扩大了100倍，那么积288一共扩大了1000倍，要缩小1000倍才是1.2×0.24的积。

一阵掌声油然响起……新课知识在学生的质疑、反思和老师的点拨、引导下越来越清晰明朗，学生理解了算理，掌握了算法。

数学思想重在“悟”，积累数学活动经验重在“做”，所以它需要教师精心设计教学活动，让学生经历知识形成、问题解决的过程，在活动中体验、感悟，进而自觉地将数学知识转化为数学能力。

参考文献：

刘伟.小学数学自主探究学习方式的案例分析与反思[J].新课程（中），2011（2）.

编辑 郭小琴