浅谈数理统计方法在煤层厚度变化中的分析应用

黄永炜 申喆宇 陈忠良

摘要：本文通过对部分数理统计方法进行较为详细地介绍，运用整体性特征数和直方图对矿区煤层厚度变化进行分析，并在其基础上寻求出煤层变化的内在联系，旨在推断出煤层厚度变化的运动规律。

关键字：数理统计；整体性特征数；直方图；煤层厚度

1 引言

在通常情况下，很多地质报告中对于相关的地质数据（例如：煤层厚度），通常采用数理统计方法，这在一定程度上使这些数据更为直观，容易计算。运用数理统计方法不仅可以对大量数据进行处理，还能利用数据与数据之间所提供的信息来揭露其内在的联系，获得更有价值的信息。

2 数理统计方法介绍

2.1整体性特征数

在煤层厚度相关数据中，整体性特征数是通过一个煤层厚度数值来表征总体煤层厚度数据分布的集中（或中心）位置，常见的整体特征数有平均数（平均值）、众数和中位数等。

2.1.1 平均数（平均值）

2.1.2众数

在容量为n的煤层厚度数据中，对应于最大频数的变量值，称为众数，记为：M0，如数据5.40，6.80，7.00，7.00，7.00，7.00，8.01，9.42。其众数是7.00，它在这组数中出现的频数最大。众数本身不是平均数，但它是平均数的一种反映，起着平均数的作用。当煤层厚度数据样本容量n较大时，可将其分为k组，在频数直方图中，众数可在最大的矩形那个区间内用描图方法求出。

2.1.3中位数

位于煤层厚度数据样本中间位置的数值，即将总频数二等分的变量值称为中位数，记为：M。例如在3.64，4，32，5.44，7.45，9.61，17.82，20.11这些数据中，7.45就是中位数。如果煤层厚度数据样本中有偶数个数据，可取中间两个数的平均值代表中位数。中位数也类似平均数，反映煤层厚度总体的整体性特征。

3 矿区地质背景

3.1矿区概况

矿区位于福建省永春县西北部，隶属下洋镇管辖，中心位置的地理坐标为：北纬：25°31′40″，东经：118°01′24″。戴云山脉之西段，区内山峦起伏，地形切割强烈，沟谷纵横，谷深坡陡。山脉呈北东—南西走向。天湖山—上姚煤矿区北起上姚，南至长汀，面积66km2。

3.2矿区地质特征

上姚F5断层发育于上姚与柳坑井田边界，走向北西，倾向北东，倾角25～40°，局部达65°。该断层走向延伸达数公里，使童子岩组在长林组火山岩之上。

4 煤层厚度数据统计

福建天湖山上姚煤矿区主要可采或局部可采煤层有：

1）F5断层上盘：

① 43号煤层：煤层厚度0.28～1.30m，平均厚0.75m，见有一层夹矸为复杂结构煤层。

② 53号煤层：煤层厚度0.0～1.97m，平均厚0.81m，见有一层夹矸，为复杂结构煤层。顶板细粉砂岩，水平层理，厚4～7m，见有植物化石和黄铁矿结核；直接底板为细粉砂岩，厚2～4m，间接底板为2～4m的细砂岩。

③ 54号煤层：煤层厚度0.13～1.91m，平均厚0.74m，为简单煤层。顶板砂质泥岩，水平层理，产植物化石，顶部53号煤层为局部可采煤层；直接底板为砂质泥岩，常夹有下分层煤，间接底板为3～5m的细砂岩。

④ 59号煤层：煤层厚度0.16～3.24m，平均厚0.88m，煤层结构较复杂，常见有上、下分层。

⑤ 60号煤层：煤层厚度0.23～1.84m，平均厚0.81m，煤层结构简单。

2）F5断层下盘：

① 53号煤层：煤层厚度0.19～1.42m，平均厚0.53m，为简单煤层。顶板细粉砂岩，厚4～7m，水平层理，见有植物化石和黄铁矿结核；直接底板为底板为2～4m的细砂岩。

② 54号煤层：煤層厚度0.23～1.42m，平均厚0.62m，为复杂结构煤层，见有一层夹矸。顶板砂质泥岩或细粉砂岩，水平层理；直接底板为3～5m的细砂岩。

③ 59号煤层：煤层厚度0.32～1.1.13m，平均厚0.71m。顶板5～10米的细粉砂岩，夹有粗粉砂岩条带见有植物化石；底板为细粉砂岩。

5 数据处理与推论

F5断层上盘含煤地层为二叠系下统童子岩组，是以碎屑滨岸带沉积为主的海陆交互相含煤岸系，地层三分性明显，煤层分布间隔明显。通过对天湖山上姚煤矿区F5断层上盘煤层厚度的平均值进行分析，可知其上盘煤层平均厚度为0.798m，并以0.81m煤层厚度较为常见。对其断层下盘煤层厚度的平均值进行分析，可知其下盘煤层平均厚度为0.62m。对上下盘煤层厚度进行比较，可见上盘煤层平均厚度大于下盘，含煤性较好，煤层稳定性较好，但构造相对较复杂，断层较发育，均有复杂煤层与简单煤层相互交叉。