高性能混凝土氯离子渗透性细观数值模拟

朱战伟，霍立飞，胡守旺，彭建新

(1.长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙 410114；2.中交三公局(北京)工程试验检测有限公司，北京 101118)

高性能混凝土具有高强度和高耐久性等优点，已被广泛用于国民生产的各个领域，成为具有广阔发展前景的重要新型建筑材料。

氯盐腐蚀作为高性能混凝土结构在海洋环境下最主要的腐蚀方式，已逐渐引起诸多学者们对其进行深入的研究，但目前高性能混凝土的研究仍处于起步阶段，而从细观层次上对高性能混凝土氯离子渗透方面的研究则更少见。混凝土作为一种多相非匀质复合材料，其细观结构复杂，传输或渗透特性受到多种因素的协同作用影响，很难确定这些因素的各自独立影响。鉴于混凝土材料的这种特殊性，采用数值模拟的方法，从细观角度分析混凝土的宏观性能已成为学者们研究的热点。伍君勇[1]通过采用Matlab编程语言，对混凝土细观结构的自动生成进行了详细的介绍，并对已有方法加以改进。吴静新[2-3]等人采用有限元软件，对混凝土氯离子渗透进行了数值模拟。张昊创[4]修正了多因素氯离子传输模型，并通过有限元软件模拟，对其模型进行了验证。李冉[5]等人基于二维有限元数值模型，对氯离子在混凝土中的扩散进行了研究。为了研究氯离子在横向裂纹条件下的扩散规律，Bentz[6]等人采用几种有限元软件(ANASYS,COMSOL和NIST)进行了模拟分析。Oh[7]等人基于AASHTO T 277和ASTM C 1202规范要求，以水灰比、水泥种类、矿物添加剂掺量、最大骨料直径及大气环境等因素为研究方向，通过制作大量的高性能混凝土试件并研究其氯离子渗透性，对氯离子扩散的影响进行了分析，得到抗氯离子侵蚀作用的最佳矿物掺量。

由于混凝土材料组成复杂，采用试验方法很难对各影响因素进行独立的研究分析，因此，作者拟考虑混凝土材料组成的非匀质特性，从细观角度出发，采用Matlab编程语言，建立二维随机骨料模型。将该模型导入到COMSOL软件中进行网格划分，建立二维随机骨料有限元模型。通过试验数据，对该有限元模型的可行性进行验证。采用数值模拟的方法，分别从骨料、矿物掺料、相对湿度及相对温度等方面对氯离子在高性能混凝土中的传输机理加以分析。

1 氯离子扩散数值模拟

1.1 级配理论

在细观模拟中，学者们通常将随机骨料的形状假设为圆形或凸多边形。为了使混凝土达到最优化的结构密度和强度，用富勒曲线[8]确定各粒径骨料颗粒的比例。其表达式为：

(1)

式中：P为通过筛孔的大小；d为骨料的质量分数；Dmax为骨料的最大粒径。

本研究针对二维混凝土细观几何模型进行模拟，而富勒曲线是基于三维空间状态下的级配曲线，因此，需要对级配曲线进行转化。即以富勒曲线为基础，将空间球状骨料转化为平面圆形骨料。基于概率统计的方法，Walraven[9]等人利用累计分布函数，将三维级配曲线转化为一个内截面上任意点，具有骨料直径D

Pc(D

0.053(D0/Dmax)4-0.012(D0/Dmax)6-

0.004 5(D0/Dmax)8-0.002 5·

(D0/Dmax)10]。

(2)

式中：D0为筛孔直径；Dmax为最大骨料粒径；Pk为骨料体积占总体积的百分比，取0.75。

1.2 随机骨料的生成

根据试件的配合比并结合式(2)，计算一个内截面上任意点所具有骨料直径D

对于圆形骨料，在试件截面内先确定随机生成骨料形心的位置，然后按照所对应骨料直径的大小在该位置随机生成圆形骨料，再对所有粒径的骨料进行投放，即完成圆形随机骨料模型的建立，如图1所示。

对于多边形随机骨料，以圆形骨料模型为基础，先将随机圆的直径假定为骨料的粒径，利用随机产生的圆来定位，确定骨料的位置和大小；然后在随机圆内随机产生一个多边形的基骨料，使多边形的面积大于等于随机圆面积的0.75～1.1倍；再以最长边为基准边，利用基准边产生新点并判断新点是否满足向外延伸条件的规则，即完成多边形随机骨料模型的建立，如图2所示。

图1 圆形骨料模型Fig.1 Circular aggregate model

图2 多边形骨料模型Fig.2 Polygonal aggregate model

本研究将混凝土看作是由骨料、砂浆以及两者之间的过渡层所组成三相复合材料，其中：过渡层厚度取75 μm。利用COMSOL软件，对所生成的二维随机骨料模型进行网格化处理，建立三相有限元模型，如图3所示。

图3 三相有限元模型Fig.3 The three-phase finite element model

1.3 氯离子传输模型及参数确定

研究[10]表明，氯离子在混凝土的传输遵循Fick第二定律，其表达式为：

(3)

式中：C为氯离子与混凝土的质量分数；t为结构暴露于氯离子环境中的时间；x为距混凝土表面的深度；D为氯离子的扩散系数。

式(3)的解析解为：

C(x,t)=C0+(Cs+C0)·

(4)

式中：D为混凝土中的氯离子扩散系数；C(x，t)为时刻t和侵蚀深度x的氯离子质量分数；erf(·)为误差函数；C0为混凝土结构内部初始氯离子质量分数，C0取0；Cs为暴露面混凝土的表面氯离子质量分数。

滕海文[11]等人对氯离子在混凝土中的渗透性进行了研究，并给出氯离子扩散系数模型。

(5)

式中：D28为28 d的混凝土氯离子扩散系数；h为混凝土的相对湿度；hc为混凝土临界相对湿度，取75%；m为时间衰减系数；U为扩散过程的激活能量，取35 000 J/mol；R为气体常数，取8.314 J/(mol·K)；T28为养护28 d的绝对温度，取 293 K。

对于无掺和料混凝土，时间衰减系数[12]为：

m=3(0.55-w/c)。

(6)

式中：w为混凝土中水的掺量；c为混凝土中水泥的掺量。

对于添加矿物掺和料的混凝土，时间衰减系数[13]为：

m=0.2+0.4(FA/50+SF/70)。

(7)

式中：FA为粉煤灰的掺量；SF为矿粉的掺量。

根据美国LIFE-365委员会推荐的方法，D28由公式[14]计算。

D28=10-12.06+2.4w/c。

(8)

2 细观模型验证

2.1 试验概况

本试验制作一批尺寸为150 mm×150 mm×150 mm的混凝土试件，每种强度分3个等级，其中：HPC80和HPC100试件采用52.5型普通硅酸盐水泥，其他试件采用42.5型普通硅酸盐水泥，碎石最大粒径为20 mm的连续级配，砂子细度模数为2.5～3，减水剂的减水率为20%～25%，坍落度控制在18～20 cm。其配合比见表1。

表1 配合比Table 1 Proportion of the mixture

注：HPC代表高性能混凝土，30～100为混凝土强度等级。

2.2 试验步骤

1) 将脱模后的试件标准养护28 d。

2) 取出试件，磨去试件表面的浮浆，选取一面为腐蚀面，其余各面用环氧树脂涂覆，以保证后期腐蚀时氯离子只从侵蚀面侵入。

3) 环氧树脂凝结后，将腐蚀面用打磨机磨平，保证后期腐蚀时NaCl溶液与侵蚀面充分接触。

4) 将混凝土试件放置于质量分数为3.5%的NaCl溶液中。

5) 试件浸泡结束后，将其取出，钻孔取粉。试件浸泡期间其暴露面表面可能会产生结晶盐，因此,需要先用砂纸将其除去，然后在暴露面钻孔取粉，混凝土芯样按厚度5 mm逐步由混凝土表面向内钻取粉末，直到磨至距离试件顶面30 mm处结束。用方孔筛去除粉末中的粗颗粒，最后，将样品隔离收集、包装，以待进行下一步试验。

6) 将钻取的芯样粉末(每个芯样共获得6份)置于烘箱内烘干2 h，取出后冷却至室温待用。

7) 采用快速测试仪，对已取得的混凝土粉样测试氯离子的质量分数。

2.3 模拟结果与试验数据对比

为了验证本研究细观模型的可靠性和准确性，结合试验中的实测氯离子质量分数对其进行验证。在具体试验过程中，由于试件表面存在氯盐结晶和微孔中含有氯盐，因而无法对参数中的混凝土表面氯离子质量分数进行精确测定。本研究将2.5 mm处氯离子质量分数视为混凝土表面氯离子质量分数，即氯盐从2.5 mm处开始向混凝土内部扩散[15]。不同HPC的模拟结果与试验数据的对比如图4所示。

从图4中可以看出，除个别点试验数据较小(可能是钻孔取粉时钻到骨料所致)，氯离子的数值模拟结果与试验数据吻合较好。因此，该细观模型能较精确地模拟氯离子在高性能混凝土的扩散规律，表明该方法具有较好的可行性。

3 模型参数分析

在高性能混凝土中，粉煤灰等量取代水泥的最大用量宜小于30%、磨细矿渣粉宜小于40%[16]，但Dhir[17-18]等人的研究表明：氯离子结合能力与粉煤灰取代水泥量呈正相关，而氯离子扩散系数与粉煤灰掺量呈负相关。但当粉煤灰掺量超过50%以后，由于混凝土中pH值较低，导致化学结合使氯离子的稳定性变差和其浓度降低。因此，为了研究高性能混凝土中氯离子渗透性随着矿物掺量增加的变化趋势，本研究中矿物掺量取10%～40%。

3.1 骨料形状对氯离子渗透性的影响

圆形和多边形随机骨料氯离子分布如图5所示。同等条件下不同骨料形状沿深度方向的氯离子分布如图6所示。

从图5中可以看出，骨料形状只对其周边的氯离子分布有较为明显的影响，但就混凝土试件本身而言，其对氯离子在混凝土中扩散的影响很小，可以忽略不计。从图6中可以看出，无论骨料是圆形还是多边形，当仅改变骨料形状时，氯离子质量分数随着侵蚀的变化趋势相同且同一深度处的氯离子质量分数相等。

3.2 单掺粉煤灰对氯离子渗透性的影响

单掺粉煤灰对混凝土渗透性的影响如图7所示。从图7中可以看出，与不掺粉煤灰的基准混凝土试件比较，粉煤灰掺量为10%，20%，30%和40%时，其氯离子质量分数分别减小了4.88%，7.75%，10.49%和13.30%。因此，适当地在混凝土中掺加粉煤灰能改善其抗氯离子渗透性能。其原因是粉煤灰的火山灰反应产物填充了尺寸较大的毛细孔，导致混凝土内部构造发生改变。随着粉煤灰掺量的增加，反应产物的增加使得孔隙率进一步降低、孔径细化以及孔的连通性降低，进而影响了氯离子的扩散和迁移速度。

图4 模拟结果与试验数据对比Fig.4 The comparison of simulation results with test results

图5 氯离子分布Fig.5 The chloride profile

图6 骨料形状对混凝土渗透性的影响Fig.6 Effects of the aggregate shape on the concrete permeability

图7 单掺粉煤灰对混凝土渗透性的影响Fig.7 Effects of single fly ash on the concrete permeability

3.3 复掺粉煤灰和矿粉对氯离子渗透性的影响

单、复掺粉煤灰对混凝土渗透性的影响如图8所示。从图8中可以看出，复掺粉煤灰和矿粉混凝土试件的抗氯离子渗透性能明显优于单掺粉煤灰混凝土试件的抗氯离子渗透性能，且随着复掺混凝土试件质量分数的增加，其抗氯离子渗透性逐渐增强。其原因是复掺粉煤灰和矿粉的方式加快了胶凝材料的水化进程，使混凝土的密实度得以提高。二者均因火山灰效应改变了混凝土内部构造，但二者作用时间和作用机理不尽相同。矿粉在早期改善浆体和集料的界面结构，而粉煤灰则在后期因其孔径细化作用与未反应的粉煤灰内核作用产生复合叠加效应，进而使高性能混凝土的抗氯离子渗透性能得以提高。

3.4 相对湿度对氯离子渗透性的影响

相对湿度对混凝土渗透性的影响如图9所示。从图9中可以看出，当相对湿度为0.60，0.65和0.70时混凝土试件的氯离子质量分数较hc=0.75时的分别减小了12.04%，22.85%和31.78%；当相对湿度为0.80，0.85和0.90时混凝土试件的氯离子质量分数较hc=0.75时的分别增加了11.57%，19.93%和23.86%。由此可知，随着相对湿度的增加，高性能混凝土抗氯离子渗透性能逐渐减弱。混凝土抗氯离子渗透性能随着相对湿度的增加而逐渐减弱。当侵蚀深度为5～15 mm时，改变相对湿度会使得混凝土抗氯离子渗透性能的变化显著。

图8 单、复掺粉煤灰对混凝土渗透性的影响Fig.8 Effects of the single fly ash content and the double mixture content on the penetration of chloride ions into the concrete

图9 相对湿度对混凝土渗透性的影响Fig.9 Effects of relative humidity on the penetration of chloride ions into the concrete

3.5 温度对氯离子渗透性的影响

温度对混凝土渗透性的影响如图10所示。从图10中可以看出，随着温度的升高，混凝土试件的氯离子质量分数相应地增加。由此可知，温度可对混凝土的抗氯离子渗透性能产生重要影响，且二者呈负相关。温度的升高加速了混凝土试件中水分的蒸发，进而导致其表面孔隙率变大。与此同时，加快了内部混凝土的水化速率，增加了混凝土内部结构的致密性。孔隙率变大使得氯离子在混凝土中的渗透性能增强，而致密性的增加使得氯离子在混凝土中的渗透性能减弱。虽然温度对氯离子的渗透性能具有两面性，但就长期效果来看，随着胶凝材料的水化趋于稳定，温度的升高致使氯离子活动能力增强，进而增加了氯离子在混凝土中的扩散能力。

图10 温度对混凝土渗透性的影响Fig.10 Effects of the temperature on the penetration of chloride ions into the concrete

4 结论

1) 通过建立形状不同的随机骨料有限元模型，发现骨料形状对氯离子在混凝土中的扩散影响较小，可忽略。

2) 在混凝土中适量地掺加粉煤灰能增强其抗氯离子渗透性能。与不掺粉煤灰的基准混凝土试件相比，粉煤灰掺量为10%，20%，30%和40%时，其平均氯离子浓度分别减小了4.88%，7.75%，10.49%和13.30%。

3) 在混凝土中，双掺粉煤灰和矿粉的抗氯离子渗透性能优于不掺或单掺粉煤灰的混凝土的，且双掺量在10%～40%范围内时，其抗氯离子渗透性能与粉煤灰掺量呈正相关。

4) 混凝土抗氯离子渗透性能随着相对湿度的增加而逐渐减弱。当侵蚀深度为5～15 mm时，改变相对湿度会使得混凝土抗氯离子渗透性能的变化显著。

5) 混凝土抗氯离子渗透性能随着温度的升高而逐渐减弱。模拟结果表明：随着温度的升高，混凝土试件的氯离子质量分数相应地增加。

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