气体钻与泥浆钻全井段套管磨损对比研究*

张 强，练章华，林铁军，肖 洲

(1.西南石油大学 油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500； 2.川庆钻探工程有限公司 钻采工程技术研究院，四川 广汉 618300)

0 引言

目前，气体钻井技术已被公认为缩短钻井时间、降低钻井成本、解放油气层的一种实用技术，已成为油气田高效开发的重要手段[1]。但用气体作为循环介质钻井时，钻柱与套管之间的摩擦力将会大大增加，现场资料统计显示，气体钻井中钻杆磨损较为严重[2-3]。因此，通常认为气体钻井中也会出现较严重的套管磨损问题。套管磨损是指钻井过程中高速旋转的钻杆接头在侧向力作用下与套管发生摩擦并使其材料损失的现象[4-5]。我国西部地区和海上曾有多口井发生套管磨穿现象，导致了复杂的井下事故。磨损后套管的抗内压强度和抗外挤强度均会降低，建井前的套管柱设计和投产后的套管柱安全性评价都有必要考虑套管磨损问题。对于气体钻井过程中的套管磨损，国内外仍缺乏相关研究。因此，需开展气体钻井套管磨损研究，了解套管在气体介质中的磨损机理，对比分析气体钻与泥浆钻全井段的套管磨损。

国内外学者对泥浆钻井套管磨损问题进行了深入的研究。国外从上个世纪70年代开始研究套管磨损问题，主要从大量试验中总结规律认识，进展比较缓慢[6]。随后，套管磨损预测方法成为研究的重点。1987年，White和Dawson[7]开展了全尺寸套管磨损试验，从能量传递和损失的观点推导出了套管磨损量的计算方法，提出了经典的线性“磨损—效率”模型，为套管磨损预测的实现奠定了理论基础;2014年，Samuel和Kumar[8]通过数值模拟提出了预测动态套管磨损的新方法。近年来，国内学者窦益华、李子丰、高德利和练章华等人也从套管磨损预测和模拟等方面进行了不同程度的研究[9-12]。

虽然国内外学者在泥浆钻井套管磨损方面已经进行了大量的研究工作，但对气体钻井中的套管磨损仍缺乏足够深入的认识，气体钻井中的套管磨损预测仍难以得到准确的结果。本文从全井段套管磨损预测模型出发，通过开展空气与泥浆环境套管磨损实验，分析了气体钻井中套管磨损机理，并用实例分析对比了气体钻和泥浆钻全井段套管磨损深度，为气体钻水平井套管柱设计及安全性评价提供了参考。

1 全井段套管磨损预测模型

1.1 接触力计算模型

准确的接触力计算是套管磨损预测精度的保证，而接触力的计算是一大难点。钻杆接头的直径通常比钻杆本体大得多，特别是钻大斜度井或大位移井时，为提高接头的抗扭强度及耐磨性，往往会选用大直径钻杆接头。因此，在钻井过程中，钻杆接头首先与套管内壁接触，高速旋转下就会造成套管磨损[13]。

图1 三维井眼中钻柱受力示意Fig.1 Force state of drillstring in three-dimensional wellbore

为了研究钻杆接头与套管内壁之间的接触力，取1个钻杆接头及分别与其上、下相邻的半根钻杆为独立体进行力学分析，其受力状态如图1所示。为了便于推导，作如下假设：

1)钻柱单元的曲率为常数，且与井眼曲率相同；

2)2测点间的井眼轨迹位于1个空间平面内；

3)钻柱的弯曲变形仍在弹性范围之内。

通过对选取钻柱单元的受力分析，得到如下平衡方程[14]：

(1)

n和m分别为钻柱单元的单位主法向矢量和单位副法向矢量，其表达式为：

(2)

n=m×τ0

(3)

式中：α1和φ1分别为钻柱单元上端点的井斜角和方位角，()；α2和φ2分别为钻柱单元下端点的井斜角和方位角，()；τ0为钻柱单元中点的单位切向矢量。

而钻柱单元上端点、下端点和中点的单位切向矢量分别为：

(4)

根据力的合成，钻杆接头与套管的接触力为：

(5)

由式(1)和式(5)可知，接触力和轴向力互相耦合，因此需要用迭代法求解。把钻杆按如上方法分成若干个单元，并认为钻铤与套管内壁为连续接触，从而由钻头到井口即可算得整个钻柱的接触力分布。

1.2 磨损深度计算模型

在套管磨损预测理论中，发展完善且应用广泛的方法是White和Dawson提出的线性“磨损—效率”模型。他们认为在摩擦磨损过程中，摩擦功的一部分转化为摩擦热，另一部分则表现为套管磨损。套管磨损体积计算公式为[7]：

(6)

式中：Vw为套管磨损损失体积，m3；f为磨损系数，Pa-1；W为摩擦力所做的功；μt为钻杆接头与套管之间的周向摩擦系数；Dtj为钻杆接头外径，m；RPM为钻杆转速，r/min；ROP为机械钻速，m/h；l为钻井深度，m。

图2 月牙形磨损坐标系Fig.2 Coordinate system for crescent-shaped casing wear

针对磨损后套管内壁形成的月牙形磨痕，建立了最大磨损深度计算的几何模型。取钻杆接头与套管的横断面作为研究对象，建立图2的坐标系[15]。在图2中，最大圆为套管外壁圆，中间圆为套管内壁圆，最小圆为钻杆接头外圆，钻杆接头与套管横截面相交的两点是磨损区域的边界点，钻杆接头与套管相交的部分即为横截面上套管的磨损区域。由解析法积分，磨损区域的面积为：

(7)

式中：A为套管磨损面积，mm2；Rtj为钻杆接头半径，m；Rci为套管内壁半径，m；h为套管最大磨损深度；x1和x2为磨损边界的横坐标，其表达式为：

x1=-x2=

(8)

计算全井段套管的磨损深度分布的过程十分复杂，需要先对井深分段处理。计算钻达某一深度的套管磨损深度，需要先根据式(1)～(5)计算钻柱的接触力分布，再根据式(6)计算套管磨损体积，由线性搜索方法得到该井段的套管磨损深度，以此类推，即可得到全井段套管磨损深度的分布，计算流程如图3所示。

图3 全井段套管磨损深度计算流程Fig.3 Solution flowchart for casing wear depth

2 空气环境与泥浆环境套管磨损实验

2.1 实验装置及实验步骤

套管磨损实验装置主要由底座、电机、泥浆槽、施力杠杆、调速单元、加重砝码、钻杆接头试样和套管试样等组成，如图4所示。该实验装置可在空气和泥浆环境开展磨损实验，其工作原理为：通过施力杠杆系统将加载砝码上的载荷传递到套管试样上，使钻杆接头与套管试样产生恒定的法向接触力，当电机带动钻杆接头试样以一定转速进行转动时，二者之间将会产生摩擦磨损。实验所用的套管试样由油田使用的P110套管加工而成，钻杆接头试样由S135钻杆接头加工而成。钻杆接头试样为直径Φ178 mm，宽13 mm的圆轮；套管试样为58 mm×26 mm×6 mm平板，磨损前套管试样的均重为70 g。实验分别在空气和泥浆环境中开展，并在不同时间、转速和接触力下测量了套管试样的磨损量。通过考虑实际钻井工况，实验中钻杆接头试样的转速为60～80 r/min，套管试样与钻杆接头试样之间的接触力为60～120 N。

图4 套管磨损实验装置Fig.4 Casing wear experiment setup

磨损实验过程中，先将钻杆接头试样和套管试样进行预磨处理，以消除试样表面粗糙度和受力不均带来的实验误差，将预磨后套管试样的重量作为原始重量；然后，在不同环境、接触力和转速条件下开展磨损实验，套管试样的磨损失重等于预磨后的原始重量减去磨损后的重量；最后，在三坐标测量仪上测量磨损深度，观察磨损区域形态。

2.2 实验结果分析

套管试样在空气和泥浆环境中磨损不同时间后的表面形貌分别如图5和图6所示。磨损后套管试样上形成凹槽，且磨损凹槽呈现出中间深、两边浅且基本对称的月牙形。磨损表面沿滑动方向存在犁沟，呈现出明显的磨粒磨损特征，磨损表面存在磨粒、磨屑及大小不等的凹坑。由于套管试样与钻杆接头试样在空气中发生干摩擦，空气中磨损表面明显比泥浆中磨损表面更粗糙。通过磨损表面形貌分析可见，套管磨损机理主要为粘着磨损和磨粒磨损。在磨损开始阶段发生粘着磨损，由于套管材料硬度比钻杆接头低，在套管与钻杆接头表面发生相对运动及粘着作用时，套管表面材料向钻杆接头表面转移。随着磨损时间的增加，积累的磨粒越来越多，引起三体磨粒磨损，套管表面材料在磨粒的切削作用下，被剥离材料表面形成磨屑，而套管表面沿滑动方向形成犁沟。

图5 空气环境不同磨损时间下套管磨损表面形貌Fig.5 Wear morphology in air environment

图6 泥浆环境不同磨损时间下套管磨损表面形貌Fig.6 Wear morphology in mud environment

在接触力为120 N，转速为60 r/min条件下，空气与泥浆中套管磨损失重及磨损深度随时间的变化关系如图7所示。一方面，泥浆的润滑作用降低了摩擦副表面间的摩擦系数而使磨损减少；另一方面，泥浆中摩擦功更多地以热的形式散发出去，使得磨损材料损失减少。因此，在相同工况下空气中套管磨损失重比泥浆更大。随着时间的增加，套管磨损失重基本呈线性增加趋势，这也验证了线性“磨损—效率”模型，在摩擦磨损过程中，当摩擦副材料确定时，摩擦功的转化效率就确定了，套管磨损量仅与接触力、滑移距离和磨损时间呈线性关系。而磨损深度与时间呈非线性关系，随着磨损的进行，摩擦副接触面积增大，磨掉相同深度的套管材料需要的摩擦功增大。因此，随着时间的增加，套管磨损深度增加的趋势逐渐变缓。

图7 空气与泥浆环境套管磨损失重及磨损深度Fig.7 Wear weight loss and wear depth in air and mud

为了准确预测井下套管磨损，需要得到磨损过程中摩擦功的转化效率，即磨损系数。磨损系数为磨损体积与摩擦功的比值，反映了摩擦功转化为材料损失的多少。若准确的磨损系数取值，气体钻井中套管磨损预测就难以进行。本文开展磨损实验的一个重要目的就是得到不同工况下磨损系数的取值，为后续井下套管磨损预测提供参数依据。根据“磨损—效率”模型，磨损系数的计算公式为：

(9)

式中：ΔG为套管试样磨损失重，kg；ρ为套管材料密度，kg/m3；μ为摩擦系数；n为钻杆接头试样转速，r/min；t为磨损时间，h。

根据式(9)处理大量实验数据，计算得到空气环境P110套管与S135钻杆接头之间的平均磨损系数为3.425 5×10-13Pa-1，而泥浆环境中P110套管与S135钻杆接头之间的平均磨损系数为2.116 1×10-13Pa-1，如图8所示。可见当摩擦力做功相同时，在空气中总会有更多的摩擦功转化为材料损失，造成更严重的磨损。

图8 空气与泥浆中套管磨损系数Fig.8 Wear coefficient in air and mud

3 气体钻与泥浆钻全井段套管磨损对比

Y-1井为1口水平井，实际井深为4 368.12 m，最大井斜角为88.73°，第一造斜段井深为800～1 400 m，第二造斜段井深为2 100～2 600 m。该井技术套管外径为244.5 mm，壁厚为11.05 mm，钢级为P110，下入深度为2 700 m，井身结构如表1所示。在技术套管下入并固井后，该井后续井段采用气体钻井，本文利用建立的模型预测气体钻井造成的全井段套管磨损，并对比分析气体钻和泥浆钻套管磨损情况。

表1 Y-1井井身结构Table 1 Well structure of Y-1

根据该井的实钻井眼轨迹、钻具组合、钻井参数和套管组合等数据，用本文建立的套管磨损预测模型计算得到采用气体钻和泥浆钻后技术套管的磨损深度，如图9所示。气体钻井造成的全井段套管磨损深度比泥浆钻井大，但套管磨损严重的位置均为800～1 400 m处，即狗腿度较大的井段。在实钻井眼轨迹中，直井段、稳斜段和水平段也存在一定的狗腿度，导致钻杆与套管接触并产生侧向力，因此这些井段的技术套管也存在一定的磨损，但磨损量比造斜段少。泥浆钻井套管最大磨损深度为2.11 mm，而气体钻井套管最大深度为2.45 mm，比泥浆钻井中高16%。造成气体钻井后套管磨损量不同于泥浆钻井的原因主要是摩擦系数和磨损系数在气体介质条件下更大，但由于气体钻井具有明显的提速效果，套管遭受磨损的时间将大大减少，因此，气体钻井后套管磨损量只是略高于泥浆钻井。

对气体钻井和泥浆钻井计算结果进行参数敏感性分析，研究了不同转速和机械钻速条件下套管最大磨损深度，如图10所示。由图10可知，在相同转速和机械钻速的条件下，气体钻井造成的套管最大磨损深度大于泥浆钻井；随着转速的增加，钻杆与套管之间的相对滑移距离增加，套管磨损深度增加；随着机械钻速的增加，套管遭受磨损的时间减少，套管磨损深度也减少。

图10 不同转速和机械钻速条件下套管最大磨损深度Fig.10 The maximum wear depth under different rotational speed and rate of penetration

采用文献[16]提出的偏心圆筒法计算得到气体钻与泥浆钻套管磨损后的最小剩余强度如表2所示。气体钻与泥浆钻套管磨损后剩余抗内压强度分别为45.13 MPa和47.53 MPa，剩余抗外挤强度分别为23.66 MPa和24.84 MPa，说明气体钻磨损后套管强度足够，满足后续作业要求。

表2 技术套管原始强度和磨损后剩余强度Table 2 Original strength of intermediate casing and residual strength after wear

国内外文献研究结果表明，钻柱旋转并与套管摩擦是造成套管磨损的主要原因，而起下钻过程中的往复滑动对套管磨损的贡献较小[6, 9]。本文计算中忽略了短起下、上提和下放等工况对套管造成的磨损，因此计算结果与实际情况可能存在一定误差，实际应用中可以针对实际钻井工况，综合考虑各种工况造成套管磨损的叠加效应，而且可以通过多臂测井结果对模型进行一定的修正，使计算结果更加符合实际情况。

4 结论

1)建立了三维井眼中钻柱接触力计算模型，并将基于能量损失的线性磨损效率模型与月牙形磨损模型相结合，建立了全井段套管内壁磨损深度的预测模型，利用该模型可简便准确地计算得到各种工况下全井段套管内壁的磨损深度。

2)利用油田实际使用的套管和钻杆接头材料加工成试样，分别开展了空气和泥浆环境套管磨损模拟实验，分析了套管在不同条件下的磨损机理，并计算得到了套管在空气和泥浆环境中的磨损系数，空气环境P110套管与S135钻杆接头之间的平均磨损系数为3.425 5×10-13Pa-1，而泥浆环境中P110套管与S135钻杆接头之间的平均磨损系数为2.116 1×10-13Pa-1。

3)将本文建立的模型和实验得到的参数应用于一口水平井，对比分析了采用气体钻和泥浆钻水平段造成的全井段套管磨损情况，结果表明：气体钻井造成的套管最大磨损深度大于泥浆钻井，并且套管磨损深度随转速的增加而增加，随机械转速的增加而降低。

[1] 艾惊涛, 余锐, 廖兵, 等. 四川油气田气体钻井技术现状及发展方向[J]. 天然气工业, 2009, 29(7): 39-41.

AI Jingtao, YU Rui, LIAO Bing, et al. The status quo and future development of gas drilling technology in the Sichuan gas field[J]. Natural Gas Industry, 2009, 29(7): 39-41.

[2] 祝效华, 刘少胡, 陈绍安, 等. 气体钻井用钻杆磨损后剩余强度分析[J]. 石油机械, 2011, 39(3): 25-27.

ZHU Xiaohua, LIU Shaohu, CHEN Shaoan, et al. An analysis of the residual strength of the drill pipe for gas drilling after abrasion[J]. China Petroleum Machinery, 2011, 39(3): 25-27.

[3] 马明宇. 气体钻井钻具失效机理研究[D]. 成都: 西南石油大学, 2009.

[4] 刘书杰, 谢仁军, 刘小龙. 大位移井套管磨损预测模型研究及其应用[J]. 石油钻采工艺, 2010, 32(6): 11-15.

LIU Shujie, XIE Renjun, LIU Xiaolong. Research and application of casing wear prediction for extended reach well[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2010, 32(6): 11-15.

[5] 练章华. 地应力与套管损坏机理[M]. 北京: 石油工业出版社, 2009.

[6] BRADLEY W B, FONTENOT J E. The prediction and control of casing wear[J]. JPT, 1975(2): 233-245.

[7] WHITE J P, DAWSON R. Casing wear: laboratory measurements and field predictions ：SPE 14325[Z]. Society of Petroleum Engineers，1987.

[8] SAMUEL R, KUMAR A. Modeling method to estimate the casing wear caused by vibrational impacts of the drillstring：SPE 167999 [Z]. Society of Petroleum Engineers，2014.

[9] 窦益华, 张福祥, 王维君, 等. 井下套管磨损深度及剩余强度分析[J]. 石油钻采工艺, 2007, 29(4): 36-39.

DOU Yihua, ZHANG Fuxiang, WANG Weijun, et al. Analysis on wear depth and residual strength of downhole casing[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2007, 29(4): 36-39.

[10] 李子丰, 王长进, 李天降, 等. 油井钻杆-套管摩擦磨损试验机的研制[J]. 石油机械，2006, 34(11): 11-13.

LI Zifeng, WANG Changjin, LI Tianjiang, et al. Development of oil well drill pipe-casing frictional wear tester[J]. China Petroleum Machinery, 2006, 34(11): 11-13.

[11] GAO Deli, SUN Lianzhong, LIAN Jihong. Prediction of casing wear in extended-reach drilling[J]. Petroleum Science, 2010, 7(4): 494-501.

[12] LIAN Zhanghua, ZHANG Qiang, LIN Tiejun, et al. Experimental study and prediction model of casing wear in oil and gas wells[J]. Journal of Pressure Vessel Technology. 2016, 138(3)：1-6.

[13] 易浩, 唐波, 练章华, 等.考虑接头的钻柱摩阻扭矩分析[J]. 西南石油学院学报, 2006, 28(4): 85-89.

YI Hao, TANG Bo, LIAN Zhanghua, et al. Analysis of drag and torque of drilling string with connectors[J]. Journal of Southwest Petroleum Institute, 2006, 28(4): 85-89.

[14] 高德利. 油气井管柱力学与工程[M]. 北京: 中国石油大学出版社, 2006.

[15] 梁尔国, 李子丰, 王长进, 等. 深井和大位移井套管磨损程度预测[J]. 石油钻探技术, 2013, 41(2): 65-69.

LIANG Erguo, LI Zifeng, WANG Changjin, et al. Casing abrasion prediction for deep and extended reach well[J]. Petroleum Drilling Techniques, 2013, 41(2): 65-69.

[16] LIN Tiejun, ZHANG Qiang, LIAN Zhanghua, et al. Evaluation of casing integrity defects considering wear and corrosion - application to casing design[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering，2016, 29 (2016): 440-452.