管窥初中数学教学——培养数学语言的表达能力

◎丁燕玲

引言：许多教师在对学生进行数学能力培养时，往往看重的学生数学解题能力，而忽略了学生对数学语言表达能力的培养。根据调查，某些教师在数学课堂语言的教学中，存在着以下问题。例如教师对数学语言的关注度不够高，表达意识不强、数学语言不够规范、口语化、生活化等[1]。针对上述问题，笔者做了大量的文献调查和教学实践，并结合自己多年的教学经验，对提高初中数学的语言表达能力的方法进行了简单总结。

一、教师在课堂上要规范数学语言的表达

我国一直很注意学生的数学基础培养，和其他国家相比，我国初中生的数学水平名列前茅，但是提及到学生的数学综合素质能力，和发达国家任然有一定的差距。从目前的初中教师授课方式来讲，许多数学教师都忽略了数学语言表达的规范性和精准性[3]。许多数学老师都认为精准的语言的表达能力在语文和英语学科中尤为重要，在数学教学中忽略了这点。其实提高学生数学的语言的表达能力也能提高学生的数学思维，不仅能快速提高学生的学习成绩，还可以培养学生思维的严谨性。学生在吸纳数学知识的时候，数学教师的一言一行都对学生的数学思维有着直接的影响。所以数学老师一定要规范自己数学语言的表达。在讲授专业术语的内容时，一定要做到语言简明扼要，条理清晰，叙述准确连贯。

1.规范数学文字方面的描述 对数学文字理解方面来说，教师一定要表达的精确无误，尤其注意数学语言中的附属部分。如在进行等腰三角行内容的授课时有以下推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。以上推论要使一个三角形是等边三角形必须满足：（1）有一个角是60°；（2）三角形是等腰三角形。两个条件对判定等边三角形缺一不可。再如，“经过圆心且垂直于切线的直线必然经过切点”，首先要注意强调“且”、“必然”的逻辑关系，同时，“经过圆心”和“垂直于切线”这些对直线的限制条件在数学语言表达中是不可忽略的。

2.规范数学的转译方面的描述 自然界中，多种事物都能相互转换。教师在教学中规范数学转译方面的语言表达尤为重要，不仅有助于学生将数学思维运用到生活中，还能让学生将数学进行创新，用数学思维去解决问题，真正达到素质教育的层次。例如，教师在进行较抽象的数学语言描述时，如果单纯的对公式和定理进行讲解，效果往往较差，此时，教师将数学语言和自然语言进行转移，用生活中的例子去描述数学公式往往会起到事半功倍的效果。例如讲解等式（a+b）2=a2+b2+2ab时，如果单纯的运用等式乘积往往不能很好的加深学生的理解，此时如果我们将函数语言转译为几何语言时，则能很好地助于学生理解。如图 1，S1、S2、S3、S4四个矩形组成了一个大的正方形，正方形的面积S总=S1+S2+S3+S4=（a+b）2，而 S1=a2，S2=ab，S3=ab，S4=b2，所以（a+b）2=a2+b2+2ab。以上两个案例只是将数学语言进行了转译，这样不仅开阔了学生的思维，减小了数学难度，也加深学生对数学的理解。

二、为学生提供语言表达的机会，提供教学平台

对学生进行数学语言的表达能力培养，不仅仅是单一的知识灌输，更是一门艺术，一门语言。数学语言的培养最重要的还是要落实到学生自己，要让学生多说。

1.构建良好的师生关系，营造轻松的课堂氛围 要让学生在课堂上自愿的发育，最为重要的是要构建良好的师生关系，营造轻松的课堂氛围。心理学家指出，初中生正值青春期，好奇心和表达心都强，在渴望得到他人认同的同时，又特别在意老师的看法。有的学生在面对威严的教师时，不敢勇敢表达自己的观点。所以教师只有营造轻松的课堂氛围，学生才能勇敢的表达自己的想法。其次，面对学生错误的回答时，教师一定要控制自己的情绪，尊重学生的想法，对学生进行耐心细致的引导。面对学生紧张的心理时，教师一定要通过眼神和肢体语言进行鼓励，这种细节动作往往能给学生树立信心，比如学生回答错误时也要面带微笑，轻轻地拍拍学生的肩，用鼓励性的眼神注视学生，以点头的方式给与学生肯定的答复等。

2.鼓励学生上讲台 在教学过程中，笔者发现有一部分学生在的数学考试中能获得不错的分数，在黑板上也能正确的解答出课堂上的数学问题，当让他把对这道题目的解题思路向班上的同学进行描述时，在表达过程中往往出现面红耳赤、缺乏条理性、前言不搭后语、数学语言表述不清楚等现象。以上情况说明学生有着良好的数学应试思维，但是数学语言能力表达较差，再加上紧张和不自信便造成了上述情况。数学语言要熟练表达一定要多加应用，笔者建议采用设立“数学小讲堂”等方式，每天让一名学生自己上讲台进行数学讲解，鼓励学生自己当小老师，这样不仅能让学生克服的胆怯内向的心理，还能锻炼学生的数学语言表达能力。对于小课堂的内容不做限制，可以是关于数学定理的推导，生活中的数学，也可以是数学家的故事。

3.协作交流，共同学习 一直以来，很多数学老师面临着课堂越上越沉闷这样的局面。多元化的课堂模式可以营造更好的学习氛围，也能提高学生的数学语言表达能力。如今的课堂模式早已不是“教师在黑板上单一的教，学生在下面被动的学”这样的课堂模式。针对这样的情况，老师可以在课堂采用多元化的教学方法，比如通过视频动画、各类有趣的软件、同学相互讨论、提出新颖的问题等方法来提高课堂活跃性。教师在课堂上提出问题，让同学在课后通过网络、书籍、手机等渠道进行资料收集，组建讨论小组进行讨论，让他们用数学语言表达出解决的方法。授人予鱼，不如授人予渔，这样的方法不仅能锻炼学生自我学习的能力，还能提高学生对数学学科的兴趣。实践证明，在采用多元化的课堂模式后，学生在使用数学语言进行表达时，能够准确、合理地表达自己的数学想法，完整的描述自己的数学思维过程。

4.时时关注，善于总结 要让学生提高自己的数学语言的表达能力，在学生自己多加练习的同时，教师也要时刻关注学生上课的状态。日积跬步，以至千里，提高学生语言的表达训练最终还是落脚在每一堂课上。教师要时刻关注学生上课时数学用语的精确表达，还要结合学生课堂发言、课后作业中暴露出来的问题进行总结分析。在学生错误发生的萌芽阶段进行纠正，可以起到事半功倍的效果。同时对学生提出自我纠正数学语言错误表达的行为，可将学习中容易出现数学的错误记录在错题本上，每几天就进行一次错题回顾，起到温故而知新的效果。除此之外，教师对于大部分学生爱犯的错误也要多次强调，耐心讲解。

结束语：作为一名新时代的教师，我们不能以提高学生成绩为教学目的，要以全面提高学生的综合素质为准则。在如今的生活中，个人表达能力的重要性已愈发明显。教师在数学教学安排中，一定要加强对学生数学表达能力的培养。除了在课堂上规范自己的数学语言表达之外，也要尊敬学生，鼓励学生，做到以心灵感受心灵，以感情赢得感情，用多种方式进行学生数学语言表达能力的培养。不仅要提高学生的数学成绩，还要让学生把数学思维应用到生活，培养当今社会所需要的创新型人才。

周武胜，罗忠强.谈小学生数学语言表达能力的培养[J].小学教学参考，2014（35）：74-75.