解开图形的秘密

摘要：小学数学教学中，数学图形的学习是教学难点。小学生在直观思维形成的基础上，才能渐渐形成抽象思维。在数学图形的面积、体积的教学中可利用动手实验培养学生的直观思维，也可利用游戏法互动、娱乐的优势使几何图形学习简单化，善于掌握不规则图形的计算技巧，利用思维导图进行几何图形面积、体积知识的总结，为今后的几何学习夯实基础。

关键词：图形面积；体积；小学数学

小学几何图形的面积、体积的掌握程度关系着初高中数学成绩的优异，因此作为一线数学教育工作者，应该综合利用各种教学方法，树立学生的空间观念，推进几何教学简单化，打破小学生畏惧几何图形的心理。

一、 在动手实验中树立几何空间观念

在图形面积、体积的教学中要遵循学生的认知基础和学情规律，注重学生学会图形面积、体积计算的思维过程，通过动手操作、观察、简单的推理，探究出图形面积、体积的计算方法，在动手实验中树立空间观念，培养直观形象的数学思维。在面积教学中，可让学生进行摸一摸、比一比、摆一摆的活动，或者从学生身边喜闻乐见的卡通人物涂色比赛入手，结合生活实际感受面积的变化，通过面积大小的比较，掌握面积的基本单位，将“动手操作”贯穿教学全程，让学生在动手实践中自主学习，手脑结合，探究发现图形面积、体积的计算方法。

例如在执教《长方体和正方体的表面积》时，首先需要让学生掌握长方体和正方体的长、宽、高的特性，加强对长、宽、高的认识的基础上才能培养学生的空间想象力。教学前准备一个长方体的模型，指导学生拆解长方体和还原长方体，把长方体的12条棱逐步减少为8条、5条、3条、2条，拆解为2条棱时，立体图形转化成了平面图形，在老师的启发下学生瞬间明白至少有相交于同一顶点的3条棱，也就是具有长、宽、高时，才会构成立体图形。然后让学生展开想象再摆放还原出长方体的形状，最后让学生在纸上画出长方体的样子。通过模型长短的变化，体会长方体和正方体的特殊关系。通过拆解和还原的过程，学生加深对长方体和正方体的表面积的理解，也在动手操作中培养了学生的空间思维能力。

二、 利用游戏法完成公式转化推导

教师利用游戏法生成有趣的教学课堂，调动学生的想象力，挖掘学生的兴趣点。采用猜谜语、扮演角色等游戏让学生在“玩”中完成由已知图形的面积计算方法转化未知图形的推导。

例如在执教《平行四边形面积》时，教师可利用游戏法从已知的图形对平行四边形进行分解导入。采用以小組合作的形式，进行“我是村长”的角色扮演的分地游戏，每一个小组组长扮演村长的角色，将本村共同拥有的一块平行四边形土地进行划分，让学生利用“剪一剪”和“拼一拼”的方法把平行四边形拼成长方形，通过合作讨论得出相应答案。经过小组内部的讨论与分工，将原本复杂、抽象的图形转化成了生活中的土地模型，进而发现了平行四边形和长方形的联系。

在执教《圆柱的体积》时，让学生通过猜谜游戏拉近师生间的情感距离，学生利用转化思想，回顾长方体，正方体，层层推导出圆柱的体积公式。学生得出“圆柱是若干个圆片堆积起来的图形，可以用底面积乘高来计算体积”时，学生的思维得到启发，在游戏中完成了精彩的转化，收到了良好的教学效果。

三、 掌握不规则图形的面积、体积计算方法

数学几何考试中，不规则图形的考察占大多数，不规则图形的面积的解法应该引导学生首先观察图形，发现图形的规律，通过挖补、拼凑、推导成规则图形再进行计算，常见的有相加减、重新组合、平移等方法进行求解。或可利用排水法来测量不规则物体体积，其基本数量关系是“水的体积+物体的体积=总体积”，则“物体体积=总体积-水的体积”，例如求水果、橡皮泥的体积便利用排水法。或者添加辅助线的方法将不规则图形分割或者填补成基础图形，它们的和或差就是不规则图形的面积。掌握不规则图形的面积、体积计算方法，才能具备基本的应试能力。

四、 利用思维导图进行图形面积、体积知识的整合

在几何图形的面积、体积计算中融入思维导图的教学让学生从散杂、片断的机械式学习提升为有条不紊地学习。例如在回顾复习六种平面图形面积、体积一课时，怎样把面积、体积以及六种面积、体积计算公式清晰的复述出来并进行重点理解，怎样让学生对面积、体积的公式进行完整有序的建构，怎样才能获得学生对面积、体积知识的及时反馈？利用思维导图对图形的面积、体积所有的知识迅速完成联想和整合，几何图形的面积、体积之间的关系便一目了然。

综上，作为小学数学教师，只要在教学中善于运用多种方法进行教授，善于将抽象的几何图形进行直观化、具体化，将复杂枯燥的几何图形变成灵动的画面，调动学生探索的兴趣，打破解题时不会灵活变通的普遍现象，让几何图形的课堂变得有趣、简单，小学生爱上几何图形水到渠成。

参考文献：

[1]徐梅香.浅谈小学数学“图形与几何”的有效教学策略[J].学周刊，2015（03）：148-149.

[2]闫国瑞，张欣，孙桂丽.六年级数学教科书几何知识呈现方式研究[J].课程教学研究，2012（08）：64-70.

作者简介：

严偲华，江苏省昆山市，昆山市城北中心小学校。