在小学数学教学中“数形结合思想”培养之我见

摘 要：数形结合思想既是数学思想，也是数学方法。在教学中适时的渗透数形结合思想，不仅可以在计算教学时帮助学生理解算理，还能在定律教学中帮助学生发现规律，在解决问题的过程中提高学生的数学思维能力，使教学达到事半功倍的效果。

关键词：小学数学；数形结合；思想；培养

一、 在数的运算教学中渗透数形结合思想，帮助学生理解算理

小學数学课程一直将数的运算作为主要内容，学生的运算能力不仅是数学教育的重要特征，也是数学教育界关注的焦点。数学运算的实质就是根据数学的概念、公式、法则、定理等从已知数据及算式中推导出结果，对运算的基础知识不仅应“知其然”，更应“知其所以然”，学生只有明白了算理才能更好地掌握计算方法，才能正确地、迅速地运算。在教学实践中笔者认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

例如：“分数乘分数”教学片段[例题：李伯伯家有一块1/2公顷的地。其中种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5。（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？]

每生拿出一张准备好的长方形纸片。

师：我们把这张长方形纸片看作是“1公顷”。

师：在长方形纸片里如何表示出“1/2公顷”呢？（生操作：先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的1/2，即“1/2公顷”）

师：请你用颜色涂出“1/2公顷”。

师：怎样在长方形纸片里表示出“1/2公顷的1/5”呢？（生操作：把1/2公顷平均分成5份，涂出其中的1份）

师：从图中可以看出，双重阴影部分占这张长方形纸的几分之几呢？（1/10）

师：也就是说“1/2公顷的1/5”是1/10公顷。分母10是怎么来的？分子1又是怎么来的呢？（从图中可以看出，分母10是用5×2得到的，分子1是用1×1得到的）

师：谁来猜一猜，1/2乘1/5通过怎样的计算就可以得到1/10？（用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母）

师：是不是所有的分数乘分数的计算方法都是这样的呢？让我们用画草图的方法把1/2乘3/5的计算方法画出来。

……

通过画图，同学们不仅理解了每一个分数的具体意义，而且还清楚地知道得到结果的过程——分母乘分母的结果得到的是把单位“1”平均分成的总份数，分子乘分子的结果得到的是双重阴影的份数，双重阴影的份数占单位“1”总份数的几分之几，就是分数乘分数的计算结果。

二、 在运算定律教学中渗透数形结合思想，帮助学生发现规律

运算定律是数学运算知识的重要组成部分，运算定律的掌握将极大地提高学生的数学技能，对于培养学生的数学素养、改善学生思维品质、发展学生数学能力起着重要作用。而数形结合思想的渗透便于学生直观形象地理解运算定律。

例如：教学完新人教版四年级下册乘法分配律后，有相当一部分学生经常会发生像“（a+b）×c=a+b×c”这类错误。为此我借助学生已有的求长方形面积的经验，把乘法分配律和图形与几何领域的内容结合起来，利用几何直观突破乘法分配律的难点。

我引导学生画了如右的几何直观图，让学生观察长方形的面积可以怎么求？有的学生列出（a+b）×c，有的学生列出a×c+b×c。从图中可以看出这两种求法得到的都是同一个长方形的面积，所以（a+b）×c=a×c+b×c。从而让学生掌握乘法分配律的概念本质、发现规律。

三、 在问题解决教学中渗透数形结合思想，帮助学生提高能力

“解决问题”的能力已成为人生活中一个重要的、不可缺少的组成部分。在课堂教学中适当地运用数形结合有助于增进学生思维能力，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。有时数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。使学生在学会思考的同时，具有独立的、创造性解决问题的能力，成为有效的、成功的解决问题者。

例如：新人教版六年级上册有这样一道计算题：12+14+18+116+132+164，一开始的时候有相当一部分学生采用逐一相加的方法或采用一次性通分的方法进行计算，虽然最后都算出了结果，但感觉有点麻烦。我引导学生观察：从第二个加数开始，每个数是前一个数的1/2。此时，我引导学生利用画图的方法，把数与形结合起来观察，使抽象的数学问题直观化、生动化。在实践操作中，学生很快就找到了规律，求这几个有规律的分数的和其实只要把它转化成“1-164”来计算就可以，学生直呼太神奇了，从而体验到数学的极限思想。总之，在小学数学课堂教学中向学生有效地、巧妙地渗透数形结合的数学思想方法，能够变抽象思维为形象思维，揭示数和形之间的内在联系，发展学生的思维能力，为学生的终身学习和可持续发展奠定扎实的基础.

作者简介：

李鹏辉，福建省龙岩市，福建省长汀县南山中心学校。