高中数学函数教学中数学思想方法的运用解读

摘 要：在高中数学函数教学的过程中，教师应合理使用数学思想方法，制定完善的教学方案，在了解高中函数教学问题之后，采取合理的措施解决问题，提升函数教学工作水平，全面优化整体教学模式，以此提升高中函数教学工作效果。

关键词：高中数学函数教学；教学思想方法；应用措施

在高中函数教学工作中，教师应树立正确观念，制定完善的教学方案，合理使用数学思想方式开展教学工作，培养学生的函数数学思想，并增强学生的思维能力与学习效果，以此促进教学工作的合理实施。

一、 高中数学函数教学现状分析

在高中数学教学工作中，函数教育工作存在很多问题，不能确保教学工作效果，严重影响各方面教学工作可靠性与有效性。具体问题表现为：

二、 学生缺乏学习兴趣

目前，很多高中学生对于函数知识的学习缺乏兴趣，不能积极参与到学习活动中，主要因为在高中函数知识学习的过程中，学生不能了解所有知识面，且很难在实际生活中发现函数知识与问题，不利于学生学习函数知识，难以提升学生的问题解决能力。例如：教师在讲解函数奇偶性课程知识的过程中，為学生提出“判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（-x）=0或 （f（x）≠0）”的问题，但是，由于函数奇偶性知识较为复杂，学生在学习的过程中，不能更好地掌握函数知识，导致教学效率降低。

三、 教师缺乏科学的教学方式

高中数学教师在函数教学工作中，未能树立正确观念，没有寻找正确的教学方式进行处理，且忽略函数思想方式的渗透教学，难以创建新型的教学模式。例如：教师在间讲解若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称函数课程知识的过程中，会开展定义方式、学习注意事项方式与练习方式等事实教学工作，教师在教学工作中会使用教学模式较为固定，教师未能针对教学方式进行全面的创新，无法培养学生抽象化的学习能力，导致学生的学习难度增加，不能全面提升函数教学工作水平。

四、 高中学生数学思维问题

在高中函数教学工作中，学生数学思维方面存在问题，无法提升学生函数知识的学习水平，严重影响学生的学习效果。首先，高中学生在实际学习的过程中，未能针对具体问题进行全面的分析，无法养成良好的思维习惯与学习习惯，且在学习函数知识的时候，未能提升自身的学习水平。其次，高中学生在数学思维发展的过程中，呈现阶段性的特点，例如：教师在讲解“若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数”知识的时候，未能针对直观与抽象的论证进行合理的分析，难以通过合理的方式提升自身的数学思维能力，无法在学习期间提升自身的思维能力，且学习效果较低，学习方式不正确。

五、 高中数学函数教学期间数学思想方法的应用措施

（一） 函数概念教学期间数学思想的应用措施

在函数概念方面教学工作中，数学教师需知道学生树立正确的观念，能够在学习期间，了解规律定义域函数定义知识，将课堂作为动态化的教学模式，指导学生在学习期间，全面的开展交流活动，针对函数知识进行观察分析，概括抽象性的知识，提升函数知识巩固运用效果，且在归纳总结之后，能够为学生创建合作交流模式，营造良好的教学氛围与环境，提高学生函数知识的掌握能力，满足当前的教学要求。在此期间，高中数学教师应当遵循数学思想的教学原则。首先，教师在讲解“方程k=f（x）有解 k∈D（D为f（x）的值域）”知识的时候，要为学生创设学习情境，引导学生开展函数概念知识的分析活动，在一定程度上，能够利用合理的教学方式，为学生介绍中外数学家的具体事迹，然后利用故事形式吸引学生注意力，更好的学习“a≤f（x） 恒成立 a≤[f（x）]min”课堂知识，在提高学生注意力的情况下，能够提升学生的学习水平。其次，在高中函数知“y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f-1（x）]=x（x∈B），f-1[f（x）]=x（x∈A）.”教学期间，需做好旧知识复习与新知识讲解工作，指导学生回顾函数概念知识，更好地进行举例分析，使得学生在验证概念举例内容之后，将学生分为几个探讨小组，使得学生在交流探讨之后，指导学生更好的理解发型恩格尔系数知识，能够利用数表函数知识等进行小组交流与分析。最后，高中数学教师在教学工作中，应当指导学生了解实际生化中函数概念的异同点，根据函数概念要素知识，更好的理解函数关系与数集知识，能够提升元素与集合之间的教学水平，利用图像方式与解析式方式等开展教学工作。另外，高中数学教师在函数定义教学工作中，需针对学生进行全面的引导，培养学生关注数学思想中限制条件特点，全面提高学生的数学函数概念知识的掌握能力。且在课堂教学中，教师需针对学生数学思想内容进行合理的分析，及时发现思维错误的现象，采取合理的措施进行纠正。例如：教师在布置“定义域上的单调函数必有反函数”函数作业的时候，需为学生分析函数实例内容，然后明确变量之间的依存关系，提升整体教学工作水平，为学生后续发展奠定基础。

（二）指数函数中数学思想的应用措施

指数函数是高中函数中的重点内容，教师应予以一定重视，制定完善的教学方案，将学生作为课堂教学的主体，在一定程度上，能够引导学生更好的学习函数知识。例如：教师在讲解“依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题：f（u）=g（x）ub（x）≥0（或≤0（d≤u≤b）f（a）≥0f（b）≥0或f（a）≤0f（b）≤0）”需要使用辩证概括教学方式，指导学生了解函数概念知识，明确图像内容，针对指数函数性质进行全面的观察与总结，提升函数教学工作水平，培养学生思维能力与理解能力，增强教学效果。

六、 结语

在高中函数教学工作中，教师要合理使用数学思想方式实现教学工作，制定完善的函数教学方案与模式，创新数学思想的教学方式，全面提升整体教学工作水平，激发学生的兴趣，以此增强教学效果。

参考文献：

[1] 张忠明.高中数学函数教学中数学思想方法的渗透刍议[J].数理化学习（教育理论），2015（10）：14-15.

[2] 袁波.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的研究[J].速读（下旬），2016（12）：111.

[3] 夏祖凤.略谈高中数学函数教学中数学思想方法的应用[J].新课程（下旬），2016（9）：84.

作者简介：

黄国鲜，广西壮族自治区百色市，平果高级中学。