注重解题反思，实现有效学习

吉瑾

【摘要】在高中数学的学习过程中，解题是学生经常遇到的学习项目.解数学题，能够帮助学生将所学的数学知识合理地运用到实践当中去.为了能够进一步提高解题的效率，让学生养成良好的解题习惯，帮助学生提高数学能力，教师应当注重引导学生在解题时进行反思.

【关键词】高中生；高中数学；解题反思

反思，指的是回头反过来思考.简单来说，可以理解为对自己所做的事情进行总结，并在其中找到一些成功的经验以及失败的教训.在高中数学的解题过程中进行反思，一方面，能够提高学生对自己知识能力的认知，另一方面，能够促进学生丰富做题经验，提高解题效率.注重解题反思，能够进一步实现有效学习.一般而言，解題的反思可以分成三个环节，那就是解题前、解题中以及解题后的反思.通过这三个环节的反思，相信学生会对解题的过程有更为深入的了解.

一、解题前反思，培养学生的数学思维

数学题是学生对数学知识进行巩固的有效载体.众所周知，一本数学教材中所涉及的数学知识内容是有限的，但是与这些知识内容相关的数学题却是复杂多变的.无论从数学题的形式来看，还是从命题角度来看，相同的知识点能够衍生出多层次的题目.所以很多学生在做题时会感到棘手，针对这种情况，教师应当引导学生在解题前进行反思，对题目中的已知条件、隐含条件、数量关系等因素进行深入探讨.

例如，某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此，不满意度升高.当住第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n.但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此，随着楼层的升高，环境不满意度降低.设住第n层楼时，环境不满意程度为8n，则此人应选第几楼，会有一个最佳满意度？针对这个问题.在进行解题之前要对题目的内容进行反思，将抽象的题目内容数学化.本问题实际是求n为何值时，不满意度最小的问题，先要根据问题列出一个关于楼层的函数式，再根据基本不等式求解.解题时可以设此人应选第n层楼，此时的不满意程度为y，由题中所给出的数量关系“设住第n层楼时，环境不满意程度为8n”可以得出y=n+8n.求解之后得到的答案为22，因为楼层只能取整数，所以为3层.

在解数学题之前进行反思，能够让学生通过对题目的了解，而联想到所使用的相关公式或定理，能够在最短的时间内想到这一道题可以有几种解题思路.解题前的反思，能够让学生为自己的解题行为进行合理的统筹安排，进而提高解题的效率.

二、解题中反思，自我调控把握解题思路

在解题的过程中进行反思，其形式有很多种.比如，对某道题所涉及的数学知识概念进行反思，反思自己是否已经完全掌握这部分的知识内容.对数学思想进行反思，联系实际的问题并尝试用数学思想来解决问题，反思自己对数学思想的掌握.对一道题的价值进行反思，通过解题的过程能够获得哪些收获、增长哪些经验等都是需要学生认真思考的问题.在解题中进行反思，能够加强学生的自我调控能力，进一步把握解题思路.

通过在解题之后进行反思，可以进一步加强学生对于解题思路的掌控，当下一次再遇到同样类型的数学题的时候，就能够在最短的时间内找到快速的解决方法，这样一来可以有效地提升学生举一反三的能力，帮助学生对一些经验型的数学知识进行强化和巩固.

总而言之，高中数学的解题反思贯穿了解题学习的整个过程.在解题前、中和后分别进行反思，能够让整体解题过程变得更具有层次性和系统性.在教学过程中，教师应当引导学生逐渐养成解题反思的好习惯，促进学生数学思想的形成.