画图—在学生数学学习中的辅助作用

徐燕

小学生的数学学习，以形象思维为主，逐渐向抽象思维过渡，但往往很多的教学内容表述比较简洁，难理解，学生读起来枯燥乏味，提不起兴趣，造成一些孩子在理解上出现困难。画图，可以让孩子通过自己的理解，选择自己喜欢的方式，在纸上涂一涂、画一画，把抽象的问题形象化，使孩子能够借助图形读懂和理解题意。

一、画图——提高低年级孩子的学习兴趣

一年级孩子年龄小，生活经验有限，空间想象能力的不足，对数学问题的感知程度很低，认识模糊，思路不清，一些纯文字表达的题目更是让他们难以理解。一年级的孩子，认字不多，理解能力有限，但这些孩子对新奇的事物，新颖、奇妙的方法很感兴趣，大多数孩子喜欢画画。在教学中，老师可以引导他们将数学题以自己喜欢的形式画下来，这样枯燥的数学变得直观形象，简单易懂，更能调动孩子学习数学的积极性。

如排队问题：小朋友们排队做操，从左往右数小明排在第5个，从右往左数小明也排在第5个，一共有几人？一年级小朋友本来就对“几”“第几”“左”和“右”搞不清楚，再把这几个词全部放到一起让他们分析，孩子就昏了，干脆省略掉所有的条件直接用5+5=10（人），看到孩子们不知所措的样子，我说道：“小朋友们，你们喜欢画画吗？”“喜欢！”孩子们欢快地回答我。“你们能不能把小明排的队伍画出来呀？也可以用你们最喜欢的一种颜色来画小明！”孩子们认真地画了起来：

画完图后，小朋友们告诉我这一队共有9人。我问道：“为什么不是10人了呢？”一个孩子指着图说：“小明从左边数的時候数过一遍了，从右边数的时候又数过一遍了，所以要减去一个就是9人。”我趁热打铁继续问：“老师这里还有一道题目要小朋友们帮忙解决呢！小红的前面有5人，小红的后面有5人，一共有几人？”孩子们开心地用画图的方法“帮我”解决了这个问题：5+5+1=11（人），原本比较复杂的一道纯文字题，通过孩子们画图的形式愉快地解决了，不仅提高了学生学习数学的兴趣，还培养了学生遇到难题画图解决的意识。

二、画图——在概念教学中的重要作用

数学概念在数学学习中占有非常重要的地位，是不断积累的数学精华，它的语言非常精练、抽象，孩子们不容易理解，往往一个词一个字的理解不到位，都会让学生的理解出现偏差，这时适当地采用画图的方式，可以使抽象的概念更加直观，便于学生理解。在教学《圆》时对半径的概念是这样表述的：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作圆的半径。但对于“圆上”的理解，怎样才能让学生理解得既正确又深刻呢？在没有深入讲解的情况下，我让学生自己先尝试着画圆的半径：

结果出现了这样的三种“圆上”，通过观察图片，再次理解概念，大家互相讨论后，最终形成了这样的一幅图：

通过画图不仅使学生对“圆上”这个词有了更深刻的理解，而且对于学生原本错误的理解也有了正确的指引，使本来很抽象的文字理解变得更直观，使学生在画图、讨论、更改的过程中更加清楚地“看”到概念的形成过程，加深学生对概念的理解。

三、画图——在解决实际问题中的重要作用

解决实际问题是为了培养学生分析问题、解决问题的能力，发展学生的思维，实际问题一般是根据一定的数量关系，用语言文字叙述出来的，比较抽象难懂。因此，教学解决实际问题，就要教会学生把实际问题中的数量关系用具体的图形表示出来，借助形象思维去理解抽象的数量关系，借助于线段图是帮助学生分析实际问题的重要方法之一。如甲车和乙车同时从两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时，甲车距离中点50千米，两车行了几小时？两地相距多少千米？

学生很快找到了已知条件，运用相遇问题中的解决方法，列出方程68x-58x=50，但是解出来发现不对，于是我让学生仔细分析这道题，并让学生尝试着画一画线段图把题目中的数量关系画出来：

通过观察线段看图发现：甲车比乙车开得快，所以两车相遇时，甲车应该是已经过了中点50千米，而乙车是不到中点，还有50千米，甲车比乙车多行的不是50千米而是50x2=100千米，方程为：68x-58x=100，最后算出x=10，两地相聚1260千米。学生在画线段图的过程中，就把题目中抽象的逻辑关系用直观的线段图表现出来了，在图上能更直观地看出甲车和乙车之间的相差关系，找到解题的关键，同时也培养学生分析问题、解决问题的能力，促进了学生思维的发展。

四、画图——在计算教学中的重要作用

计算教学在小学数学阶段占有十分重要的地位，中高年级分数计算还是比较难理解的，这时候结合画图法会降低学生理解的难度，强化计算方法的掌握。如在进行通分教学时，学生第一次接触到异分母分数的加减法，在理解通分时有一定的困难，这时候结合图形进行教学，学生在理解的过程中就显得轻松许多，如教学[12]+[14]时就出示这样的图形：

通过看图形，学生很直观地一眼就看出[12]+[14]=[34]，在计算的过程中只要把两个分数的分母都化成分母是4的分数再进行分子相加就行了。

画图的方法可以贯穿于整个小学数学教学的全过程，无论是在概念教学还解决实际问题抑或是计算中，都可以看到画图的重要作用，教师在教学过程中要善于引导，适时渗透，使学生掌握“画图”的数学技能，使画图逐渐成为学生突破难题的重要方法之一，从而促进学生形成良好的思维习惯，增进学生的思考力、理解力以及创造力，提高运用画图解决数学问题的实践能力。

【作者单位：镇江实验学校 江苏】