培养反思意识，发展核心素养

李鹏辉

学生的数学反思习惯是靠后天培养的，在小学数学的教学过程中，要把握反思的使用时机，在学习新知时引导反思，在产生疑惑时提倡反思，在解题纠错时及时反思，教给学生反思方法，帮助学生培养反思意识，从而发展学生的核心素养。

小学数学教学过程中，帮助学生培养反思意识，学生对知识的理解就可以收到举一反三、事半功倍之效，从而发展学生的核心素养。下面谈谈本人在教学实践中的一些做法。

一、在学习新知时引导反思，掌握方法

最有效的学习方式就是反思性学习，在学习新知时要善于引导学生反思，使学生在学习的过程中逐步掌握思考的方法：新旧知识间有什么联系——引导学生弄清知识的前因后果；可以利用什么学习方法进行迁移——增强学生对新知的理解；与生活实际有什么联系——让学生明白知识来源于生活，又应用于生活，从而巩固所学新知。当学生的思考有了目的性和指向性时，就能把零碎的数学知识形成合理的知识结构，并进行集中与发散思维，使反思成为促进学生学习的“内在需要”。

例如：学习新人教版四年级下册《乘法分配律》。

有25个小组参加植树活动，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？

当学生归纳总结出乘法分配律，并能用字母表示（a+b）×c=a×c+b×c时，我引导学生反思：这样的格式我们还在哪里见过？学生通过讨论发现，在求长方形的周长时可以这样运用：（长+宽）×2=长×2+宽×2。接着，我又引导学生反思：前两节课，我们学习了乘法交换律，那么在乘法分配律里面可以用到乘法交换律吗？从而总结出了a×（b+c）=a×b+a×c这种格式的乘法分配律。我又话锋一转：我们刚才求的问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动”，这题还可以解决什么问题呢？学生很快就提出了“挖坑、种树的人数比抬水、浇树的人数多多少人？”这个问题，从而又总结出了一种新的乘法分配律的格式：（a-b）×c=a×c-b×c。学生有了前面的反思引导，很快就总结出了第四种乘法分配律格式：a×（b-c）=a×b-a×c。此时我还不满足于学生的这些反思结果，又引导学生思考：等号左右两边的式子可以交换吗？学生们一下子就豁然开朗，又很快总结出了另外四种格式的乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c；a×b+a×c=a×（b+c）；a×c-b×c=（a-b）×c；a×b-a×c=a×（b-c）。

二、在产生疑惑时提倡反思，增强自信

很多数学知识点非常相似，极易造成混淆，容易使学生产生迷惑，当学生对知识产生疑惑时，要留足时间引导反思，让学生自己去比较、去讨论、去澄清，找到知识点之间的差异性，辨清不同知识点的本质，从而掌握知识，增强自信。

例如，在学习完新人教版四年级下册《运算定律》这一单元后，我出了这样两道练习题：（246+192）÷6和120÷（3+5）。结果有相当一部分学生这样计算：⑴（246+192）÷6=246÷6+192÷6=41+32=73；⑵120÷（3+5）=120÷3+120÷5=40+24=64。我问：你们这样做的根据是什么呢？做成⑴式的学生说：根据乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c格式来做的。做成⑵式的学生说：根据乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c格式来做的。这时我引导学生反思：题目里是加法和除法混合，能不能用乘法分配律呢？怎么证明它？这时很多学生都三三两两地讨论起来了，最后他们一致认为根据四则混合运算的顺序再计算一遍，看结果是不是相等。于是他们动手再做了一遍：⑴（246+192）÷6=438÷6=73；⑵120÷（3+5）=120÷8=15。发现⑴式的结果是正确的，但⑵式的结果却不相等。同学们在比较、讨论中辨清了知识点的本质，掌握了要符合除数是一个数的格式才可以迁移使用乘法分配律。

三、在解题纠错时及时反思，举一反三

学生在解题时往往会受自身的“主观直觉”影响而得出自认为正确的错误答案，此时，教师不宜包办错题分析，而应给学生留下反思的机会，让学生在相互讨论中发现错误，找出错因，并能说清楚错在什么地方，这样学生就能意识到原先观点的缺失之处，明确正确的解题思路和方法，同类错误在今后再次发生的可能性就会大大降低。

例如，在学习完新人教版四年级下册《乘法结合律》和《乘法分配律》后，学生在解题时经常会出现如下的错误。

错误⑴：32×（7×3）=32×7+32×3=224+96=320；

错误⑵：64×12=64×（10+2）=64×10×2=640×2=1280；

错误⑶：35×（100+1）=35×100+1=3500+1=3501；

错误⑷：38×99=38×100-1=3800-1=3799。

当学生出现这些错误时，我都是采用延迟评价的方式让他们进行反思：你是根据什么运算定律来计算的？你在解题的过程中符合这些运算定律的格式吗？你错在了哪里？让同学们再次温習《乘法结合律》和《乘法分配律》，通过比较他们发现：⑴⑵式的错误在于《乘法结合律》和《乘法分配律》运用反了；而⑶⑷式的错误在于《乘法分配律》的格式运用不正确。通过这样的反思，学生不仅加深了对《乘法结合律》和《乘法分配律》知识点的理解，更是掌握了《乘法结合律》和《乘法分配律》在格式上的本质区别。

总之，在数学教学中，要有效地培养学生反思的意识和能力，让学生成为学习的真正主人，提高学习效率，培养学生的思维品质，发展学生的核心素养，为学生的终身发展奠定基础。

【作者单位：长汀县南山中心学校 福建】