开展探究性活动，主动建构数学模型

丁媛媛

数学新课标要求教师在教学过程中渗透数学模型思想，将培养小学生的数学建模能力作为提升小学生数学核心素养的关键。这就需要小学数学教师在实际教学过程中积极开展探究性活动，引导小学生主动建构数学模型，以此来培养小学生的实践能力与应用能力，提高他们的数学学习的兴趣与积极性，最终提高自己的自身素质与数学素养。下面笔者将从建立方程模型、几何模型、时间模型三方面入手，谈一谈如何通过开展探究性活动，培养学生数学模型建构能力。

一、开展探究性活动，建立方程模型

小学阶段的学生思维还停留在低级水平，直观的探究性活动能够很好地激活他们对课程内容的兴趣，有助于学生更好地掌握本课内容;同时还能有效地吸引学生们的注意力，进而激活学生的想象力、思考力。因此，在教学中小学数学教师要用直观导入的方式引导学生开展探究性活动，最大限度地激活学生潜力。

比如，我在给学生们讲解小学数学中的《简易方程》这一课的内容时，为了让学生们对x+50=150、2x=200这样的含有未知数的等式（即方程）有直观的认识，我根据课本上的内容用天平给学生们建立了方程模型。我先是将一个空杯子放在了天平的左边，然后拿了一个50克的砝码放在了天平的右边，天平两边平衡。之后我又往空杯子里倒了一部分的水，然后在天平的右边放了32克的砝码，天平才再次达到平衡。天平再次达到平衡后，我问学生们：“加入的水的重量是多少？”学生们面对我提出的问题，结合对相对方程的初步认识列出了：x+50=82的方程，得出了加入水的重量为32克。之后我又用同样的方法为学生们列出了x+50=150、x+50=100、x+50=140、x+100=210等的方程。

通过建立方程模型，用天平平衡直观形象地给学生们展示了简易方程，方便了学生们的理解，使得学生能够更快更准确地把握简易方程。同时，建立方程模型也能有效培养学生思维，提高学生数学学习能力。

二、开展探究性活动，建立几何模型

几何知识的学习是未来初中学习的重难点。因此小学阶段要为学生未来的学习打好基础。作为一名小学数学教师，我们在实际教学过程中要带领学生开展探究性活动，指导学生们建构几何模型，教授给学生几何的相关知识，使得学生能够头脑里形成有关几何的相关模型，方便学生以后的提取利用。

比如，我在给学生们讲解小学数学中的《圆》这一课的内容时，我事先给学生们准备好了4个大小各异的圆板、绳子、尺子等道具，希望学生们能够利用自己的双手自行测量了解圆内的相关知识。学生们先是用绳子绕着圆板一圈，然后直接用尺子测量绳子的长度来得到圆的周长C，然后将圆板用尺子测量圆的直径d。学生们通过测量后得到了4组数据，这些圆的直径分别是10cm、20cm、16cm、24cm，而这些直径对应的圆的周长分别是31.4cm、62.8cm、50.3cm、75.4cm。学生们得到这些数据后我要求学生们用周长C除以直径d，探究一下周长和直径之间的关系。通过计算后学生们得出周长C÷直径d≈3.14，而圆周率π计算是一般都是代入3.14。最终学生们得出了周长与直径的关系，即：C=πd=2πr（d=2r）。

通过建立几何模型，使得學生们能够更加直观清楚地认识到圆的周长和直径之间的关系，进一步方便了学生们对该知识的认识、理解和记忆。同时，几何模型的建立有效培养了学生们建构数学模型的能力，进而有效培养学生们的数学思维。

三、开展探究性活动，建立时间模型

在小学数学的学习中，除了要培养学生们的数学思维、实践能力，还要培养学生们的自我探究、相互合作等能力，使得学生们能够成为课堂的主体。因此，在实际教学过程小学数学教师要培养学生们的自主意识和合作探究能力，同时教师还要放低姿态与学生平等交流，探索新知识，主动建构数学模型。

比如，我在给学生们讲解小学数学中的《时、分、秒》这一课的内容时，在学习本节课的内容后，学生们认识到了钟表上时针1大格为1小时，分针1大格为5分钟，以及1小时=60分钟、1分钟=60秒。之后为了让学生们认识到时间的重要性，在学习了半节课的内容后，我带领学生们进行一个60秒的小游戏，我要求学生们在60秒内做自己喜欢的事情。之后我开始计时，学生们在这60秒钟有的在认真写字，有的在纸上涂涂画画，有的则闭目养神，更有的什么都不做。60秒过去后，我要求学生们站起来谈一谈对这60秒内的感受，学生们说：“平时感觉60秒也就是一分钟特别的短，根本无法完成什么事，但是这次却感觉60秒也挺长的。”经过这次小游戏后，学生们对60秒有了一个新的定义，懂得了时间的重要性。之后我又要求学生们分组合作，看看60秒内小组能够完成的多少事情。

通过带领学生们完成60秒的小游戏，不仅能够使学生们清楚认识到60秒的具体长度，建立一定的时间观念，认识到60秒的重要性，而且也使得学生们建构起了时间模型，进一步培养了学生们建构数学建模的能力。

总而言之，开展探究性活动培养学生建构数学模型，能够让学生们认识到生活与数学间的联系，增强学生们对数学使用性的认识。同时，建构数学模型也能培养学生们利用数学模型解决实际问题的能力，从而增强了学生们对数学学习的积极性，最终提高了学生们的数学学习能力及核心素养。

【作者单位：常州市新北区孟河实验小学 江苏】