变“四一”成“四改” 促“四重”为“四明”——农村小学高年级数学课外作业的改进措施

浙江杭州市萧山区渔浦小学（311256）

当前农村小学课外作业的“量”与“质”不成正比，可谓“量”大“质”次，且存在“四个一”（即内容统一、方法单一、形式划一、评价唯一）。为此，本人在教学中对课外作业（包括家庭作业）做了颠覆性的调整，从选题操作到评价都是以学生的学习情绪、情感、心理为出发点，对新授课、练习课、复习课三种课外作业进行了深层次的探究，收到了理想的教学效果。以下是本人的具体措施。

一、改编新授课后的练习内容，重组具有“新鲜感”的素材，使学生明白教学意图

针对课本中一成不变的题目或练习册中的纯计算题，本人对新授课的课后练习采用了改编或重组的方法予以刷新。

如，教学“平面组合图形的面积计算”时，本人没有直接让学生做课本上的题目，而是设计了如下“先扫二维码再做几何题”的具有新鲜感的题目：先让学生明确二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面（二维方向）分布的黑白相间的图形记录数据符号信息。然后再选取两个紧挨在一起的二维码标签，请学生计算“等底等高的三角形面积”。图1中紧挨的两个二维码的边长分别是8厘米和6厘米，请找出面积是24平方厘米的三角形，并说说它们的高与底边有什么规律可循。

图1

上题时尚且有吸引力，所以全班学生对“三角形的高与相对应的边”的认识极为深刻。

数学源于生活，生活中充满着数学。教学数学问题时教师可以结合教材内容，引导学生深入生活实际，通过社会调查及数据收集与整理，帮助学生形成数学问题意识，积累生活经验。

又如，为上好“归一应用问题”，本人组织学生分组调查，有的深入工厂，了解全车间工人一周生产的产品数量；有的深入公园，了解公园一周内游客划船的次数；有的深入商场，了解商品的价格。在课堂上出示由学生自己收集的素材编成的题目时，学生觉得十分亲切，并且在学习归一应用题解法之后，学生能根据自己调查所得数据与事例编写归一应用问题，使学生发现数学就在身边，从而提高学生用数学观点看待实际问题的能力。

二、改换练习课后的训练内容，重塑“新思路”的灵魂，促学生明确训练的目标

在做高段百分数练习题时，大多数学生采用画线段图的方法来理解题意，寻求解题方法，因此形成了思维定式。为此，本人引用了图示法和画表法，收到较为理想的教学效果，特别是对思维迟缓的学生来说效果更明显。

1.图示法

【例1】容器中有某酒精含量的酒精溶液，加入一杯水后酒精含量降为25%；再加入一杯纯酒精后酒精含量升为40%。那么原来容器中酒精溶液的酒精含量是多少？

分析：把加完水和酒精后的酒精溶液分成5份，因为酒精含量是40%，所以其中有2份纯酒精和3份水（见图2甲，□表示纯酒精，■表示水）；加入纯酒精前酒精含量为25%，即纯酒精与水之比是1∶3，因此应该是1个□和3个■（见图2乙）。由此推知，加入的一杯纯酒精（相当于1个□）和一杯水（相当于1个■）之前，原来容器中有1个□和2个■（见图2丙），即酒精含量为33.3%。

图2

2．画表法

【例2】一个杯子装满牛奶，明明第1次倒掉整杯的一半，然后加满水，第2次又倒掉整杯的一半，然后又加满了水……以此类推，求第4次倒后杯中牛奶还剩几分之几？水还剩几分之几？倒n次后杯中牛奶还剩几分之几？水还剩几分之几？

分析：将每一次倒后杯中剩下的牛奶和杯中的水列入下表，从表中可以得出规律。

次 数 杯中剩下的牛奶 杯中的水第1次 1/2 1-1/2=1/2第 2 次 1/2×（1-1/2）=1/4 1-1/4=3/4第 3 次 1/4×（1-1/2）=1/8 1-1/8=7/8第 4 次 1/8×（1-1/2）=1/16 1-1/16=15/16...第n次 1/2n 1-1/2n

三、改造复习课后的复习形式，重温新方法的路径，催每个学生领会复习主旨

改造复习课课后的复习形式是本人践行作业改进措施的重点，特别是单元复习以及毕业总复习课，本人安排小组合作，以地域、分层、优带弱、点带面等形式进行阶段性和时域性复习。

如上完圆的面积后的复习课后作业：草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图3）。问：这只羊能够活动的范围有多大？

图3

分析与解答：如图3所示，羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，其中A是半径为30米的3/4个圆，B，C分别是半径为20米和10米的1/4个圆，所以羊活动的范围是：

四、改进作业评价的单一方式，重视“新评价”的作用，令全体学生明了自我评价的重要性

传统的作业评价方式较为单一，为改进这一评价方式，本人启用“让学生自己评说试卷的方式”，其效果可圈可点。除此之外，还可以用“课题式学习”来探究及评价作业。

课题式学习是一种教学法，其目标指向是让学生带着较少的问题进入课堂，带着较多的问题走出课堂。从某种意义上说，课堂教学只起到抛砖引玉的作用，因而一堂课下来，往往会产生许多新情况、新问题，会激发学生的探究乐趣和探究热情，这是教师热切期盼的，也是教师很难预测的。因而教师只能因生、因境制宜，根据学生的需求，与课题组成员一起分析课题，共同拟订拓展型研究方案，以此来指导学生。

如在学习长方体和正方体的表面积后，有部分学生开始探求圆柱体和圆锥体等曲面体的表面积，为此本人与学生一起研究确定了“化曲为直“的策略；有部分学生开始探究石块等不规则物体的表面积，本人引导学生掌握“化面积为重量”的方法；等等。

评价具有激励、导向、反馈和调整等功能。为了充分挖掘评价在课题式学习中的育人功能，我们应从以下几方面入手。

1.明确评价取向，确定评价重点

课题式学习以提升学生的综合性学力为基点，因而在评价的过程中要突出三个重点：

（1）评价学生的参与程度

课题式学习是学生自主学习、主动探究的学习方式，如果没有学生的参与，课题式学习将成为无源之水、无本之木。我们从三个方面来评价学生的参与度：一是从时间维度来分析，看是否全程参与；二是从对象维度来分析，看是否全员参与；三是从态度维度来分析，看是否主动参与。

（2）评价学生的学习体验

课题式学习是一种实践过程，学生在实践中既发展了观察、思维、操作、表达、交往、合作等基本能力，丰富了基础知识，更获得了大量的感性认识。因此，课题式学习要重视评价学生在学习、研究过程中的体验，包括自信心、进取心、意志、毅力、使命感、冒险精神、自我认识和自我教育的发展。

（3）评价学生的发展态势

学生间的差异是普遍存在的，因而我们要承认差异，正视差异，利用差异和评价差异。因此，在评价学生的课题式学习时，教师要以学生的纵向发展为主线，正确评价学生的每一点进步，让不同层次的学生都能体验到课题式学习带来的成功愉悦感，激发学生进一步探究的兴趣。

2.开展多元评价，优化课题式学习

以个体为核心的反思性评价是提高学生自我监控、自我评价、自我调节的有效策略，它能提高学生的多元学习能力，提高课题式学习的效率，因而我们要引导学生学会反思自己在课题式学习全过程中的所有学习活动。一是在课题式学习的过程中，采用“一步一回头”的策略，引导学生随时评价自己在学习过程中的学习活动，及时调整研究策略；二是在课题式学习结束后，引导学生对自己在整个学习过程中的情感、意志、兴趣、态度、策略等方面进行反思，特别要反思在课题式学习中“发现了（或提出了）几个问题”等，把自己的部分反思结果写入数学日记和数学周记中，不断积累自己的研究性学习经验。

总而言之，通过变“四一”成“四改”，促“四重”为“四明”的教学转变，使学生变得更加地主动学习、乐于学习。当然这只是教改的开始，笔者会一如既往地将这一理念延续拓展下去，积极地寻找课外作业“质”与“量”的平衡点。