一种多光轴一致性的检测方法

张磊，田钰麒，赵玄

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

随着系统的集成化，现代光学系统拥有越来越多的功能，所以拥有多个轴线的系统越来越多，轴线间平行性的检测也要求越来越精确。

在美国、法国和德国等发达国家中，多轴线系统已经越来越多的应用于武器系统当中，并且系统内部的自检功能可以同时完成光轴间平行性的检测，大大的提高了武器的使用率。例如法国的VIVIANE瞄具中搭配了一套较为完整轴线检测系统，可以同时完成瞄准镜、热像仪、激光测距仪和测角仪光轴的自动校准。德国莱卡公司设计了一种多光轴检测设备，可以用以白光瞄准镜、红外热像仪、红外瞄准镜和红外热像仪光轴间平行性的检测。法国Cedip红外系统公司研制了Stair成像系统，可以捕捉海陆空的红外目标，该系统利用计算机对收集的目标进行处理，实现多波段下光轴一致性的检测与调校。

近些年通过几代科研工作者的努力，光轴与机械轴轴间的检测已经取得了一定的进展。2001年长春理工大学付跃刚团队探讨了平行光管应用光轴检测中的效果。并且在2002年研制了一种火炮轴线与瞄准经轴线平行性检测系统。2011年王春艳等人通过采用CCD与人眼观察并存的方式，实现在动基座上测试火控系统动态性能参数。

1 多轴一致性光学准直系统

针对多轴一致性的检测，通常使用的方法有：投影靶板法、平行光管法、离轴抛物镜法。平行光管法相较于其他两种方法拥有测试精度准，引入误差较小的优点，所以本文方案采用平行光管法，利用光管出射平行光，模拟无限远的物体成像，在光管后端接入望远系统，通过观察望远系统的十字分划的偏离程度，从而进行光轴平行性的检测［8］。根据测量要求，所设计平行光管的主要参数口径270mm，焦距为2500mm，系统指标如表一所示：

表1 系统参数指标

图1为系统结构原理图，系统主要由小扩径臂、K4保护玻璃、全光谱ZnS、主镜、次镜和移束棱镜构成，全光谱ZnS镶锲在K4保护玻璃上，用于透过红外光线。小扩径臂的作用是实现小范围二维焦面的扫描，移束棱镜需要和大扩径臂一起使用，用以实现大范围的二维焦面的扫描。红外光轴、可见光光轴和激光光轴分别成像在像点F1′、F2′和F3′。

图1 系统结构原理图

2 测量方法及原理

为实现测量的理论分析，建立图2的数学模型，以测量站T1三轴交点O1为坐标原点建立右手直角坐标系，经纬仪对准待测轴，待测轴所在直线为第一个坐标系的z1轴，过原点O1的竖直线为y1轴，规定向上为y1轴正方向，根据y1、z1轴确定x1轴。以测量站T2的三轴交点O2为第二坐标系坐标原点建立右手坐标系，直线O1O2为测量站T2坐标系的z2轴，过O2竖直线为y2轴，规定向上方向为y2正方向，根据z2、y2轴确定x2轴。

按如上坐标系设待测轴向量为，所以在测量站T1坐标系下的坐标为（0，0，z），将向量绕y1轴顺时针旋转α角至，设旋转矩阵为S1，所以有根据图1计算S1，为：

图2 系统测量原理示意图

式中，α为经纬仪T1水平旋转角。所求即为旋转之后的向量在坐标系x1y1z1下的标定的坐标。

通过坐标系基底转换矩阵将坐标系x1y1z1转换为坐标系设坐标系基底转换矩阵为 R1，则根据图2求得R1为：

设坐标系x1y1z1的基底向量为(i,j,k)，坐标系的基底向量为所以有所以根据式（1）（2），，坐标系T'标坐标为（0，10，z）。

同样按照上述转换原理，将坐标系转换至z1′轴与连线O1O2重合，记为绕x轴旋转方向指向测量站T2，记为记坐标的基底转换矩阵为R2，向量旋转矩阵为S2，所以有：

式中，β为经纬仪T1竖直旋转角。所以在坐标系T1″下标定时的坐标为（0，0，z）。

测量站T2的坐标系与坐标系T1″的关系为：

故在测量站T2坐标系下标定的坐标为（0，0，-z）。坐标系T2经过相应旋转变换得到可以由大口径平行光管直接探测的坐标系T2″，按照上述坐标系及向量转化方法，可以将炮轴最终转换到坐标系T2"中，记为在坐标系T″2中标定的坐标为（0，0，-z）。上述坐标系及向量转化过程即是把炮轴引出，通过经纬仪导入大口径平行光管的过程，通过此方法可以将多个炮轴同时导入光管中，实现多个轴线一致性的测量。

3 多轴平行性检测

根据上文的推算，经过两个测量站的互相转换，已经证明了使用上述方法可以将待测轴线提取到平行光管的口径范围之内。下面具体介绍利用平行光管测量轴偏差的原理以及方法。

图3为系统工作原理图，主镜与次镜分别选用抛物面与双曲面。系统的焦点F1与分划板处于共轭位置，当分划板处于系统焦点位置时，经过主镜与次镜的反射之后，出射与光轴平行的光束；当分划板位于系统焦面的某一位置F1′时，经过该系统后，出射与光轴成某一夹角φ的平行光，故可以用分划板的位移量来表征待测光轴的轴线偏差。

图3 平行光管工作原理图

在测试被测轴的偏差角度时，我们利用上述原理，当平行光管出射的平行光与待测光轴平行时，也就是大平行光管的分划板与待测光轴的分划板重合，此时经过测量站的两次互换，T2经纬仪的轴线即为待测轴线。假设此时两分划板已经完全对准，位移量为△s，焦距为f。则此时其角度ϕ偏差应为（单位：秒）：

通过上述方法，我们可以在分划板平面即系统焦面处建立大坐标系，通过分划板在焦面某处的坐标（x，y）表征出待测轴在水平以及俯仰两个方位的偏差量，分别用θ′和φ′表示。单个轴相对于系统光轴总的偏差δ为（单位：秒）：

那么根据上面的论述，任意两轴的偏差也可以用焦平面内两点坐标表示出来。假设当平行光管对准两轴时分划板在焦平面的坐标分别为（x1，y1），那么两轴之间的偏差δ′为：

图4 Matlab数据仿真结果

图4中x轴表示两轴在x方向的偏差值△x=x1-x2，y轴表示两轴在y方向的偏差值△y=y1-y2，z轴表示的是两轴之间的总偏差值。搭建实验平台，利用自准直平行光管模拟两待测轴线。使用经纬仪对准自准直平行光管，直至经纬仪十字分划与光管十字分划完全对准，按照之前两测量站互瞄转移轴线过程将两轴线分别导入大平行光管口径之内，移动分划板使得两分划板对准记录坐标，得到以下数据，如表2所示。

表2 理论数据与测量结果

理论计算与实验结果相对比，数值的最大偏差小于12″，在实验精度范围之内，可以证明理论与计算的正确性。

4 结语

介绍了可以实现多轴一致性高精度测量的平行光管式光学系统，并且提出了一种使用两经纬仪互瞄的辅助测量方法，针对该方法，建立了以每个测量基站为坐标原点的数学模型，通过旋转坐标矩阵以及基底转换矩阵将待测轴在测量基站下的向量坐标转化为平行光管坐标系下的坐标。最后推导出分划板的移动量与光轴间夹角的数学关系，并搭建实验。通过实验结果，验证了该多轴一致性测量方法是精准、可行的。

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