大视场光学显微技术的研究

崔新旭

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

近年来由于生物工程技术的迅猛发展，生物组织观察，医学制药，材料的结构、纯净度检验，器件表面的缺陷检测，微米级别测量，显微实时观察等等，都要求光学显微镜有更大的视场，这使得大视场显微镜的研究很有意义。

随着生产工艺，新材料科技的发展，成像探测器的单个像元尺寸不断变小。面积更大，集成总的像素数更多的成像探测器的生产制造已成为现实，这为大视场显微镜所成的放大像提供了面积足够大的成像接收装置。在选用CCD或CMOS等光电探测器件作为显微镜的像面接收器时，普遍选用视场数来定量表征物方线视场与放大倍率之间的关系。视场数等于物方线视场与显微物镜的放大倍率之乘积［1-3］。当成像探测器的尺寸确定后，光学显微镜的放大倍率越大，其物方视场越小［1］。一般视场数超过18mm就可以称之为大视场显微镜。目前国内著名的江西凤凰光学仪器公司生产的显微产品，视场数可达22mm，国外的Olympus生产的显微镜的视场数可达26.5mm［12］。在综合考虑了各种经典光学结构基础上，在此提出了一种新的实现大视场光学显微成像的方法：以双高斯变形结构为主体的光学结构来扩大光学显微镜的视场。当光学显微镜的视场变得很大时，各种像差将会比以往的光学系统复杂得多，这就增加了本次设计的难度。

1 设计指标的分析及成像器件选择

要设计具有较大视场的成像光学显微系统，必须有总面积较大且像素数较多的探测器与之相匹配，经查阅相关资料，得知现在的生产工艺水平，已经可以生产出如佳能EOS-5DS系列相机所用的成像探测器，它的尺寸规格如表1所示。

表1 佳能EOS-5DS相机成像器件的各项参数

要求物面上的分辨率尺寸小于等于2μm，由艾里斑半径公式：

式中，F/#应小于2.8，工作波段选择可见光波段。经过以上分析可知光学系统的技术指标如表2所示。

表2 光学系统参数指标

2 光学显微镜结构参数设计

采用逆向光路设计光学显微镜时更有利于后续像差优化，透镜组的焦距和主面位置的微小变动，对倍率和共轭距离影响很小，有利于提高像差计算精度［7］。

根据设计指标要求进行光学系统指标计算，为保证实际使用时的物方视场不小于9mm，将放大倍率设为β=-0.21。要求被观察的物面即此系统的像面上的分辨率尺寸小于2μm，由分辨率公式：

计算可得物面上的NA'=0.17，此处取NA'=0.211。

由拉赫不变量知探测器所在位置即此光学系统物面对应的数值孔径NA=0.0479。

图1 光学系统总图

2.1 各个结构焦距的确定

光学系统共轭距L要适宜，在此设为L=123mm。根据垂轴放大倍率及图1中几何关系可计算物距l和像距l'，再由高斯公式可求出此光学系统的焦距f'。

图2 光学偏角分配示意图

偏角的分配：确定一个透镜组的光焦度时，先从分配光线偏角开始，因为偏角的大小就表示了该透镜组负担的轻重［7］。由图1所示的光学系统的数值孔径可计算轴上物点发出的第一近轴光经过光学系统，在像面成像后，其总偏转角度δ：

其中，δ1表示光线经过双高斯变形结构后所偏转的角度，δ2为光线经过单透镜后所偏转的角度。由于双高斯结构校正像差的能力比较强，让双高斯结构承担大部分角度偏转量，这样即可以确定图1的等效结构如图2所示，再根据几何光路图与公式（4）即可求出双高斯结构与单透镜的光焦度：

最终可计算得φ1=003169984，φ2=0.01938665，φ=0.050741。

2.2 双高斯变形结构的设计

一个以光阑所在位置为对称面，左右结构完全对称的垂轴放大倍率为-1倍的光学系统，其轴向像差可以看作是两个半部光学系统的轴向像差的叠加，其垂轴像差为零。即使物像不对称，即垂轴放大倍率不等于-1倍时，以上关系仍然近似成立，只要在左右结构完全对称的基础上，使结构参数稍做改变，即可校正各种像差，使系统有较好的成像质量［7］。

由前面的推论可以得知双高斯半部系统的焦距为双高斯变形结构的焦距。使图3所示的双高斯变形结构的物方视场角u1与图1所计算的物方视场角u相一致。为使轴向近轴光线通过每个折射面时的偏转角与光线通过物像全对称双高斯结构时的偏转角相同，光线在光阑上的高度不变，需要重新对光学系统的半径，透镜的厚度，玻璃材料以及各个透镜之间的距离间隔进行调整，并加入胶合面，对新的光学系统的像差进行初步校正。新的光学结构与原来的物像完全对称的双高斯光学结构相比有很大变化。

图3 双高斯变形结构光路分析图

将前面已经设计好的理想薄透镜用一真实的弯月透镜替换，再与此双高斯变形结构相结合，将各个面的半径，光学玻璃的材料，光学玻璃的厚度，前后两个光学元件之间的间隔，透镜的整体弯曲形状设为变量，经过优化得出最终的高质量的光学系统，如图4所示。

图4 最终光学系统结构图

3 光学系统的评价

上节优化设计得到的光学系统MTF曲线如图5所示，在300lp mm时全视场所达到的值均在0.3以上，且各个视场的MTF曲线具有较好的重合度，说明整个视场范围内具有较好的成像一致性，视场中心和视场边缘的成像质量差别不明显。点列图如图6所示，可以看出各个视场的绝大部分光线均在艾里斑范围内。

图5 MTF曲线图

图6 点列图

在一般的光学成像系统中，只要畸变引起的图像变形不为人眼所察觉，这种畸变量是允许的，这一允许的畸变值约为4%［12］。如图7所示，此光学显微镜的畸变值为-3.6%，在允许的范围内，可以认为畸变得到了有效地校正，如有必要可用数字图像处理方法对其进一步进行校正。

图7 光学系统畸变图

图8 光程差特性曲线

图9 像差特性曲线

光程差特性曲线如图8所示，坐标的最大值为±2个波长，像差特性曲线如图9所示，坐标的最大尺寸为±10μm，说明采用这种结构设计的光学显微系统，像差能够得到很好的校正，系统能够获得较好的成像质量。

4 结论

此次设计的大视场光学显微镜，其物方视场可达9mm，像方视场可达43.3mm，被观察的物面分辨率为1.66μm，而且光学结构简单，仅7片透镜。具有较好的成像质量，全视场在300lp mm处的调制传递函数大于0.3。采用双高斯变形结构与弯月透镜相结合的形式，可设计出视场大，分辨率高，成像质量较好的显微光学系统。此系统所有的光学元件材料均采用常用的国产玻璃，面型均采用加工工艺比较成熟的球面，透镜元件形状也易于加工生产。这种光学显微系统克服了扫描方法无法实时成像的特性，而且没有复杂的机械运动结构，受外界条件的干扰比较小，所以具有稳定的图像输出。没有复杂的拼接结构，不需要复杂的软件拼接处理算法，避免了鉴别错误、拼接度不高、计算量大、拼接区域无明显特征以致拼接不匹配等问题。

［1］朱宏宇.大视场超分辨定位显微成像方法研究［D］.武汉：华中科技大学，2013.

［2］高健，向阳，尹志东，等.一种长工作距视频显微镜光学系统设计［J］.光学仪器，2008，36（5）：416-419.

［3］郁道银，谈恒英.工程光学［M］.第三版.北京：机械工业出版社，2012：

［4］王文生，刘冬梅，向阳，等.应用光学［M］.武汉，华中科技大学出版社，2010：

［5］李晓琦，向阳，张海馨，等.长工作距视频显微镜物镜设计［J］.光电工程，2014，41（12）：24-27.

［6］陈丽娜，刘巧玲，柯华恒，等.光纤熔接机高清显微光学系统设计［J］.光学仪器，2015，37（2）：154-159.

［7］袁旭沧.光学设计［M］.北京：科学出版社，1983：130-214、440-505.

［8］范哲源.无热化检测仪的中短波光学系统设计［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2008.

［9］杨星宇.超光滑表面疵病的显微散射检测方法［D］.南京：南京理工大学，2015.

［10］王培芳.光电显微镜的光学系统设计［J］.长春理工大学学报：自然科学版，2015，38（5）：17-21.

［11］张馨心，贾宗合，付秀华.高精度主面镜加工技术研究［J］.长春理工大学学报：自然科学版，2017，40（5）：21-24.

［12］董章.适于固体生物大样本的光学显微成像方法初步研究［D］.武汉：华中科技大学，2011.