Ku波段角锥喇叭天线的增益分析

屈乐乐，桂 客(沈阳航空航天大学 电子信息工程学院，沈阳 110136)

角锥喇叭天线是一种比较常见的口径面天线，它实际上可以看作是开口展开的波导，其优点是结构比较简单，在目标成像、遥感、无线通信等领域广泛应用。长期以来，国内天线增益的精准测量技术一直处于空白状态，而国外的天线增益测试已经达到了计量测试水平，使天线增益计量测试结果的测试不确定度达到±0.01 dB～±0.05 dB之间。目前国内常规天线校准的主要方法是传统三天线法，由于未能解决天线之间的互耦问题及未能考虑测试场地对天线锥削幅度的影响，传统三天线法导致增益的测量不确定度很大[1-2]。

20世纪50年代，Kerns等提出了平面波展开理论[3]，后来人们根据平面波理论推导出了天线近场增益方程，阐述了近场增益的测量技术及其优点，而外推法天线增益测试技术是基于Wacker的平面波散射矩阵理论得出[4]，由美国国家标准与技术研究院开发并建成实验装置，中国计量科学研究院也新建成了该测试实验室。由于角锥喇叭天线增益的精确测量十分重要，并且在噪声发射率测量、功率密度标准和雷达散射截面中都需要准确的天线增益测量值[5]。本文对于传统的三天线增益测量方法中引入的误差问题提出了三种增益测试方法。首先采用理论公式法计算天线的理论增益值，然后通过天线平面近场、远场测试系统和外推法天线测量标准装置来测试，分析出公式法计算的增益值与外推法实测值差别较大，平面近场测试系统中的比较法实测值与外推法实测值相差较小，可以作为很好的天线参数的测量平台。

1 角锥喇叭天线的理论增益分析

角锥喇叭天线又称为矩形口径喇叭天线，其辐射特性是由E面和H面扇形喇叭的结合而成[6-7]，其结构示意图如图1所示，a和b分别表示矩形波导的长边和短边，AE和AH分别表示喇叭口径的长边和短边，L1和L2分别表示喇叭口径在E面和H面的斜径，R1和R2分别表示喇叭口径在E面和H面的半径，Le和Lh分别表示喇叭口径上下两个口径面之间的距离。

图1 角锥喇叭结构示意图

天线的馈电波导应该满足单模传输，即只传输TE10模，因为这样可以使信号的能量尽可能集中，而且可以减小损耗并避免其他模式的干扰。任意角锥喇叭天线的增益可以表示为[8]

(1)

式中

(2)

(3)

(4)

其中，C(W)、S(W)、C(U)、S(U)、C(V)、S(V)都是菲涅尔积分。

(5)

(6)

根据以上公式，可以计算出角锥喇叭天线在12.4～18.0 GHz频段内的增益值，此方法称为公式法，通过公式法计算得到的增益曲线如图2所示。

图2 角锥喇叭天线增益理论值

2 角锥喇叭天线增益的测试分析

2.1 平面近场测试系统增益测试分析

本文中首先使用的是平面近场天线测试系统，这是一套高自动化、高精度的天线测试系统。频率范围为1 GHz～40 GHz，该系统可以完成对口径天线的近场幅度和相位测量并自动转换到远场，测试效率较高，使用方便[9]。图3是平面近场测试布置图。

图3 平面近场测试布置图

平面近场测试系统中增益的计算方法有两种，分别是直接法和比较法。影响直接法的关键因素是电缆的损耗、探头的增益和探头方向图，其不确定度较高。通常平面近场法天线增益测量常采用比较法，比较法测量天线增益的原理是标准增益天线的增益是已知的，需要进行两次测量，分别是标准增益天线和待测天线，比较后计算出待测天线的增益[10]。比较法使用的标准增益天线是比较法增益测量的主要误差，需仔细校准。图4为该频段平面近场测试系统比较法增益测量结果的曲线图。

图4 比较法增益曲线

2.2 外推法增益测试分析

三天线外推法天线测量的基础理论是平面波散射矩阵[11-14]以及由此推导出的天线耦合方程和功率级数展开方程。实际测量时可依赖高精度导轨测量由近及远一系列距离下的收发天线之间的插入损耗P(d)，如式(7)所示。

(7)

其中PR和PT分别是天线馈入功率和天线接收功率，K是收发天线馈电端口相连时的传输损耗，d是收发天线之间的距离。根据功率级数展开理论，耦合方程P(d)d2可表示为

(8)

其中A1、A2、A3…An是功率级数展开系数。

通过天线互耦抑制滤波算法滤除天线之间多次反射和测量环境影响[15-16]，基于有限阶多项式拟合算法忽略其中的高阶耦合项，从而得出有限个功率级数展开系数，如含三个系数的拟合结果为

(9)

当测量距离被外推至无限远处时，结合Friss传输公式，利用式(9)中的拟合系数A1，可得收发天线在无限远处的增益乘积GTGR，如式(10)所示。

d→,

(10)

其中，GT和GR分别是发射天线和接收天线的增益，c是光速，f是频率。由公式(10)可得

(11)

用同样的方法，按照图5所示的三天线配对方法重复测量，可以得到三个天线在无限远处的绝对增益。

图5 三天线外推法测量配对

通过中国计量科学研究院的高性能外推法测量装置来测试该波段的角锥喇叭天线的增益，测试装置如图6所示，测试得到增益曲线图如图7所示。从图7可以看到经过修正后的三天线外推法增益测量值曲线趋势平缓且符合实际工程的要求。由于三天线外推法基于严格的平面波散射矩阵理论[17]，有效地减少了测量距离对测量结果的影响，并且通过数值滤波等技术滤除了待测天线和源天线之间多重反射问题，得到天线的绝对增益值，测量结果非常精确。

图6 NIM外推法装置

图7 外推法增益曲线图

3 结果比较

上文中详细叙述了三种天线增益的测试过程，将该角锥喇叭天线增益的三种结果绘制如表1所示，从表中可以发现，三种方法得到的天线增益值是有差异的，由于三天线外推法的精密装置较稳定且测量精度可以达到国际先进水平，把图7的测量结果作为“参考值”是很合理的(理由如外推法增益测试分析中所示)。

为了进行比较，把比较法和公式法结果分别与外推法相减得到图8，可见比较法与外推法之间差别小于0.27 dB ；公式法与外推法之间差别小于0.35 dB。上述数据差值显示，对该波段的角锥喇叭天线的增益而言：(1)由图8可见，由于未考虑具体测量中的实际环境因素，公式法计算得到的增益值与外推法增益值差别较大，不能作为该天线增益很好的参考值；(2)平面近场测试系统的比较法与外推法结果差别较小，可以作为很好的增益测量方法。

表1 增益结果比较

图8 增益差别比较

4 结论

通过对Ku波段角锥喇叭天线的增益值的理论公式法计算以及利用外推法测试系统和平面近场测试系统对该天线进行测试分析，发现公式法计算的增益值与外推法实测值差别较大，相比之下，平面近场测试系统中的比较法与外推法相差较小，说明平面近场测试系统可以作为天线参数很好的测量平台。另一方面，传统的三天线测量法只涉及了天线的幅度信息，未包含相位信息，并且未考虑测量距离的影响以及天线之间的耦合问题；平面近场测试系统的测试结果虽包含了天线的幅度和相位信息，但是由于测试环境有限和采样探头的影响，测量结果的不确定度依然很大。因此对于天线增益而言，外推法测试系统很好地解决了上述方法中存在的缺陷，结果更加准确。

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