基于编程计算器的河道水位流量计算

王 昕

水文资料核算属于资料整编工作的部分内容。市级水文资料核算分两步进行，一是日常的在站计算，二是汛后的集中审查核算，包括对水位、流量、泥沙、降雨和墒情等资料的核算。本文仅以水位流量资料为例介绍编程计算器实现水位流量计算的方法和过程。

1 水位观测原则及原理

1.1 水位观测原则

在没有实现水位自动观测的测站，水位依然采用人工观测。然而，人工观测应遵循一定的原则。《水位观测标准》GB/T50138-2010规定，水位平稳时，每日8 h观测一次；变化缓慢时，每日8 h、20 h观测两次；变化较大或出现缓慢峰谷时，每日2 h、8 h、14 h、20 h观测四次；洪水期或水位变化急剧时期，每1 h～6 h观测一次，暴涨暴落时每30 min或若干分钟观测一次，以能测得各次峰谷和完整的水位变化过程为原则。这个原则构成了面积包围算法计算水位的基础。

1.2 流量测验原理

水流在层流时，水流质点的运动方向一致，流速均匀。紊流时，水流质点运动速度与方向随时随地在变化，另外具有扩散性。河道水流大多呈现紊流状态，流速具有脉动性。对流量测验影响最大的是沿水流方向流速的变化。

河道流量测验的经典技术是流速面积法。以过水测验断面为垂直面、水流方向为水平面、垂线流速矢量为曲面所形成的体积构成一个流量模型，单位时间内通过测验断面的水流体积就是流量。按照垂直分块，将断面流量分割成很多小块，每个小块代表一个部分流量（由各垂线的平均流速推求出部分流速与垂线间的部分面积之乘积得到），所有部分流量予以累加，即为断面流量。上述原理即是流速面积法的依据。

2 模型建立

按照水位观测原则和流量测验原理，依据相应规范给出的公式建立计算模型。

2.1 面积包围算法

将《水位观测标准》GB/T50138-2010面积包围法计算日平均水位公式 Z=[Z0a＋Z1(a＋b)＋Z2(b＋c)＋…＋Zn-1(m＋n)＋Znn] /48 作为计算模型。式中:Z为日平均水位，m；a、b、c…n为相邻两次水位间的观测时距，h；T=a＋b＋c＋…＋m＋n=24h；Z0、Z1、Z2…Zn为各次观测的水位值，m。

注意，当无0 h或24 h实测水位时，必须根椐前后相邻水位用直线插补方法求出，否则计算模型不完整。

2.2 流速面积法

《河流流量测验规范》GB50179-2015中计算流量公式为：

式中：Ai为第i部分面积，m2;di为第i条垂线的水深，m；bi为第i部分断面宽，m；Vi为第i部分断面平均流速，m/s;Vmi为第i条垂线的平均流速，m/s；qi为第 i部分流量，m/s；Q 为断面流量，m3/s。

以上述公式作为流速面积法计算流量的模型。

2.3 程序流程图

按照程序编写的一般规律，程序当中应设置循环或判断语句来控制程序的运行或输出。以面积包围法为例，将模型中的时距48 h作为阈值，控制程序的运行，其流程图见下图。限于篇幅流速面积法以测速垂线号数作为控制的流程图略去。

面积包围法程序流程图

3 算法实现

3.1 编写程序

选用CASIOfx-5800P作为编程计算器，根据上述计算模型用类BASIO语言分别编写水位、流量程序如下。

3.1.1 面积包围法

MJBW 程序命名

0→S:0→T:0→W:1→V 给变量赋初值

Lbi 0

Norm 2 数值显示形式，选择1为指数，选择2为小数

"SHI JU T"?A 提示输入时距(权数)

"SHUI WEI Z"?H 提示输入观测水位

H+W→W 水位累计

?N:V+N→N 计数器计数，首次N输入0

"PROD B:":A*H→B◢显示水位与时距之乘积值

"SUM S:":B+S→S◢显示乘积累计值

A+T→T 时距累计

T=48⇒Goto 1 条件判断

Goto 0

Lbi 1

"AVER Z:":S/48→Z◢显示面积包围法水位值

"MA AVER Z:":W/N→U◢显示算术平均法水位值

"ERROR Z:":U-Z→D◢显示面积包围法与算术平均法的差值

"--End--" 结束标志

Goto 0

该程序中也编入了算术平均法，目的是便于面积包围法与算术平均法计算结果的对照。通过二者差值的此较，显示使用面积包围算法的必然性。

3.1.2 流速面积法

LLJS 程序名称

0.1016 →K:0.0449→F 流速仪常系数和常数输入

0→C:1→E 计数器赋初值

0→A:0→Q 面积、流速赋初值

Lbi 0

Norm 2 数值显示形式，选择1为指数，选择2为小数

"V(I)"?I 提示输入测速垂线数

"M"?M 提示输入水面宽

"C":E+C→C◢测速垂线计数显示

"N"?N:"T"? T 提示输入总转数、总历时

FIX 2

"POINT V":20*K*N/T+F→O◢测点流速显示（一组信号转数为20）

If C=I:Then Goto 1:Else Goto 0:IfEnd

Lbi 1: "V(I)?I

If I=0:Then Goto 2:Else Goto 3:IfEnd

Lbi 2:"α"?S:"V(0,n)"?R 岸边系数与水边流速输入

"PART V":S*R→V◢水边部分流速显示

Goto 4

Lbi 3："V1"?X:"V2"? Y 提示相邻垂线流速输入

"PART V":(X+Y)/2→V◢部分流速显示

Lbi 4："D1"?U:"D2"?W 提示输入相邻垂线测得水深

"AEVER D(I)":(U+W)/2→D◢测深垂线间平均水深显示

"L1"?G:"L2"? H 提示输入相邻起点距

"WIDTH B":H-G→B◢测深垂线间间距显示

"PART A":B*D→Z◢部分面积显示

FIX 3

"PART Q":V*Z→P◢部分流量显示

"Q":P+Q→Q◢断面流量显示

"A":P+Q→Q◢断面面积显示

"AEVER V":Q/A◢断面平均流速显示

"AEVER D":A/M◢断面平均水深显示

Goto 1

注意，该程序适用于一点法测流，测速与测深同垂线且垂线数目相同的情况;以正在使用的型号LS10、号码170213流速仪为例，输入了常系数k和常数a。

相应水位计算亦应在本程序之内(同属测深测速记载及流量计算表)，本程序才算完整，由于本计算器变量字母所限，未编入。

3.2 运行程序

以面积包围法为例，介绍程序运行过程，流速面积法程序执行过程与此类似，不再赘述。需要指出的是，在流速面积法数椐输入过程中，应当按程序提示及表格行列顺序输入控制性信息，如测速垂线数V(I)，岸边部分流速信息0。

1）在面板上按[AC/ON]开机，按【FILE】健进入程序列表"Prog List"；

2）在面板[REPLAY]上按上翻钮▲或下翻钮▲搜索程序名"MJBW"后按回车健[EXE]进入程序变量输入界面；

3）按程序提示输入时距a,a+b,b+c,…m+n,n和水位Z1,Z2…Zn，最终结果显示面积包围法日均水位、算术平均法日均水位和两种方法计算值的差值；

4）出现”－－OVER－－”结束标志后，按回车健[EXE]进行下一个日均水位的计算。

4 应用实例

以西安水文勘测局某站2017年7月28日水位资料、中小河流某站2018年2月8日流量资料为例。操作过程中直接面对现场原始资料基本水尺水位及水温观测记载表和某站测深测速记载及流量计算表中的数椐进行输入，显示结果分别见表1、表2。

从表1看出，某站7月28日水位从起涨到峰顶观测了24次水位，用面积包围法计算水位362.00 m，用算术平均法计算水位362.38 m，相差0.38 m。打开程序，输入时距、水位等参数，计算器很快显示出计算结果。从结果可以看出，面积包围法与算术平均法二者相差较大，对依椐水位～流量关系推算流量带来较大误差。

5 结语

按照水文站“基本水尺水位及水温观测记载表”和“测深测速记载及流量计算表”格式，以面积包围法、流速面积法数学模型编写水位流量计算程序，籍以CASIO fx-5800P计算器执行运算取得了令人满意的结果并得到了实际应用—在站资料整编和集中资料审查工作中繁锁的水位流量核算工作得以简化，工效得以显著提高。建议在水文水利计算方面，编程计算器应得到更加广泛的推广和应用。另外，程序有待优化，操作过程需仔细阅读程序说明。

表1 面积包围法输入及计算显示

表2 流速面积法输入及计算显示

[1]朱晓原,张留柱,姚永熙.水文测验实用手册[1].北京：中国水利水电出版社,2013,5.