高中数学核心素养的培养策略

曾春战

数学核心素养基于学生的基础知识技能，能多方面融合学生的技能、态度等。小到学生的数学学习能力，大到学生未来发展格局，都受到核心素养的影响，教师必须有意识、有目的性地在数学教学中多渠道整合核心素养，从数学抽象、逻辑推理、数学建模多方面渗透教学。教学中要时刻明确学生的主体作用，充分发挥学生的主观能动性，感受数学知识中的逻辑美和缜密性，同时在实践中不断探索发现新的教学理念并在教学工作中加以运用完善。

一、探究一般规律，深化数学抽象

任何现象的发展趋势都存在可循的一般规律，数学现象也不例外，而随着数学教学难度系数的增加，数学中的一般规律越来越具有抽象性，要求学生的思维也从简单到复杂的渐进发展，高中阶段数学学习中学生不仅要学会自主学习，而且要能够探究数学知识中的一般规律，解读数学的抽象语言，深化数学思维能力。

例如，在教学必修二第三章“直线的倾斜角与斜率”时，学生们在初中时就已经掌握直线方程y=kx+b中，常數k就是直线方程的斜率，而这一节是探索倾斜角与斜率的关系，通过列举斜截式的直线方程，学生们从中归纳出了倾斜角与斜率之间的一般规律，如y=x+1中k=1，倾斜角α为45°，tanα=1；y=﹣■x+2中k=﹣■，倾斜角α为120°，tanα=﹣■等。结合直线倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°，引导学生得出：当α=0°时，k=tanα=0；当0°<α<90°时，k=tanα0，k并随α的增大而增大；当α=90°时，直线没有斜率；当α=90°<α<180°时，k=tanα0，k并随α的增大而增大。学生们通过具体的例子，探究得出了数学中的一般规律，加深了对数学抽象概念的认识，同时深化了自身的抽象思维。

学生经过自主探究得到的一般规律，相对被动接收更容易吸收，掌握此方法便可以“以不变应万变”，就算题目千变万化，也要透过现象看到本质，即使面对难题也游刃有余。

二、引导类比归纳，发展逻辑推理

类比推理和归纳推理是高中阶段所学的数学基本推理方法，无论是从特殊到一般，还是从特殊到特殊，都需要学生缜密的思维推理，教师应当引导学生从基础到提升，在数学学习中逐步积累经验，掌握逻辑推理方法，透过数学问题看到其核心和本质内容，这是学生在数学交流中必备的基本思维品质。

严谨性是数学思维的突出特征之一，一个小的细节就会使整个思维过程功亏一篑，教师可以组织学生合作学习，各自发挥独特优势，反复检查过程，避免出现漏洞。

三、尝试解决问题，自主数学建模

自主学习能力是学生必须掌握的技能之一，而数学建模是根据数学问题构建的思维模型，是学生思维过程的体现，从发现问题到提出、分析问题，再构建模型，求解并进行验证改进，数学建模在数学的抽象思维与具体问题间架构了一座桥梁，引导学生一步步发现解题的突破口，推动学生思维朝合理正确的方向发展。

例如，在教学必修四第三章“简单的三角恒等变换”时，三角函数间的变换公式多且难以记忆，只有建立在实际问题基础上，练习对三角函数的敏感度，我给出以下题目：某信号塔（CD）在一座小山上，小山高为BC，地平面上有一点A距离点C约60米，从点A观测信号塔的视角（∠CAD）为45°，∠CAB=15°，点A与点B同为地平面上的点，求信号塔（CD）的高度。出示完题目时，学生就习惯性地拿起笔根据条件提示作出相应的图，这就是通过思维构建模型再体现出来，解题思路非常顺畅，由AB=60cos15°，∠BAD=60°，可以得出BD、BC高度，从而解决了问题。这一过程中cos15°需要用到两角和与差公式求得，只要构建出模型，利用所学基本公式便可以得出问题答案。

利用数学建模解决实际问题是常见的解题思路和方法，运用数学语言来表达自己的观念想法，激活学生思维的同时增强创新意识，提升应用能力。

四、建立数形联系，学会直观想象

直观想象是借助几何直观地感受事物的状态或发展趋势，学生直观想象的载体通常是几何图形、坐标轴等形象具体的数学图形，直接的观察一般找不到什么规律，这就需要把图形与数据之间建立相关联系，通过转换思维或添加辅助等方法在图形与问题间找到线索，学会巧妙地运用数形结合和直观想象的数学学习方法。

教师要注意直观想象分为直观感知和空间想象，感知通常借助于学生一样积累的经验，是“悟”出来的，想象也是在头脑中的推理过程，要求学生有较强的思维逻辑。

通过核心素养教学理念的渗透，多渠道整合教学，能创建高效的数学教学课堂，从而培养全面发展的优质学生。

责任编辑罗峰