机场中厚道面板力学性能研究

都志强 李 刚

（陕西铁路工程职业技术学院 渭南 714000）

1 引言

随着经济发展，我国航空交通量也是迅猛增长，对于机场跑道来说，可直接导致道面的使用寿命缩短，现有无损检测技术，大都是利用航班运行间隙对道面进行检测，可能无法及时的检测出道面板出现的一些可能出现的病害来[1～3]。近年来光纤传感技术的兴起给工程监测领域提供了一类新的技术和测试手段，主要集中在建筑、桥梁、铁路和隧道等领域中[4～6]。考虑到实际道面板内通常设置有连续分布的开孔。通过对孔内竖向剪切应变与板底弯拉应变关系研究，从而达到监测孔内竖向剪切应变反推板底弯拉应变的目的。

2 中厚板弯曲理论

由文献得到各内力的傅立叶级数表达式[7]，进一步，根据应力与内力的关系，再由胡克定律，即可求得所有的应变分量，则弯拉应变与竖向剪切应变的为：

3 中厚道面板剪切应变与弯拉应变关系研究分析

基于MATLAB软件编程软件，对实际飞机荷载（B-737-600）作用下的机场道面板的变形和应力应变进行分析计算，并与有限元结果对比分析，有限元分析模型参数如表1所示。

表1 模型参数的选取

进一步，图1（a）给出了MATLAB理论解计算的道面板中面（z=0）的整体变形，图2（b）给出了有限元计算的道面板中面（z=0）的整体变形。

由图1可以看出，用理论解计算的道面板在双轮飞机荷载作用下的变形规律与有限元仿真分析软件计算的变形规律一致，其中，理论解计算板的最大挠度为1.752mm，有限元计算的最大挠度为1.964mm，两者误差在10%左右。进一步提取距板边0.5m处的挠度和弯拉应变及竖向剪切应变，如图2所示。

图1 板在飞机荷载下的变形图

图2 理论解与有限元结果对比

对图2分析可知，理论解计算结果与有限元计算结果近似，板的整体变形规律基本一致，计算结果并未完全收敛，但是最大挠度值的误差在10%以内，符合工程要求。

将前文推导的弯拉应变εx与竖向剪切应变γxz的比值定义为系数δ，则系数δ可以表示为：

通过MATLAB软件计算可知，在各应变表达式中的各参数已知及各待定系数求得的情况下，各应变均是关于坐标x、y、z的函数。

因此，可以得到在特定地基反应模量上的中厚板的竖向剪切应变与板底弯拉应变的相关关系可以表达为：

式（3）中：a1，a2，b1，b2为矩形均布荷载位置坐标，其取值由轮载作用位置决定；εx（x0，y0，z0）为板底特定点的弯拉应变，γxz（x，y，z）为板内任一点的竖向剪切应变。

4 结语

本文利用MATLAB软件进行求解计算，将结果与有限元分析结果作对比验证。结果显示，两种方法求得的曲线吻合度很高，并对竖向剪切应变与弯拉应变的相关关系进行了分析，从而提出板内竖向剪切应变与板底弯拉应变的相关关系表达式。

项目基金：陕西铁路工程职业技术学院科研基金项目（Ky2017-039）。

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