听课日记之五：为理解而教，防止教学缺位

■国赫孚

教学目标是学习内容与学习水平的二维指标，第一个维度是学习内容即知识点，第二个维度是学习水平。布鲁姆将学习水平分成六级：识记、理解、应用、分析、综合、创造，体现了思维水平由低级到高级逐步提高的过程；我国的课标将学习水平分成三级：识记、理解与应用；高考考纲则分成了解、理解、掌握、应用四级。低级学习水平是高级学习水平的前提条件，即只有低级水平的目标得到实现，后面的高级水平的目标才有可能实现。所谓缺位，即违反了学习水平递进的原则，教学跨越了一些必要的水平，通常的表现就是对于“理解”学习水平的忽视和缺失。

我们来看一个例子。初中数学“算数平方根”的课堂上，教师提问：“谁能够说一说算数根的定义？”一个男生把手举得高高的，屁股离开了座椅，表现出跃跃欲试的样子。得到教师的允许后，他脸上绽放着掩饰不住的喜悦，像是讲故事一样娓娓道来：“算数根嘛，是说有两个数，其中一个数是自己乘自己，这两个数……”没等男生说完，教师就“礼貌”地打断了他：“请你先坐下，还有哪个同学能说？”接着，站起来一位小姑娘，把书上的定义只字不差地背了一遍：“如果一个正数x2＝ɑ，那么x叫做ɑ的算术平方根。”教师马上予以充分肯定：“你说得真好，大家给她鼓鼓掌！”小姑娘脸上露出了微笑，男生脸上却笼罩着阴云。

两个人谁说得好？课后点评时，我向听课教师们提出了这一问题。布鲁姆的教学目标分类将认知水平分为六级：识记、理解、应用、分析、综合、创造，两个学生的回答则反映了两人对定义学习处于不同的认知水平。小姑娘只字不差地背书，显然只是处于“记忆”的层次；男生虽然没有说完，但已经看出他达到了“理解”的水平。算数平方根的定义有三个要素：有两个数，ɑ与x2；两个数相等；ɑ大于零。男生说出了一半，另一半被打断了，但一定是能够说出来的，关键他是用自己的话说出来的，是基于个性化的理解。布鲁姆在评价“理解”认知水平时，给出了七种方式，其在《教育目标分类学》中指出：“理解——能够确定口头的、书面的或图表图形的信息中所表达的意义”，并且给出了学生实现理解的七种行为。

1.解释：不同语词之间的转换。替换说法为“释义”“转换（换一种说法）”“澄清”。2.举例：举出某一概念或原理的特定事例。替换说法为“例证”“事例”。3.分类：识别某些事物是否属于某一类别。替换说法为“归类”。4.总结：抽象出一个一般的主题。替换说法为“概括”“抽象”。5.推断：对各个事例作出比较，发现并创造出一个新事例。替换说法为“外推”“添加”“预测”“断定”。6.比较：指明两个事件之间的异同。替换说法为“对照”。7.说明：阐明某一系统中主要部分是什么，它们之间如何变化。

上述小胖子的方式就是解释：指的是不同语词之间的转换、替换说法；是诉诸于自己的语言换一种说法。能够用个性化的语言对概念进行解释就标志着达到了理解的水平。“其中一个数是自己乘自己”，这是小胖子多么有创意的个性化数学表达，可惜没有得到应有的褒奖，说明教师对定义的理解没有达到学生的水平。

识记、理解、应用，是由低到高的不可逾越的三级水平。教学中对于理解水平的忽视是普遍的，而拉伯雷曾说过：“没有经过理解的学问是灵魂的废物”。布鲁姆研究教育目标的分类，初衷正是要解决理解水平教学缺位的问题，他指出：“如果我们把蕴含着理解层次的知识只是局限于记忆的层次，教学中高层次的思维能力的培养将被淹没。”学习过程缺乏理解的支持，从识记跨越理解直接到应用水平，必然导致照猫画虎地应用。这就是学生做了大量的题，耗费了大量的时间和精力，但效果不佳的原因。

为理解而教是当今教学变革的一个基本方向，离开对知识的理解直接应用将导致囫囵吞枣，盲目模仿。《人是怎样学习的》一书中，介绍了两个实例。

实例1：对两组学生进行平行四边形面积公式的教学。一组采用死记硬背的方式，告诉学生结论“面积＝底×高”，如图1；二组教师实行理解性教学，揭示平行四边形的结构特征，引导学生将三角形移向另一边，补成一个矩形，通过这个方式推出结论，如图2。

图1

图2

实施教学后，对学生进行测试，对一般的平行四边形求面积的问题，两组学生没有差别。但是他们遇到如下两个图形时，表现就显示出了差别。对图3，两组学生都不会；对图4，接受死记硬背教学的学生不会，但接受理解性教学的学生立即得出了答案：面积＝底×高。

图3

图4

实例2：早期有一项非常著名的研究，将“学习一个程序”的效果与“理解性学习”的效果进行比较。两组孩子对着一个水下目标练习投飞镖，其中一组听取了光的折射原理，知道折射使目标看上去的位置具有欺骗性。另一组只练习投飞镖，不给他们任何解释。当目标在水下12英尺深时，两组孩子在练习任务中的表现同样好，但是当他们转移到一个目标仅在水下4英尺的新情境时，学习过抽象原理的一组孩子的表现就好得多了。因为他们理解自己正在做的事情，所以能够调整行为以适应新的任务。

为防止教学缺位，在进行单元教学目标设计时，可以让教师填写双向细目表，如图5：

图5

此表将学习水平分成了四级。左列为知识点，每一知识点都有对不同学习水平的要求，在相应的水平列上打钩予以明确。同时，在钩下面配备了相应的练习题。这一方面说明了落实教学目标需要以练习题为手段，另一方面体现了学生选择练习题可对应知识点的学习水平要求，这是使练习有效的唯一保证，在教学实践中意义重大。学生每天要做大量的作业，如果离开了教学目标中对学习水平的要求，盲目拔高，不仅要浪费宝贵的时间，而且会削弱学生的学习自信心。

《“学为中心”的教学改革》一文中提到，“今天的教学改革必须坚持‘学为中心’的方向，在教学行为的改变上，要将‘促进理解’放在第一位，要降低旨在‘获取信息’的学习活动比例，增加促进理解的学习。”教学目标设计，就是要明确地规定理解层次的学习水平应该达到的程度。