培养科学精神素养的数学教学

乐晓清

【摘要】科学精神，具体包括批判质疑、理性思维、勇于探究等素养品质。数学教学中发展学生科学精神素养的途径为：引导质疑，强化学生的批判质疑意识；启导思维，提升学生的理性思维能力；倡导探究，培养学生的勇于探究品质。

【关键词】科学精神 批判质疑 理性思维 勇于探究

【中图分类号】G633 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）18-0-02

《中国学生发展核心素养》是教育部授意北京师范大学等五所高校共同研究的课题，现已敲定：“人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新”这六大素养是中国学生发展的核心素养。六大核心素养是基础教育与高等教育的共同目标，然而就学科内容特点而言，不同的学科应各有其侧重点。数学是以发现为起点、以探究为主要方法、以分析与推理、演绎与归纳为主要思维形式的科学课程，它对发展学生的科学精神素养有着独特的功效。

科学精神，指学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等素养品质。本文就初中数学教学如何培养学生的科学精神素养，谈谈个人的认识。

一、引导质疑，强化学生的批判质疑意识

批判质疑，指具有问题意识并能独立思考或独立判断，能多角度和辩证地分析问题从而做出选择和决定等。批判质疑意味着否定，它既是对真理或权威的挑战，又是推动真理发展的重要精神品质。如对于数的概念，古希腊著名数学家毕达哥拉斯认为“宇宙间的一切现象都可归结为整数或整数之比”，这就是有理数概念的雏形。针对这个观点，毕达哥拉斯的学生希伯索斯却发现边长为1的正方形的对角线并不能用整数比来表示，从而否定了老师的观点并提出了“無理数”概念。可见，批判质疑，它是人们从事科学发现或科学研究的重要精神品质。

在初中数学教学中，引导质疑是强化学生批判质疑意识的重要策略。质疑，就是提出疑问或发表不同的看法。由于认知的局限性，学生对教材中的知识与方法内容，通常表现为知其然而不知其所以然，这就是学生质疑的切入点。如《小车下滑的时间》课题，为引导学生构建“自变量”与“因变量”概念，教材（北师大版）是展示小车在一端被垫高的木板上下滑实验，并提供如下表格数据以引导学生分析木板一端的支撑物高度h与下滑时间t的变化关系。

支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35

对于小车在倾斜木板上的运动，学生存在着诸多疑问：①支撑物高度h与运动时间t之间具有怎样的数量关系？（h与t2成反比）②小车做什么运动？③木板长度对下滑时间t具有怎样的影响？④小车滑到木板底端的速度与支撑物高度h具有怎样的变化关系？……等等，如果学生能提出诸如此类的质疑问题，那么既体现了学生从多角度分析事物的问题意识，又体现了学生洞察思维的深刻性，而这种深刻性的洞察思维正是促进科学发现或科学研究的萌芽。

引导学生质疑，主要是引导学生针对教材中知识与方法内容提出“为什么”或“是什么”的问题。如在《整式》课题中，教材提供了关于“皮克公式”的阅读资料。公式是奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形面积公式。由于教材对“点阵”概念没有做任何说明，也没有对公式进行证明，学生必然会存在各种疑问：①所谓点阵，相邻四个点必须是正方形的四个端点（简称正方形分布）吗？②为什么皮克公式可以计算点阵中任意多边形的面积？③如果点阵是平行四边形或三角形分布，皮克公式还适用吗？其中②就是“为什么”的疑问，而①和③就属于“是什么”的疑问。

对于一些隐性或潜在的疑问，学生往往容易忽视或难于察觉，因而教学中可以给予适当的启发或暗示。如《认识三角形》课题，教材包含“三角形任意两边之和大于第三边”与“三角形内角之和为1800”这两个知识点。为引导学生提出有关边角知识的疑问，教学中就可以给予如下启发或暗示：已知三角形的两条边长，要求画出其夹角分别为锐角、直角、钝角的三个三角形。如果学生能发现“第三边由这两边的夹角大小决定”，从而提出“第三边的边长与这两边的边长及其夹角大小具有怎样的数量关系”的问题，这何以不是一种数学发现？诚然，这个问题超出了初中数学课程内容，但作为培养学生的批判质疑意识以及促进学生的发展性学习，却有着重要的意义。

二、启导思维，提升学生的理性思维能力

理性思维，指崇尚真知和严谨的求知态度，尊重事实和证据的意识，能注重理解和掌握基本的科学原理和方法，并能运用科学的思维方式认识事物、解决问题、指导行为等。数学课程贯穿着理性思维，不论是概念的建立，还是定理的证明，不论是对具体问题的分析，还是构建解决问题的思路与方法，不仅表现为有理有据，而且体现为思维缜密与逻辑清晰。

如“勾股定理”的发现和证明，教材首先是把直角三角形置于方格中，接着分别以各边的边长作正方形，然后是通过数方格数量的方法来发现“勾股定理”。在这个问题设计中，两直角边边长是分别选择方格边长的3倍和4倍，恰好斜边的边长是方格边长的5倍，这仅是“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”结论的特例，这个结论是否具有一般性，教材则通过数学演绎推理而加以论证，这就是由特殊到一般的理性思维。再如解方程问题，“去分母”或“去系数”是依据“方程的两边同乘以或同除以一个不为零的数方程不变”的数学原理，而“合并同类项”却是依据“方程的两边同时加上或减去相同的数则方程不变”的数学原理，这就是有理有据且逻辑严密的理性思维。

在数学课程学习中，理性思维品质的构成要素主要为“独立思考”、“寻求依据”与“逻辑推理”，因此，培养学生的理性思维，重点在于启导学生“独立思考”、“寻求依据”的联想以及训练学生“逻辑推理”的能力。

如认识“平行四边形的性质”，教材先引导学生把一张纸对折后剪下两个相同的三角形，接着让学生把这两个三角形拼接为一个四边形，然后再引导学生观察并分析这个四边形的两对边具有怎样的位置关系（互相平行），从而依据两个被拼接的三角形是全等三角形来认识平行四边形“两对边相等和两对角相等”这两重性质。诚然，这种引导有助于学生动手、动眼、动脑等多种感官参与认知活动，同时有利于发展学生的表象思维，但作为启导学生“寻求依据”与“逻辑推理”的理性思维，教材的这种引导算不上很好的做法。如果直接给出一个平行四边形，然后引导学生通过做对角线把平行四边形分割为两个三角形并论证这两个三角形全等，那么学生就会依据全等三角形概念来认识平行四边形“两对边相等和两对角相等”的性质。在论证过程中，学生既要“独立思考”，又要“寻求依据”，更要进行相关的“逻辑推理”，学生的理性思维就是在这种论证的学习活动中得以形成并发展。

三、倡导探究，培养学生的勇于探究品质

勇于探究，指具有好奇心和想象力，能不畏困难，有坚持不懈的探索精神，能大胆尝试并积极寻求有效的问题解决方法等。勇于探究是科学精神内涵中一种重要且可贵的品质，它不仅能引领人们很好地认识生活和认识世界，而且能促使人们积极地改造世界并创造美好的生活。

數学知识是人们对生活和实践经验的总结，是前人数学家长期研究或探索的成果。教材中知识内容的形成或建构过程，实质是人们对数学科学探索的模拟，只不过在时空方面表现为高度浓缩。因此，数学课程既是学生开展探究性学习的良好载体，同时又为学生开展探究性学习提供了良好的平台。

在数学课程中倡导探究性学习，就是把发现问题和解决问题的权利交给学生，教师仅是起引导和帮助作用。如《分式方程》课题，教材以小麦产量和汽车行驶这两个生活实际问题来引导学生列出如下两个方程：

对上面方程，教师就可以提出如下两个问题：①在上面方程中你发现了什么？②怎样解答这两个方程？问题①是促使学生的发现，问题②则是促使学生尝试解决新问题。如果学生能借助小学“比”的知识，那么他们就会依据“内项积等于外项积”的数学原理而把两方程转化为一元一次方程来处理。

为引导学生进一步探究，教学中还要引导学生尝试解答非“比”形式的分式方程，如。依据分数的加减运算方法，学生可能会把方程的右边两项转化为一项而使原方程变为“比”形式方程，也有可能学生会依据“公倍数”概念在方程两边同乘以（x-2）（2-x）而得到（1-x）（2-x）=（x-2）-（x-2）（2-x），当发现方程中出现x2后，其思维又会立即转向而重新审视分母（x-2）与（2-x），一旦发现（2-x）可以变形为-（x-2）后，那么他就会在方程两边同乘以（x-2）而得到一元一次方程（1-x）=-1-2（x-2）并求解得x=2。可见，在上面尝试解方程过程中，学生积极探寻各种有效解决问题的方法就是勇于探究的表现。

当教师要求学生把x=2代入原方程验算时，学生就会发现分式的分母等于0，为什么会这样？原因出在哪？原方程的解是什么？……等一连串疑问必然会引发学生的好奇心。针对这些疑问，学生的思维立即会活跃起来，探究性学习活动也由此而进入了高潮。当尝试把转化为且通过对方程左边化简运算得到后，学生就会发现原方程不成立这种事实，同时也会领悟到当x=2，方程两边同乘以（x-2）是方程两边同乘以0，它违背了数学运算原理，进而领悟运算须遵从数学原理的重要性。

上面的探究性学习，既可以有效地训练学生的解方程技能，又可以促进学生对数学知识与原理的深刻性理解，还能很好地培养学生勇于探究的科学精神品质。

科学精神，它不仅是人们从事科学研究工作的可贵品质，更是人们认识社会并从事创新实践的重要素养。数学教学中注重培养学生的科学精神素养，既是关注学生现阶段成长，更是关注学生的未来发展，这正是新课程“关注学生的发展和未来”的教育理念要求。

参考文献：

[1]汪瑞林，杜悦.《凝练学生发展核心素养 培养全面发展的人——中国学生发展核心素养研究课题组负责人答记者问》[N].《中国教育报》，2016年9月14日第9版.

[2]沈文选.杨清桃著.《数学史话览胜》[M]. 哈尔滨工业大学出版社，2008年1月.