重视学生主体发展 构建活力有效课堂

庞娜

【摘要】数学教学情境的设计应与现实环境、家庭背景紧密关联，让学生在观察、实践、揣摩、分享和反馈等活动中细细体会数学知识的发生、发展与成熟的过程，获得丰富的情感体验，领略数学的学科魅力，习得必备的知识技能。

【关键词】《圆的认识》 教学设计 有效课堂

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）02A-0099-02

数学课堂教学的开展应自始至终让学生经历发现知识的乐趣和快感，从而获取知识与技能。为此，笔者在教学人教版数学六年级上册《圆的认识》时做了大胆尝试。

一、创设情境，激发主体意识，强化过程体验

电子屏出示：地摊上，有人摆出套圈游戏。参与者自由选择站在标靶物外围的警戒线上进行套圈活动。为了公平起见，这个游戏应规划什么形状的警戒线才能使游戏者无论站在哪个据点都与标靶物的距离相等呢？

学生讨论：

生1：我觉得正方形的警戒线最合理，因为四面到标靶中心的距离相等。

生2：我认为菱形的警戒线较科学。

……

生n：我认为圆形的警戒线最科学，因为圆上任意一点到标靶中心等长。

师：老师也认同上面这名同学的观点，那么究竟是不是这么回事呢？今天我们就来证实一下。

本环节创设了学生喜闻乐见的套圈游戏情境，通过让学生解决地摊上常见的套圈游戏问题，回顾常规平面图形的一些性质，借势引出“圆有定长”的性质，让学生迅速找到代入感，进入高效的学习状态。

师：请拿出圆形卡纸等学具，通过手工制作来探索圆形的特性。根据老师的提示语，思考以下问题：

1.将圆形卡纸多次重复对折，你有什么发现？

2.如果换个方位对折，你又有什么发现？

3.测量折痕，有什么规律呢？猜想一下，相同的折痕有多少条？

学生动手操作后，汇报展示：

生1：不论对折多少次，折痕都指向圆心！

生2：折痕有无数条，呈辐射状。

生3：所有折痕长度都相等。

生4：长折痕有两个短折痕那么長。

……

师：结合你们的发现，请认真阅读课本，把关键词句及重要段落画线做笔记，然后相互之间交流学习心得。

生1：所有折痕汇聚的那一点叫圆心，用英文字母O表示。

生2：所有相同的短折痕叫半径，它是连接圆心到边沿的线段，用英文字母r表示。

生3：所有相同的长折痕名为直径，用英文字母d表示。

生4：每一条直径的长是半径的2倍。

……

师：同学们真是慧眼如炬啊！请大家再次复习下面的知识点：

要想让学生在观察、实践、游戏、探究活动中形成真知，离不开对活动环节的科学设计，以及看似不经意的“连环套”提问。如让学生对折圆形卡纸，对比折痕的长度，通过这样一个简单的操作程序，就将圆心、半径、直径等元素以及性质巧妙地包含进去：用折痕指向中心，点出圆心；比较长折痕和短折痕，点出直径和半径的关系；归纳折痕的特征来定义直径和半径。

二、运用原理，体验过程，感悟真谛

师：现在你能用你发现的知识解释一下圆形警戒线最合理的原由吗？

生：同一圆形的半径都相等，因此无论站在圆的边沿哪个据点，到靶心的距离都相等。

师：不错！这名同学的分析非常到位，思路清晰。下面继续运用圆的相关性质解决一些问题。

（教师展示圆规，引导学生思考圆规绘图的原理）

师：通过自学，你们会用圆规吗？

生：会！

师：请用圆规在草稿纸上绘制若干圆形。然后，组内探究其工作原理，看看有什么发现？

（学生动手操作，小组探究讨论后汇报）

生1：用圆规画圆时，两脚尖之间的距离，恰好是圆形半径长度。

生2：用圆规画圆时，圆规一只脚固定在圆心上，另一只脚走过的轨迹就是一个圆形。

生3：原来圆的大小与圆规两脚开叉的大小成正比关系。

生4：圆的位置是由圆心的位置决定，圆心的位置由针脚占位决定。

师：你们真厉害，老师想说的你们都自己说出来了！下面请大家综合各自的观点进行小结。

学生结合圆的性质，根据实践内容，经过小组协作探究，清楚地认识了圆规画圆的运作原理以及绘图操作时的注意事项。学生使用圆规作图的过程，就是对圆形概念、内涵再认识的过程。学生通过圆规作图，理解、领悟圆规的各部件与圆形各元素的对应关系，如圆规的针脚落脚处就是圆心的位置，圆心的位置决定了圆形的方位，圆规两脚的距离决定了圆的半径长短，圆形的半径长短决定了圆形的大小，圆规的笔尖绘出的曲线就是圆形等。在这样的学习过程中，学生运用几何原理解决现实问题的能力得到了进一步发展，学生对数学的感悟和认识得到了较大的提升。

三、创设训练空间，科学、巧妙地展示学习成果

（一）电子屏出示：人类对圆的探索经历了几千年的历史，战国时的墨子就有“圆，一中同长也”的论述。请你用自己的话翻译一下“一中同长”的意义。

（学生审题后，讨论交流）

生1：“一中”是说半径，“同长”是说长度相等，所以“一中同长”就是半径相等。

生2：我反对，“一中”是说直径。

生3：“一中同长”指的是圆上一点到圆心的距离都相等。

……

生n：我们组一致认为“一中”是说圆心，圆心恰好是圆的中心，仅有一个，“同长”意指半径，从圆心引出的半径等长。

（二）电子屏出示：比一比，赛一赛，哪个小组最能耐

根据公式举行口算比赛。例如组员A问：一圆的直径为6cm，半径是多少？组员B答：直径6cm，半径应为3cm。组员C问：一圆的半径10厘米，直径是多少？组员D答：半径若为10cm，直径应为20cm。看哪个小组回答得又快又对。

（学生有序比赛，教师小结公布结果）

（三）用圆规绘出大小不一的圆形，并设计成图案

学生手工制作，教师将部分学生的作品张贴在展示板上。

……

在本环节教学中，学生不但能牢固掌握圆的特点以及各元素之间的逻辑关联，而且还巧妙地将文言文、美工植入数学教学中，使数学、语文和美术多学科有机融合。多学科融合一直是一个比较困难的课题，因为各个学科的思维模式和学术价值不一样，如何打破壁垒是融合的关键。上述环节中，让学生理解文言文“一中同长”的意思以及结合圆的知识进行美术拼图，就完美地打开了各个学科融合的通道，在教學数学知识的同时，渗透文学和美学。这不仅能锤炼学生思维的敏捷度，也能刺激学生的创新潜能。

要让学生真正领悟知识的来龙去脉，就必须让学生积极行动起来，动手又动脑。例如本文笔者让学生通过摆弄圆纸片，充分体会圆的特征。学生的学习过程，是他们的旧知和新知接轨、磨合、交汇的过程，教学只有植根于学生积累的经验基础，从学生的兴趣出发，才能维持学生的学习续航力。因此，在设计之初，笔者适当调整教学流程，把“用圆规画圆”环节后置，意在让学生利用对“圆的半径”的认识，去揣摩圆规的工作原理，从而培养学生感悟、运用数学知识的能力。此外，笔者还巧妙地进行跨学科知识融合，设计了用阅读文本的方法来理解数学知识的创新环节。

【参考文献】

[1]尹亚东.加强小学数学圆的认识教学刍议[J].基础教育论坛，2013（22）

[2]张齐华，徐斌.走进“圆”的世界——小学数学“圆的认识”课堂实录[J].教师之友，2004（06）

（责编 林 剑）