不同齿座安装角度的螺旋滚筒端盘模态分析

辛红宝，杨忠印

(大同菲利普斯采矿机械制造有限公司，山西 大同 037000)

0 引言

在综合机械化采煤过程中，截煤与装煤均是由采煤机完成，其动力学特性对综采设备的工作性能有直接影响，对采煤机结构进行动力学分析[1-6]可为提高综采效率和设备寿命提供参考。螺旋滚筒是采煤机的切割部件，其动力学性能的好坏决定着采煤机的动态特性，对螺旋滚筒截割性能及动力学进行研究对改善采煤机工作性能有重要意义。螺旋滚筒割煤过程中端盘齿座的安装角度及排列方式对其力学性能有较大影响[7-8]，所以对不同齿座安装角度及排列方式的螺旋滚筒进行动力学分析是有必要的。

滚筒割煤时端盘截齿首先接触煤层，从接触煤层到全部进入的过程是滚筒受载最大、振动最大的阶段，随着叶片参与截割，滚筒受载减小、振动减弱，所以上述阶段的滚筒动态特性对采煤机的动力学性能影响最大。为了研究及计算方便，本文研究中只保留端盘部分，其余零部件对端盘的作用以约束及边界条件表征，对不同齿座安装角度及排列方式的端盘进行模态分析确定其振动特性，为进一步减小螺旋滚筒振动从而改善其动态特性提供参考。

1 端盘模态分析方法

1.1 模态分析基础

振动结构可离散成为有限个自由度的多自由度系统，对于多自由度的振动系统需要用多个独立的物理坐标描述其参数模型，对于线性时不变系统，物理坐标系的自由振动响应为多个主振动的线性叠加，每个主振动都有其特定的主频率与振型，即固有频率与主振型，模态分析就是将主振动系统的物理坐标转换到模态坐标，使系统解耦为各个独立的微分方程组，进而求出系统的各阶固有频率与主振型。多自由度线性系统的运动微分方程为：

(1)

其中：M、C、K、X、F分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、响应向量、激励向量。

对公式(1)两端进行拉氏变换得出：

(s2M+sC+K)X(s)=F(s).

(2)

用jω代替s，得出系统的运动方程为：

[K-Mω2+jCω]X(ω)=F(ω).

(3)

由机械振动理论可知，对于线性时不变系统，系统任何一点p的响应均可表示成各阶模态响应的线性组合：

Xp(ω)=Φp1q1(ω)+Φp2q2(ω)+…+Φprqr(ω)+…+ΦpNqN(ω).

(4)

其中：qr(ω)为r阶模态坐标;Φpr为第p个测点、第r阶模态振型系数。N个测点的各阶振型系数组成的列向量Φr=[Φ1rΦ2r…ΦNr]T称为第r阶模态振型，各阶模态向量组成的矩阵称为模态矩阵Φ：

Φ=[Φ1Φ2…ΦN]T.

(5)

由式(4)和式(5)计算得系统响应向量为：

X(ω)=ΦQ.

(6)

其中：Q=[q1(ω)q2(ω)…qN(ω)]T为模态坐标。

将公式(6)代入公式(3)得：

[K-Mω2+jCω]ΦQ=F(ω).

(7)

由公式(7)可知，对无阻尼自由振动的第r阶模态有：

(8)

1.2 分析方法

采煤机螺旋滚筒由端盘、筒体、轮毂、叶片等部件组成，叶片、端盘焊接在筒体外侧，轮毂焊接在筒体内部通过轴孔配合连接采煤机与螺旋滚筒，叶片、端盘边缘焊接有截割装置(截齿、齿套、齿座)，采煤机电机的动力通过摇臂内部减速机构传递到摇臂方轴，方轴驱动滚筒旋转，由截割装置完成割煤，由叶片完成装煤。采煤机螺旋滚筒结构示意图如图1所示。

图1 采煤机螺旋滚筒结构示意图

滚筒开始截割煤层时，图1中的端盘部分首先接触煤层，由于煤层夹杂煤矸石等成分使其载荷分布呈现随机性，导致端盘受力状况复杂。端盘从接触煤层到全部进入煤层的过程中滚筒振动最大，端盘进入煤层后截割由端盘与叶片共同完成，滚筒振动逐渐减小，所以从端盘接触煤层到全部进入的过程中滚筒受力最复杂、振动最大，通过对这一过程进行模态分析得出的端盘固有频率和主振型对滚筒的动态特性影响最大。端盘外侧布置有不同齿座安装角度的截割装置，共有A、B、C、D、E五种类型，表1为不同安装类型的齿座角度，图2为齿座结构示意图。表1中，倾角为面1与水平面夹角，扭角为面2与水平面夹角，冲击角为齿座内孔轴线与其底面夹角，在锻造时直接成形。

表1 不同类型的齿座安装角度

端盘开始切割时A、B、C、D、E齿逐渐切入煤层，滚筒需要通过A齿的切割力进入煤层，这个阶段其受载最大、振动最大，可能导致齿座撕裂；随着A齿的进入，滚筒受载逐渐减小、振动减小，所以如何提高滚筒截割煤层过程中仅有A齿工作时端盘的固有频率是分析的重点。

2 三维建模

由采煤机螺旋滚筒的静力学分析可知，端盘顺利切入煤层其齿座需要混合排列，每条截线需布置同种角度齿座，由理论分析与实践总结出滚筒直径为2 m的端盘齿座混合排列方式，利用Solid Works分别建立全A齿、全B齿、全C齿、全D齿、全E齿以及混合排列的端盘三维模型。其中,全A、全B、全C、全D、全E排列端盘分别安装同类角度齿座21个，混合排列为沿端盘顺时针方向以CADBAAE顺序依次排列3组，A齿9个，B、C、D、E齿均为3个，共21个齿座，如图3所示。

图2 齿座结构示意图

图3 不同齿座排列方式的端盘装配体三维模型

3 模态分析

3.1 建立有限元模型

将图3中6种类型的端盘装配体三维模型分别导入ANSYS Workbench软件，材料均为各向同性的结构钢，弹性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。定义材料后进行模型的网格划分，分别对全A齿、全B齿、全C齿、全D齿、全E齿、混合齿的有限元模型划分网格，网格划分后全A齿模型生成140 052个节点、82 102个单元，全B齿模型生成个140 225节点、82 313个单元，全C齿模型生成139 751个节点、81 892个单元，全D齿模型生成141 437个节点、83 022个单元，全E齿模型生成141 797个节点、83 319个单元，混合模型生成140 734个节点、82 595个单元。全齿排列端盘的网格划分相似，本文仅列出全A齿及混合排列的有限元模型，如图4所示。

3.2 约束及求解

轮毂方孔与摇臂方轴通过螺栓连接限制端盘的轴向和径向自由度，端盘只有一个旋转自由度，设定约束后求解所有类型的端盘前6阶固有频率及主振型，结果如表2所示。

图4 不同齿座安装角度的端盘有限元模型

端盘截割时A齿首先接触煤层，受载最大、振动最大，可能导致齿座及漏煤孔撕裂，由模态分析结果知混合排列的4阶～6阶变形均为A齿，故A齿截割时端盘的振动特性对滚筒的动态性能影响最大。全B、全C、全D、全E齿与全A齿的前3阶振型相同，固有频率不同，混合排列与全A齿的6阶振型均相同，固有频率不同，所以需要对全A齿前6阶振型以及全B、全C、全D、全E齿后3阶振型做重点分析，不同齿座排列端盘振型如图5所示。

表2 不同类型端盘的固有频率及主振型

图5 不同齿座排列端盘振型

3.3 结果分析

滚筒直径为2 m的滚筒采煤机转速一般为30 r/min，滚筒截割时的工作频率为0.5 Hz，远小于所有类型端盘的1阶固有频率，由模态分析结果知端盘工作时不会产生弯曲变形与齿座变形，但滚筒在实际切割时会由于端盘及齿座的变形导致失效。

产生上述现象主要是因为煤层一般夹杂有煤矸石、砂岩和泥岩等杂质使其对滚筒的载荷呈现随机性，在截割过程中由于无法预知的载荷突变会使滚筒振动频率突增，接近端盘的共振频率使其产生较大的变形导致失效，故提高端盘的固有频率及减少其变形可有效减缓端盘及滚筒的失效。

从表2与图5可以看出，齿座安装角度与排列方式的不同对端盘模态有较大影响。全齿类排列方式的前3阶振型相同，固有频率相差较小，4阶到6阶振型及固有频率区别较大，与全A齿相比全B齿到全E齿的固有频率均得到提高，可有效减小滚筒的振动，但其振型可能使端盘产生较大变形导致断裂失效，如全D齿6阶振型所示。全A齿4阶到6阶振型均为齿座变形，不会导致端盘及滚筒断裂失效，故全A齿与其余全齿类相比更优越。混合排列方式的前6阶振型与全A齿相同，但固有频率更高，从4阶开始大幅度提高，故混合排列方式振动特性更好，截割过程中滚筒振动较小，端盘及滚筒不易失效。

4 结论

对不同齿座安装角度及排列方式的端盘进行模态分析，得出齿座安装角度及排列方式对端盘及滚筒的振动特性影响较大。与其他排列方式相比，混合排列方式能有效减小端盘的变形，提高其固有频率，减小滚筒的振动，从而提高滚筒的寿命。

参考文献：

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