奇思妙想 另辟蹊径——2017年全国Ⅰ卷第25题的特殊解法

方 林 许新胜 陶士金 刘富民

(1. 安徽师范大学物电学院，安徽 芜湖 241000； 2. 合肥市巢湖四中，安徽 合肥 238000； 3. 合肥市教科院物理教研室，安徽 合肥 230071； 4. 陕西师范大学出版总社，陕西 西安 710062)

2017年全国Ⅰ卷第25题以带电油滴在复合场中的直线运动为命题背景,有效地考查了考生综合运用物理学科的核心概念、规律来分析解决问题等诸方面能力．该题立足于物理学科各部分内容之间的联系,增强了考试内容的综合性,在物理观念、科学思维等“核心素养”方面的要求非常高．试题区分度明显,有利于高校选拔人才,有利于指导中学物理教学．因此围绕该题进行“一题多解”分析,有利于优化学生思维,拓宽解题思路．高考命题组给出的参考答案为常规解法,即利用动力学观点求解,运算过程十分繁琐,对考生准确求解要求高．其实第1小问还可以用动量观点求解,第2小问也还可以用v-t图像、能量观点求解(可参见文献[1-2]),而本文将利用“运动的合成与分解”的物理思想及图像法来分析该题．

原题:真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0.在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变．持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点．重力加速度大小为g.

(1) 求油滴运动到B点时的速度;

(2) 求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件．已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．

图1

图2

作出这两个方向的分运动的v-t图像如图2所示．

第2小问也可以从图像斜率即加速度角度分析．

参考文献：

1 边志军.2017年全国高考理综测试新课标卷Ⅰ第25题赏析与教学启示. 中学物理教学参考 [J]. 2017(5):38-40

3 方林,金善龙. 巧拆妙并话解题.中学生理科应试[J]. 2012(10): 33-35.