基于LMS的大功率高速永磁同步电机谐波补偿

李燕

珠海格力电器股份有限公司 广东珠海 519000

永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有结构紧凑、功率密度大、运行效率高等优点，故高速大功率电机常采用永磁同步电机形式，在压缩机、电主轴、高速机床等领域具有广泛的应用前景。但由于齿槽转矩、电机绕组分布形式、磁路饱和效应以及逆变器中开关器件的死区时间、管压降等非线性特性，相电流中含有大量高次谐波，且因高速电机电感小,谐波电流更大，谐波电流是造成电机转矩脉动的主要因数，且会造成电机额外的损耗，最终影响电机效率及寿命。

抑制谐波电流一直是国内外学者研究的重要课题。电机本体方面主要是从改善电机反电动势波形正弦度入手[1-2]，但该类方法往往对电机的加工工艺要求较高且无法完全消除谐波。控制策略方面有部分是通过死区补偿控制的方法消除因开关管的死区效应引起的谐波电流[3]。文献[4]通过坐标变换提取谐波电流分量，并计算相应的谐波电压量进行补偿，该方法只是针对特定次的谐波分量。文献[5]通过傅里叶分解的方法提取谐波电流，并注入谐波电流进行补偿，该方法计算量大，工程应用较难。

LMS（LeastMeanSquare）算法作为一种自适应滤波算法在许多领域得到广泛应用，本文提出一种基于LMS算法的电机电流谐波补偿控制方法，通过LMS算法提取谐波电流，再进行谐波电流补偿控制，仿真及实验结果表明，该方法能有效改善电流谐波，减小电机的转矩脉动。

1 永磁同步电机数学模型及其矢量控制

永磁同步电机在两相旋转d-q坐标系下的电压方程为：

磁链方程为：

电磁转矩方程为：

矢量控制具有控制精度高、响应快、调速范围宽等优点，目前已得到广泛的应用。矢量控制的基本思想是按照磁场等效的原则，将电流矢量经坐标变换和磁场定向后分解为励磁电流分量和转矩电流分量，两个分量相互垂直彼此独立，然后再分别对这两个电流分量进行控制，控制结果经过坐标反变换得到相应的电压控制量。

2 基于LMS的电流谐波抑制

2.1 LMS算法原理

LMS是以均方误差最小的准则来设计自适应律的一种自适应滤波算法，在滤波过程中，它能自动调整滤波因子，使输出误差达到最小值，从而获得最佳滤波效果。LMS算法计算量小，算法简单，尤其适合于对实时信号要求较高的场合。LMS算法的矢量方程如下：

2.2 基于LMS的电流谐波抑制

为了抑制因逆变器的非线性产生的谐波电流分量，在矢量控制SVPWM调制前的输入电压中补偿相应值，以抵消谐波电流。

针对以上分析的原理，首先需提取电机相电流中的谐波分量，基于LMS算法的谐波提取原理框图如图1所示，先提取电机任意两相的基波电流，基波电流经clark及park坐标变换后得出dq坐标系下的基波电流量，采样后得出的原始dq电流分量减去LMS提取出的dq电流分量，即为dq坐标系下的谐波电流量。

图1 基波电流提取原理框图

通过对谐波电流进行PI调节控制，PI调节器的参考值设为0，反馈值为上述提取的谐波电流值，PI调节器的输出即为消除谐波电流的电压补偿量，将该电压分量补偿后再进行SVPWM调制，以实现对谐波电流的补偿控制。

3 仿真分析

3.1 仿真模型的搭建

为验证本文所提的谐波补偿方法的有效性，在永磁同步电机矢量控制基础上搭建了基于LMS谐波补偿控制系统的matlab仿真模型。

仿真时，电机dq电感值分别为0.12mH及0.26mH，电机极对数为2，设定仿真时间为0.8s，0.4s前不进行谐波补偿，0.4s后进行谐波补偿，负载扭矩为10NM，仿真步长设置为1e-6的离散定步长。

3.2 仿真结果分析

（1）电机电流的谐波改善效果。图2（a）为电机在矢量控制方式下转速2400r/min、负载扭矩10NM稳态运行时，谐波补偿前的u相电流波形及其傅里叶分析，从图中可看出，电机相电流的最大纹波占电流峰值的30%，电机电流的THD值为11.51%。图2（b）为相同转速及负载扭矩下谐波补偿后的电机u相电流波形及其傅里叶分析，从仿真结果可见，采用本文提出的谐波补偿方法后，电机相电流的最大纹波减小至电流峰值的4.5%，电机电流的THD值降至4.14%，谐波得到显著改善。

图2 谐波补偿仿真结果

（2）电机转矩脉动改善效果。图2（c）为矢量控制方式下电机转速2400r/min、转矩10NM稳态运行时，采用谐波补偿控制前后的电机转矩波形对比图，从仿真结果图可看出，采用本文提出的谐波补偿后电机转矩脉动明显得到改善，转矩脉动由约29.6%降为5%。

4 实验结果分析

为了进一步验证本文提出的谐波补偿控制方法的实际效果，对一台高速表贴式PMSM电机进行实验，电机部分参数为：极对数为1，dq电感值为0.18mH。

图3为谐波补偿前后电机18000r/min运转时的电机相电流波形。

从实验波形图可看出，采用本文提出的谐波补偿控制后，电流波形更平滑，谐波明显改善。

图3 谐波补偿前后的电机相电流实验波形

5 结语

本文以高速大功率永磁同步电机矢量控制为基础，提出一种基于LMS算法的谐波补偿控制方法，并对该方法进行了仿真分析及实验验证。总结如下：

（1）LMS算法能快速准确的提取出电机电流的总谐波分量，收敛性好，且动态响应速度快，无需对谐波进行分次提取，使用便捷。

（2）通过仿真及实验验证表明，本文提出的谐波补偿控制方法可以有效的减小电机电流的谐波，并能大幅改善电机的转矩脉动。

（3）电机谐波电流的减小，对改善电机的振动及噪声非常有利，在一些对电机噪声振动有严格要求的场合，本文所提方法非常适用。