结构设计中刚度理论的应用

一般来说,一个注重刚度概念设计的结构工程师,随着他年龄的增长,工程实践经验越来越丰富,其结构刚度概念日趋完善,设计成果也越来越创新、成熟。然而遗憾的是,随着社会分工的细化,大部分结构工程师只会依赖规范、设计手册和计算软件做习惯性的设计,而很少进行思考和总结。很多工程师在全面使用一体化计算软件进行设计的今天,当计算机结果明显不合理甚至错误时不能及时发现,从而使得结构存在安全隐患。

在结构构件布置和计算分析阶段, 一般设计人员比较关注荷载的种类及其数值的大小,而忽视结构或构件在外力作用下的变形能力、构件之间的内在联系等,即比较注重力的概念,而忽视或轻视刚度概念。事实上,在建筑所在地、房间功能划分、墙体分布等客观因素确定以后,结构受到的荷载是基本确定的,但结构工程师可以通过调整结构布置逐步完善结构,使结构的内力与变形更加合理。而这个过程是与结构刚度理论分不开的,结构中力的平衡、变形的协调必须通过构件的绝对刚度与相对刚度来实现。换言之,属于结构外部因素的力要通过属于结构内部因素的刚度在结构内部作用和传递。因此,结构工程师必须重视和理解结构刚度理论,它不仅能够消除结构的安全隐患,还可以保证结构和构件在荷载作用下受力合理并获得最佳的经济效益。

1 次梁布置错位造成主梁扭转

在结构设计中,一般会在填充墙下布置次梁,但有时因为建筑造型或使用功能等的需要,主梁两侧的填充墙并不完全对齐,这就导致布置的次梁不完全对齐,见图1。当这两根次梁的间距较小的时候,中间的主梁就会因两根次梁传来的方向相反的弯矩而受到很大的扭矩作用,在这种情况下,程序计算的结果往往为需设置很多抗扭钢筋或截面抗扭验算不满足。很多设计师会采用“抗”的办法来解决这个问题,即通过加大主梁截面和设置足够的抗扭钢筋来提高主梁抗扭刚度。尽管这种处理方法从理论计算上能满足设计要求,但会造成该节点区钢筋过多(不仅是主梁的抗扭钢筋增加,次梁的梁面钢筋也需要在此处锚固),而且一旦主梁无法抵抗这种扭矩发生开裂变形,次梁的梁端弯矩会迅速释放,导致次梁跨中弯矩增大,结构存在安全隐患。这种由结构布置“先天不足”带来的扭矩也会随着主梁抗扭刚度的增大而增大。事实上,我们可以将其中一根次梁的梁端设置为铰接进行计算,这样由于这根次梁梁端的抗弯刚度变为零,主梁受到扭矩也会基本消失,另一根次梁梁端弯矩也会因主梁在该节点处变形能力的增强而减小,两根次梁的跨中弯矩会适当增大。那么，我们在设计时只需适当增加次梁跨中的梁底钢筋就能满足计算结果。该节点在实际工作中次梁梁端会因荷载作用产生少量的开裂变形,然后梁端弯矩就被释放,跨中弯矩增大,这就与我们的设计相吻合。

图1 次梁错位布置图

2 边梁刚度变化改变内力传递路径

由于造型需要,建筑物外立面经常会利用混凝土构件设置一些线条,很多时候这些线条设置的位置不在结构梁上,需要从结构梁下挂混凝土板,施工中下挂板与结构梁往往一同浇筑,导致整体构件的刚度大于原结构梁,这会影响结构内力分配。由图2所示,这是一种常见的结构布置形式,悬挑范围的荷载由框架梁和次梁共同承担,程序的计算结果通常为框架梁悬挑端配筋较大,次梁悬挑端配筋较小。但若图中结构边梁存在下挂板,完全按照计算结果配筋则会给结构留下安全隐患。由于下挂板与边梁连成整体,边梁刚度增大,主梁悬挑端分配到的荷载会增加,应适当加大其配筋,而次梁悬挑端分配到的弯矩减小,这会造成次梁悬挑端里面一跨的跨中弯矩增大,故应适当加强其梁底配筋。

图2 悬挑梁布置图

3 地下室顶板高差梁

如今多数建筑物都会设置地下室,地下室可以提供停车、设备间或商业用房,还能增加基础埋置深度,《高层建筑混凝土结构技术规程(JGJ 3—2010)》也规定高层建筑宜设置地下室。而地下室以上通常分为室内区域和室外区域。室外区域多为道路和绿化,为了达到绿化率,室外区域的覆土厚度经常会达到1.5 m,加上完成后的室内外高差0.3 m,结构室内外高差会达到1.8 m。地下室顶板的室内外高差梁需要搁置室外的次梁,结构梁高一般会有2.5 m以上(图3)。这样的框架梁实际刚度非常大,室内外的次梁构件截面远小于该框架梁,两者刚度差异也较大。通过程序的计算结果可以发现,次梁在该框架梁处的配筋较大,这说明该框架梁对次梁来说是固定支座,约束了次梁的梁端变形。但是,该框架梁若要真正成为次梁的支座还要满足一定的构造要求,按照图集次梁的梁面钢筋水平锚固长度应达到0.6laE,而此处次梁的梁面配筋较大,钢筋常需要分两层布置,该框架梁的梁宽往往不足以保证这种锚固长度,因此我们如果按照这样的计算结果进行配筋,对次梁的安全性是有影响的。所以,此处也可以将次梁的梁端设置为铰接进行计算,并按计算结果配筋。

另外,由于此处存在高差,在进行板配筋计算时,程序通常会将高差梁这一侧设置为简支边,通过前面的分析我们知道,高差梁对于次梁来说都有足够的刚度作为固定支座,那么对于刚度更小的楼板来说就更能作为固定支座,而板面钢筋直径通常较小且为单层配筋,可以满足锚固长度的要求。在板配筋的设计中,我们可以将高差梁这一侧也设置为固支边,以减小板配筋,提高经济效益。

图3 室内外高差梁示意图

4 地下室底板刚度理论的应用

另外,当地下室底板采用无梁体系时,桩承台与底板交界处由于板厚突变,结构刚度存在突变的情况,使该部位成为结构的薄弱部位。大量的工程实例表明,地下室底板开裂漏水往往是发生在这个部位。因此,结构设计中设计师应该在这个部位采取构造措施来减小刚度突变，办法是可以将交界处做成带斜角的形式,并在斜角区域设置一定的构造钢筋,这样可以有效地使刚度平缓变化,减小应力集中,增加结构可靠度。见图4。

图4 承台加斜角示意图

5 结 语

1)结构工程师在设计中应保持对刚度理论清醒的认识,对计算模型与实际情况的刚度差异要进行合理的分析,必要时对设计进行调整,如边梁刚度变化改变内力传递路径时。

2)在结构设计中,灵活运用刚度理论,既可以释放构件刚度使结构内力重分布,也可以通过构造措施使部分节点完全刚接,这样不但保证了结构安全性,还能提高经济效益。

3)在结构设计中,外部荷载是相对确定的,结构工程师并不能人为减少外部的荷载,但是可以通过对结构和构件刚度的调整来控制变形和位移,减少安全隐患,使整个结构设计更加完善、合理。