微型种植体弯矩对骨界面应力分布影响的有限元分析

周冠军 赵增波 郄 会 李晨曦 芦 琳 单丽华

微型支抗种植体因为体积小，理论上可植入口内任何骨质部位提供支抗，极大地拓展了正畸治疗范围[1～3]，但微型种植体存在稳定性不足的问题，脱落情况时有发生[4]。修复用种植体多种植在牙槽嵴顶，受到较多垂直向（轴向）咀嚼力，而正畸微型种植体多植入在牙槽嵴颊、舌侧（腭侧）牙根间，多为侧向力，而且常根据正畸治疗目的的不同改变植入方向和载荷方向，因此正畸支抗种植体远比牙种植体的力学分布规律复杂。种植体的稳定性受骨界面愈合程度、骨密度、骨量、种植体形态及初期稳定性等因素的影响，包括抵抗剪切力、种植体弯曲产生的弯矩及抗旋转力等因素。弯矩即弯曲力矩，它是受力构件截面上的内力矩的一种，即垂直于横截面的内力系的合力偶矩。本实验通过三维有限元法建立种植体不同方向植入模型，模拟正畸载荷特点，旨在探讨寻找影响微型种植体骨界面应力分布的关键影响因素，为临床应用提供理论指导。

资料和方法

1.建立微型种植体及下颌骨三维有限元模型

（1）参照临床常用微种植体几何形态，设定骨内段总长度8mm、直径1.6mm、螺纹高度0.1mm、刃状螺纹顶角60°、螺距0.5mm。

（2）对一成年志愿者进行下颌骨螺旋CT扫描并三维重建，取一侧第二前磨牙与第一磨牙之间的颌骨CT断面，颌骨外表面是皮质骨（厚度为2mm），其余部分为松质骨，将断面简化成六边形，尺寸为：上表面宽9.8mm，中间宽15mm，下表面宽10.2mm，高30mm。然后用面拉伸成长18mm的六面体。在AWE软件中，距离牙槽嵴顶4mm处将种植体植入，建立种植体-下颌骨模型[5]见图1。

2.种植体植入位置及角度：以下颌牙合平面与地平面平行为准，设定在一侧下颌骨第二前磨牙与第一磨牙牙根间距离牙槽嵴顶4mm处为植入点，建立种植体垂直植入、近中30度植入及牙合向30度植入的种植体-骨模型。模型-Ⅰ（牙合向30度植入）：种植体沿垂直于牙长轴的方向朝牙合平面侧倾斜，在牙合平面侧与皮质骨表面形成30度角植入，如图1b；模型-Ⅱ（垂直植入）：种植体与皮质骨表面形成90度角垂直植入，如图1c；模型-Ⅲ（近中30度植入）：种植体沿垂直于牙长轴的方向朝近中方向倾斜，与骨表面形成30度角植入，如图1d。

3.定义材料特性：假设种植体，皮质骨和松质骨均为连续，均匀，各向同性的线弹性材料，材料变形为弹性小变形。种植体和骨界面完全骨整合，不发生相对位移。种植体、皮质骨及松质骨的材料参数，杨氏模量分别为110，10，and 0.3 GPa，泊松比为0.3[6]。

4.网格划分：种植体-下颌骨界面附近及螺纹等复杂不规则的部分采用四面体划分单元格，其余部分均采用六面体划分单元格，节点与单元在种植体附近加密。种植体植入模型包括43056个节点，140120个单元。牙合向植入模型包括211583个节点，53670个单元。近中向植入模型包括168303个节点，46365个单元。

5.边界及加载条件：在下颌骨两端（截面处）用1.96N的力加在种植体顶端单元节点上，然后对模型的各种载荷条件进行求解。

6.载荷方向：通过种植体载荷点做一与牙合平面平行的直线，通过此直线做一与地平面垂直的平面，在此平面上模拟可能的临床应用给以种植体水平向前（A）、前上 45度方向（B）、垂直向上（C）、后上 45度方向（D）、水平向后（E）的载荷。分别为：模型-I种植体给以A，B，C三个方向的载荷；模型-II种植体给以A，B，C三个方向的载荷；模型-III种植体给以 A，B，C，D，E 五个方向的载荷，如图 1。

图1 种植体植入方向及载荷方向示意图

7.观测分析指标与方法：采用Von-Mises等效应力。沿加力方向通过种植体中心纵剖有限元模型，记录骨组织内的Von-Mises应力蜂值，分析比较骨界面上的应力分布特点。

结 果

1.不同植入方向模型载荷的应力都是主要分布在种植体颈部的皮质骨区域，松质骨内应力迅速衰减。

图2 当对种植体施加近中向1.96N力时，各种植体周围骨组织的Von-Mises应力情况

表1 各模型不同载荷方向的Von-Mises应力峰值（MPa）

2.模型-Ⅱ的应力峰值在三个模型中最大，模型-Ⅰ中水平向前载荷应力峰值最大，垂直向上载荷应力峰值最小，模型-Ⅲ中水平向前与水平向后载荷的应力峰值相近，前上斜向与后上斜向载荷的应力峰值相近，水平向载荷应力峰值低于斜向载荷，垂直向上载荷应力峰值最大，见表1和图2。

讨 论

生物力学稳定性是影响微型种植体稳定的重要因素，骨界面应力集中，超过种植体的承受能力则容易引起种植钉的松动及脱落[7]。Kyung[8]建议上颌微型种植体植入角度为种植体与牙长轴成30～40°，下颌成10～20°，以增加种植体的稳定性。本实验将种植体按不同方向植入，结果种植体垂直植入的模型（模型-Ⅱ），三个方向的载荷应力峰值在各组都是最大；种植体牙合向植入（模型-Ⅰ）时水平向前载荷应力峰值最大，垂直向上载荷应力峰值最小；近中植入种植体（模型-Ⅲ）近中水平载荷与远中水平载荷骨界面应力峰值相近，近中斜上载荷与远中斜上载荷的骨界面应力峰值相近，水平向载荷应力峰值低于斜向载荷，垂直向上载荷应力峰值最大。

研究表明[9，10]种植体受力后，种植体颈部皮质骨是主要载荷承受区。从力学上讲，近中向30度植入（模型-Ⅲ）时，水平向前与水平向后载荷在种植体长轴上的分力大小相同，方向相反，一个是拔出力，一个是压入力，而垂直于长轴方向的分力产生的弯曲力矩相等或相近，结果表明两种载荷时骨界面Von-Mises应力峰值相近。同样前上方向与后上方向载荷的弯曲力矩值相等或相近，两种相对方向载荷时种植体Von-Mises应力蜂值相近。马俊青等[11]建立微型支抗种植体植入在皮质骨内的三维有限元模型，分析了与种植体长轴成0°，30°，45°，60°及90°角，加载200g正畸力条件下的应力分布情况，结果骨界面应力峰值随载荷角度的增大而增大，载荷角度小应力分布较均匀。0°载荷时骨界面承受的是剪切力，90°载荷时骨界面承受的是正应力（由种植体弯矩产生），90°载荷时的Von-Mises应力蜂值比0°载荷时增加了89%，说明种植体-骨界面的应力峰值主要受种植体弯曲力矩的影响，剪切力的影响是次要的。

笔者前期研究分别将种植体牙合向倾斜30°、60°、90°植入，加载水平向正畸力，种植体弯矩相等，结果从倾斜30°植入到60°、90°植入，应力峰值仅递增了4.4%、5.4%，表明仅增加种植体的倾斜度不改变种植体弯矩时骨界面应力峰值增加不大。本实验种植体垂直植入时应力峰值最大，倾斜植入垂直于长轴载荷时应力峰值最大，也表明载荷力线与种植体长轴的角度越小，弯矩越小，越有利于种植体的稳定。提示临床尽量根据载荷方向选择弯矩小的方向植入种植体，尽量避免载荷方向与种植体长轴垂直，以免造成应力过于集中，导致骨组织损伤。

理论力学实验表明，种植体载荷应力主要分布在种植体颈部周围的皮质骨，动物实验及临床试验也表明载荷过大可造成种植体颈部皮质骨的吸收。种植体对抗旋转力的能力最差，抗剪力能力最强。本实验设定种植体与骨之间发生了骨结合，与临床应用间存在一定差别，载荷方向对种植体-骨界面整合的影响还有待进一步研究。

参考文献

1 Thebault B，Dutertre E.Disimpaction of maxillary canines using temporary bone anchorage and cantilever springs.Int Orthod，2015，13（1）：61-80.

2 Suzuki EY，Suzuki B.The indirect palatal miniscrew anchorage and distalization appliance.Clin Orthod，2016，50（2）：80-96.

3 Shetty BK，Somaiah S，Muddaiah S，et al.Guided eruption of multiple impacted teeth using a modified miniplate.Clin Orthod，2015，49（4）：273-280.

4 Garfinkle JS，Cunningham LL Jr，Beeman CS，et al.Evaluation of orthodonticmini-implantanchoragein premolarextraction therapy in adolescents.Am J Orthod Dentofacial Orthop，2008，133（5）：642-653.

5 单丽华，董福生，宫伟伟，等.微型种植体下颌骨三维有限元模型的建立.现代口腔医学杂志，2010，24（2）：425-430.

6 Chatzigianni A，Keilig L，Duschner H，et al.Comparative analysis of numerical and experimental data of orthodontic mini-implants.Eur J Orthod，2011，33（5）：468-475.

7 Meursinge Reynders RA，Ronchi L，Ladu L，et al.Insertion torque and success of orthodontic mini-implants：a systematic review.Am JOrthod DentofacialOrthop， 2012， 142（5）：596-614.e5.

8 Kyung HM，Park HP，Bae SM，et al.Development of orthodontic micro-Implants for intraoral anchorage.Clin Orthod，2003，37（6）：321-328.

9 Gedrang T，Bourauel C，Kobel C，et al.Tree-dimensional analysis of endosseous palatal implants and bone after vertical，horizontao， and diagonal force application. European J Orthodontics Orthdontics，2003，25：109-115.

10 Park KH，Lee EM，Shin SI，et al.Evaluation of the effect of force direction on stationary anchorage success of mini-implant with a lever-arm-shaped upper structure.Angle Orthod，2011，81（5）：776-82.

11 马俊青，倪晓宇，王震东，等.微型支抗种植体不同承载方向的三维有限元研究.临床口腔医学杂志，2004，20（6）：328-330.