按回路-对角占优矩阵的讨论

贾明辉，韩贵春



*贾明辉，韩贵春

(内蒙古民族大学数学学院，内蒙古，通辽 028000)

0 前言

1 记号与定义

显然，不可约矩阵是弱不可约矩阵的特殊形式。

在接下来的讨论中，引入下列符号：

则为非奇异-矩阵。

引理2.5设＝(a) ∈C×n∩，若∈2(α)，则为非奇异-矩阵。

又由引理2.1知，为非奇异-矩阵。

即

故有

即

即(1) 式成立。

则

综上，由引理2.2知为非奇异-矩阵。

则为非奇异-矩阵。

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*JIA Ming-hui, HAN Gui-chun

(School of Mathematics, Inner Mongolia University for the Nationalities, Tongliao, Inner Mongolia 028000, China)

The concept of weakly irreducible2- diagonally dominant matrices according to circuit is introduced. Firstly, an equivalent condition for judging weakly irreducible strictly2- diagonally dominant matrices according to circuit is given. Furthermore, some new practical criteria for nonsingular-matrices are obtained for the theory of diagonally dominant matrices. The study enriches and perfects the theory of- diagonally dominant matrices according to circuit and nonsingular H-matrices.

1674-8085(2018)01-0012-05

O151.21

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2018.01.003

2017-09-04；

2017-11-12

内蒙古自治区自然科学基金项目(2016MS0118)；内蒙古民族大学科学研究基金项目(NMDYB1778，NMDYB15089)

*贾明辉(1977-)，女，内蒙古呼伦贝尔人，副教授，主要从事数值代数与矩阵理论方面的研究(E-Mail:47398255@qq.com);韩贵春(1978-)，女，山东阳谷人，讲师，博士生，主要从事数值代数与矩阵理论方面的研究(E-mail:380973379@qq.com).