混凝土湿喷台车臂架振动模态分析

罗春雷，李立成，姜永正，莫　鑫，张曰东

混凝土湿喷台车臂架振动模态分析

罗春雷，*李立成，姜永正，莫鑫，张曰东

（中南大学高性能复杂制造国家重点实验室，湖南，长沙 410083）

以国内某公司喷浆台车SPTC25为研究对象，首先利用陀螺仪和加速度传感器在施工现场进行动力学测试，采集到关于臂架在实际施工时的角速度和加速度的时间历程曲线。然后通过数据处理和分析计算，得到臂架在仰俯工况下的振动频率和振幅，分别为1.18 Hz和0.092 m，回转工况下的振动频率和振幅分别为0.98 Hz和0.073 m。其次，对湿喷台车臂架建立了准确的有限元模型，并且进行了模态仿真分析，得到前三阶模态的固有频率和振型。结合隧道施工时的实际操作数据统计，最终得出结论，臂架在施工过程中长时间处于共振状态，使得振幅过大，这是臂架疲劳开裂的主要原因，也为后续湿喷台车臂架的研发和优化提供了新的分析思路。

免疫遗传算法；图像分割；道路；交通标志；阈值；收敛性

0 引言

现代的隧道工程施工方法主要为钻爆破法，爆破后的喷浆支护是极为重要的一个施工环节，采用机械臂的喷浆技术显著提高了工作效率和施工质量。混凝土湿喷台车是该环节的主要施工设备，它的工作效率决定了整个工程的推进速度[1]。随着我国高铁地铁的大力发展，喷浆台车在隧道中需要长时间地工作，同时频繁启停，施工工况复杂，并且工作环境极为恶劣，由于工地偏远，条件有限，维修时间长，一旦出现故障，将对施工进度产生极其恶劣的影响。喷浆台车机械臂的主要故障就是臂架相对薄弱部位的疲劳开裂，从而导致臂架使用寿命变短，而目前对臂架开裂的原因分析和研究相对较少。

国内外学者对机械臂的疲劳寿命和振动特性进行了相关的研究。王帅[2]等建立了混凝土泵车臂架的有限元模型并进行了静强度分析，用疲劳分析软件MSC FATIGUE进行了疲劳寿命预估和分析。王海英[3]等建立了泵车有限元计算模型，应用MCS.NASTRAN进行模态分析、静强度计算、动强度计算及疲劳寿命计算。Şahin Yavuz[4-5]等用有限元法建立了平面机械手的数学模型，然后用Newmark法实现了瞬态分析；Ş. Yavuz等还认为较轻的机械手的振动是由于其灵活性引起的，在这项研究中，对一个单连杆柔性复合机械手进行了有限元振动分析和并且减少了端点振动。高凌翀[6]等分析了引起直臂高空作业车臂架振动的原因，利用Simulink构建臂架系统的反馈控制模型，通过控制臂架仰角变化以达到抑制臂头位置振动的效果。杨镇源[7]等建立了有限元模型，对其进行臂架危险工况下静力学和动力学分析，得到臂架系统结构的静力学性能及其动力学特性，对臂架结构动态特性进行优化，达到混凝土泵车臂架系统减振的目的。任武[8]等认为臂架柔体模型运动停止后存在振动衰减的过程，第一节臂对整体末端振动位移的贡献最大，最后通过建模，为臂架系统低频振动抑制、轨迹规划和疲劳分析提供参考。

综上所述，以往针对臂架疲劳开裂以及振动的研究都是结合相关的理论，然后通过有限元建模进行相应的仿真计算，最后在此基础上进行优化等。然而研究过程中，由于缺少有关臂架开裂的针对性的测试和统计调研，所以建模仿真以及对仿真结果的分析也只是基于理论和经验。本文将通过在施工现场测试，得到准确的相关参数时间历程曲线，并进行分析计算，得出臂架的振动频率和振幅；同时，对臂架的系统结构进行模态仿真，再结合隧道施工的实际操作数据统计，研究臂架开裂的原因。这对后续机械臂的研发和优化设计有着极为重要的指导意义。

1 喷浆台车悬臂动力学测试

本次测试是在施工现场进行，主要是为了将臂架实际施工况下的运动状态通过数据表现出来，为后续的分析工作提供第一手的数据资料。运用处理后的测试数据分析臂架动态性能，并且将测试的臂架动态性能参数作为原始依据，找出臂架开裂的根本原因。

1.1　臂架系统组成

喷浆技术的基本工艺是利用压缩空气或者液压力，将预拌好的混凝土（包括水泥、砂石、水等）通过臂架上的管道输送至喷头，在喷头口通入压缩空气以及速凝剂，将混合物高速（30~100 m/s）垂直喷射到受喷面，混凝土经快速凝结后形成支护结构体。机械臂系统是混凝土湿喷机关键的部件之一，它主要负责把混凝土均匀连续地输送并喷射到施工面。

国内某公司喷浆台车SPTC25臂架组成如图1所示，主要组成部分有：回转支承、大臂、折叠臂、伸缩臂、各举升油缸、伸缩油缸和回转马达等组成。机械臂的机械本体实际上是一个由转动和移动关节连接起来的开链式连杆系统，每个独立驱动的关节决定着机械手的一个自由度，故该机械臂有七个自由度，分别是回转支承与车架平台之间的回转，仰俯臂的仰俯，折叠臂仰俯，小臂伸缩，360°回转马达的回转，240°回转马达的回转和8°刷动马达的回转。

图1 臂架组成示意图

1.2 测试工况及测点位置选择

将臂架看作是悬臂梁，由油缸和马达驱动臂架各部分运动。喷浆台车在施工过程中，臂架位姿是通过操作手遥控不断调整变化的，臂架水平面和竖直面的动作范围如图2所示。

图2 臂架动作范围示意图

通过力学分析可知，臂架在两节伸缩臂完全伸出，大臂和折叠臂在同一直线上动作时，臂架受力最大，振幅也将达到最大，此时臂架处于最危险的状态。故测试的主要工况是在上述状态下，臂架的仰俯和回转两个工况。六自由度陀螺仪和加速度传感器在臂架的安装位置如图3和图4所示。图3为仰俯工况下传感器安装位置，陀螺仪A安装在臂架尾端，加速度传感器B安装在仰俯油缸与大臂的铰接处，主要用于同时测量臂架不同部位的加速度。图4为回转工况下传感器的安装位置，陀螺仪A安装在回转支承侧面，加速度传感器B安装在臂架尾端，分别用于同时测量臂架回转角速度和回转加速度。

图3 仰俯工况下传感器安装位置示意图

图4 回转工况下传感器安装位置示意图

1.3 臂架仰俯工况数据分析计算

臂架尾端仰俯角速度时间历程曲线滤波后用LS-prePost进行求导处理，得到臂架尾端仰俯角加速度时间历程曲线，如图5所示。臂架尾端仰俯加速度时间历程曲线进过滤波后，如图6所示。通过初位移释放法，测的臂架尾端振动波形曲线经过滤波后，由LS-prePost快速傅里叶变换得到臂架尾端在仰俯工况下的振动幅频曲线，如图7所示。

图5 仰俯工况角加速度时间历程曲线

图6 仰俯工况加速度时间历程曲线

图7 仰俯工况臂架振动幅频曲线

由图5可知，臂架尾端最大角加速度取27.5°/s2，即0.48 rad/s2，臂架尾端测试点到回转中心的距离为10.5 m，则通过计算得臂架尾端的最大线加速度为5.04 m/s2。由图6可知，臂架尾端实际测量的最大线加速度约为0.47 g，即4.6 m/s2，两者之差在10%之内。由图7可知，快速傅里叶变换后的结果清晰显示臂架仰俯工况下的振动频率为1.18 Hz。将臂架振动作为简谐运动处理，其最大加速度，振动频率和振幅的关系可由以下公式表示：

1.4 臂架回转工况数据分析计算

同上一小节，对臂架尾端回转角速度时间历程曲线滤波后求导处理，得到臂架尾端回转角加速度时间历程曲线，如图8所示。臂架尾端回转加速度时间历程曲线进过滤波后，如图9所示。通过初位移释放法，测的臂架尾端振动波形曲线经过滤波后，由快速傅里叶变换得到臂架尾端在回转工况下的振动幅频曲线，如图10所示。

图8 回转工况角加速度时间历程曲线

图9 回转工况加速度时间历程曲线

图10 回转工况臂架振动幅频曲线

由图8可知，臂架尾端最大角加速度取15°/s2，即0.262 rad/s2，臂架尾端测试点到回转中心的距离为10.5 m，则通过计算得臂架尾端的最大线加速度为2.75 m/s2。由图9可知，臂架尾端实际测量的最大线加速度约为0.28 g，即2.744 m/s2，两者几乎一致。由图10可知，经过快速傅里叶变换的结果清晰显示臂架回转工况下的振动频率为0.98 Hz。由公式（1）可得臂架回转工况下的振幅为0.073 m。

经过长达一年的施工现场调研，统计了喷浆台车臂架在施工过程中各项动作的实际情况，统计结果如表1所示，臂架在施工过程中，仰俯操作占决大多数，动作形式为连续点动，频率为1~2 Hz。

表1 臂架动作统计表

2 喷浆台车臂架系统结构模态分析

喷浆台车臂架在水平全伸工况下，各节臂变幅油缸锁死，臂架姿态固定，整个臂架系统属于典型的悬臂梁结构，刚度弱且施工工况下的载荷复杂。交变应力产生的疲劳开裂是臂架结构破坏的主要形式，而臂架的工作频率与臂架结构固有频率接近是臂架振动较大的主要原因[9-10]，因此，对臂架结构进行模态分析意义重大。

模态分析[11-12]是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用，是进行其它动力学分析（如瞬态分析、谐响应分析、谱分析等）的基础，是结构振动分析、可靠性设计及优化以及故障诊断的重要方法，是动力学分析的前提。模态是指机械结构的固有振动特性，它只与结构本身的几何形状、材料特性、质量、结构形式、边界条件等有关，与外界约束、影响无关。模态参数包括结构具有的固有频率、阻尼比和模态振型；这些参数可以通过试验和计算分析获得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析[7]。

2.1 模态分析的理论基础

臂架系统相当于一个多自由度的线性结构振动系统，其运动微分方程用矩阵形式可以表示为[12-13]：

根据线性不变系统振动理论，系统上任何一点的响应都能通过各阶模态响应的线性叠加来表示，因此，点的响应就可以表示为：

则系统的位移响应向量就为：

将式（6）代入式（3）中：

对于无阻尼振动，式（7）可以改写为：

由式（8）就能得到典型的模态求解的基本方程，对其采取无阻尼模态提取法。这就是典型的特征值求解问题：

2.2 臂架系统结构模态分析

对臂架系统结构建立有限元模型，如图11所示。由于臂架整体结构受到的阻尼作用，阶数越高，动态响应中的高阶部分衰减的也越快，臂架的振动是低阶模态起主导作用，可略去阶数较高的模态，故现对臂架进行前三阶模态仿真，得到的一阶、二阶和三阶模态仿真结果依次如图12、图13、图14所示，仿真固有频率和振型如表2所示。

图11 臂架系统有限元模型

图12 臂架系统一阶振型云图

图13 臂架系统二阶振型云图

图14 臂架系统三阶振型云图

表2 臂架固有频率和相应振型

由第2章的测试结果可知，臂架在两种工况下的振动频率和臂架前三阶模态固有频率非常接近，测试结果和仿真结果得到了相互验证。通过施工现场的统计可知，臂架在施工过程中，仰俯动作占大多数，连续点动操作频率为1~2 Hz，故可得出结论：点动操作频率一直作为激励频率，使得臂架在实际工作过程中长时间处于共振状态，振幅较大，这是臂架的疲劳开裂的主要原因。

3 结语

1）在机械臂实际工作状态下，采用六自由度陀螺仪和加速度传感器对机械臂进行了两种极限工况的动力学测试，并对采集的数据进行分析处理，得出了臂架两种工况下的振动频率和振幅。同时对臂架进行了施工操作数据统计，为后续的分析工作提供了可靠的数据资料。

2）对臂架建立了准确的有限元模型，进行了模态仿真分析，并用测试结果验证了模态仿真的准确性。

3）结合臂架施工统计得出结论：臂架在实际工作过程中发生了共振，共振现象的发生以及引起的较大振幅是降低机械疲劳寿命的主要原因。

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ANALYSIS AND RESEARCH ON CRACKING REASON OF CONCRETE WET SPRAYING TRUCK MANIPULATOR

LUO Chun-lei,*LI Li-cheng, JIANG Yong-zheng, MO Xin, ZHANG Yue-dong

(State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha, Hunan 410083, China)

Ittakes a domestic company’s wet spraying truck SPTC25 as the research object. Firstly, it performs the dynamic test of the construction site by using gyroscope and acceleration sensor, and collects the time history curve of angular velocity and acceleration during actual construction of manipulator.Through data processing and analyzing, obtain the manipulator’s vibration frequency and amplitude what are 1.18Hz and 0.092m respectively under the upward and downward conditions, and under the rotating condition are 0.98Hz and 0.073m respectively. Secondly, establish the finite element model accurately for the manipulator of the wet spraying truck, and complete the modal simulation analysis.The natural frequencies and modes of the first three models are obtained. Finally, the conclusion is drawn by combined with the actual operation data of tunnel construction statistics that the boom is in resonance for a long time in the construction process, and the amplitude is too large, which is the main reason for the fatigue crack of the manipulate, the analysis results also provide a new method for the development and optimization of the wet spraying manipulator in the future.

concrete wet spraying truck manipulator; dynamics test; vibration frequency; amplitude; modal analysis；data statistics

1674-8085(2018)01-0065-07

TP301.6

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2018.01.014

2017-12-07；

2017-12-30

国家高技术研究发展计划项目（863计划）（SS2012AA041809）；高性能复杂制造国家重点实验室自主研究课题（zzyjkt2014-08)

罗春雷(1968-)，男，江西高安人，副教授，博士，硕士生导师，主要从事机电液集成控制技术研究(E-mail:1874687359@qq.com);*李立成(1991-)，男，江西赣州人，硕士生，主要从事机械设计理论与动力学仿真技术研究(E-mail:511405084@qq.com); 姜永正(1984-)，男，湖南永州人，博士生，主要从事机械设计理论与动力学仿真技术研究(E-mail:jiangyz186@126.com); 莫 鑫(1993-)，男，湖南株洲人，硕士生，主要从事机械设计理论与动力学仿真技术研究(E-mail:370271297@qq.com); 张曰东(1991-)，男，山东德州人，硕士生，主要从事机械设计理论与动力学仿真技术研究(E-mail:2444091331@qq.com).