基于微多普勒的雷达目标特征参数提取方法比较

张洁寒，王召迎，*张瑜,2



基于微多普勒的雷达目标特征参数提取方法比较

张洁寒1，王召迎1，*张瑜1,2

（1. 河南师范大学电子与电气工程学院，河南，新乡 453007；2.河南省高等学校电磁波特征信息探测重点学科开放实验室，河南，新乡 453007）

从雷达探测到的众多目标中识别出真目标，进而进行有效的拦截是导弹防御系统中的关键技术。利用雷达获得的微多普勒效应进行真伪目标判定是目前较为先进的目标识别方法之一。选择弹道导弹的弹头目标建立其运动模型，通过对基于微多普勒的时频分析法、频谱与倒谱法、延时共轭法等三种常用方法对弹头目标的微多普勒特征参数提取的计算、仿真和分析，给出了各种方法的优缺点和适用范围。仿真结果表明：在散射点数目较少时，延时共轭法可以快速准确地估计目标的微动特性。

微多普勒；弹道导弹；特征提取

0引言

随着军事上目标特征控制技术的飞速发展，伪目标以及诱饵已经可以高逼真地模仿真实目标的几何结构、表面材料、RCS等特征，从而使得在预警跟踪阶段或者搜寻拦截阶段，基于传统特征量的雷达目标识别效率降低，甚至失效，不能很好地为我方的弹道导弹做出正确指引，因此就需要寻求其它方法进行雷达目标识别[1-2]。

我们知道，弹道导弹、飞机、人体等物体除了主体移动外，其物体的结构部件还会产生一些微小的运动，如弹道导弹的进动、直升机的旋翼旋转、人体行走时手臂和腿部的摆动等，这些微小的运动称为微运动(或称为微动)。微动属于目标的精细特征，是目标的特殊结构在特定受力作用下引起的“独一无二”的表现形式[3]。物体中的微动会对雷达回波信号产生附加的频率调制，并在主体运动的多普勒移频附近产生边频，这种附加的多普勒调制称为微多普勒效应[4]。

由于微动不仅是物体特有的形式，且具有小振幅，低可控性特点，这就增大了诱饵和伪目标的模仿难度。因此，雷达目标的微多普勒效应已经成为目前雷达对抗领域的研究热点[5-6]，而基于目标微动特性的目标参数估计与特征提取已成为雷达目标识别技术中最具潜力的技术之一，近年来也取得了许多成果[7-9]。

在弹道导弹的微多普勒特征提取中，时频分析法、频谱与倒谱法、延时共轭法是常用的三种方法，也都有一些仿真结果。为了要实际应用中进行选择，本文利用这三种方法对弹道导弹进行微多普勒特征的提取进行比较和分析，给出了各种方法的优缺点和适用范围，为实际应用提供参考。

1 弹头目标运动模型

图1 椎体弹头进动示意图

其中，自旋矩阵为：

锥旋矩阵为：

散射点到雷达的径向距离为：

2 三种常用为多普勒特征参数提取方法

2.1　时频分析法

回波信号的短时傅立叶变换为：

则

定义：

2.2 频谱、倒谱法

单个散射点自旋或摆动时，信号形式可表示为[12]：

同理，弹头进动时的回波信号为：

若上式看作是多个单一运动信号的乘积，则其频谱就是各个单一运动信号频谱的卷积，即

Sr()=A0

多个散射点（设为个）的数学模型如下：

傅里叶变换是线性变换，故多散射点回波信号FFT相当于单个散射点FFT的线性叠加，从而，谱线出现的位置不会随散射点数而有所变化，只是复振幅可能会发生些许变化。

倒谱可以将弹头运动周期直接地反映出来，其意义在于对信号的离散傅里叶谱求对数后，相当于对频谱图上谱线高的进行削减，从而所有的谱线幅度相当，这样转换到时域变成了一个个时域冲击，就能直接的看到其运动周期。

倒谱表达式为：

2.3 延时共轭法

对于单散射点进动时雷达目标的回波信号为：

r()=Aexp(1sin(ωt))exp(2sin(ωt))

exp(3sin(ω+ω)t)(4sin(ω-ω)) (13)

采用延时共轭法处理回波信号得[8,12]：

A’exp(1sin(ωt))exp(2sin(ωt))

exp(3sin(ω+ω)t)exp(4sin(ω-ω)t)≈

A’（1+1sin(ωt))(1+2sin(ωt))

(1+3sin(ω+ω)t)(1+4sin(ω-ω)t)(14)

从上式可以看出，挖去零频处的峰值以后，就可以得到我们所要关心的各个运动参数。

多散射点时雷达目标的回波信号为：

() =())≈’(-7δ(-2(ω+ω))+

-6δ(-(2ω+ω))+

-5δ(-(ω+2ω))+

-4δ(-(ω+ω))+

-3δ(-ω)+-2δ(-ω))+

δ-1(- (ω-ω))+0

1δ(+(ω-ω))+

2δ(+ω)+3δ(+ω)+

4δ(+(ω+ω))+

5δ(+(ω+2ω))+

6δ(+(2ω+ω))+

(as())*as(-τ)17)

3 仿真结果与分析

为了便于更好地比较和分析这三种微动特征参数提取的方法，这里我们采用一致的仿真参数进行仿真。

仿真参数：三个散射点，位置坐标分别为：P0=[0 0 1]，P1=[0 -0.5 -0.5]，P2=[0 0.5 -0.5]，雷达发射单频信号，工作于C波段，重频4000 Hz，=30o，= 60o，0=1000，自旋频率5 Hz，锥旋频率2 Hz。

图2给出了时频分析法的仿真结果，其中图2(a)是目标的微多普勒频率理论曲线。P0点位于自旋轴上，其运动形式只包含锥旋，因此其变化曲线是一条正弦曲线。而散射点P1和P2运动形式为进动，其对应变化曲线呈现出复杂的形式；图2(b)表示回波微多普勒信号的时频分析结果，展示了三个散射点的瞬时多普勒的时频分布。从图上看，可以读出其周期为1 s，满足了进动分运动周期与进动周期的关系，并且该图与图2(a)图的理论曲线十分吻合。图2(c)是目标进动的频谱图。从频谱图中我们可以在频率轴上清晰地看到几个频点值，这些频率就是与进动的分运动相对应的频率值、自旋、锥旋、以及这两者的叠加频率。上述的仿真结果证明了采用时频分析法可以准确有效的对目标的微动特征进行提取。

图2 时频分析提取法仿真结果

图3是倒谱法仿真结果。其中图3(a)为进动时回波的频谱图。从图中只能大体的看出对回波进行傅里叶变换后的频谱结果。为了进一步分析频谱图中的信息，对图3(a)进行放大得到图3(b)，可以看出，重频和信噪比非常高时，可以通过频谱图中回波信号的间隔来确定弹头进动的频率，因此从图3(b)中可以看出弹头进动的频率为1 Hz。图3(c)为采用倒谱法的仿真结果，从图中可以看出目标进动的周期是1 s，对应的频率为1 Hz。从整体的仿真结果来看，对回波频谱的结果求取对数再作逆傅里叶变换后得到的倒谱，可以更加直观地观察到弹头目标的进动周期，但是该方法得到的结果不能提取进动分运动的周期。

图3 倒谱法仿真结果

图4是采用延时共轭法仿真结果。其中图4(a)是弹道导弹进动回波的频谱图。从图中可看到在频率轴上谱线的显示结果，但是不能够很好地分析其中的频率信息。为了更加方便地分析利用延时共轭法得到的进动回波频谱图中的频率信息，把图4(a)进行放大后得到图4(b)，可以得到的频率有：2 Hz、5 Hz、7 Hz、12 Hz、14 Hz、-2 Hz、-5 Hz等频率值。发现这些频率值与公式中理论推导的频率点对应，证明了所进行的理论推导及所作近似的合理性。从仿真结果中可以得到弹头目标的微动参数：自旋频率5 Hz，锥旋频率2 Hz。

图4 延时共轭法仿真结果

4 结论

理论推导与仿真结果表明：1）在散射点较少的情况下，时频分析法可以准确有效地得到弹头目标的微动参数，但是运算时间较长；在散射点较多时，该方法会出现虚假的峰值点，同时这些峰值点有可能会淹没弱的真实频点。2）频谱倒谱法在估计单运动的运动参数时才简捷有效，主要是由于该方法只能反映目标信号回波整体的运动周期，无法确定出构成进动的分运动的周期及频率。3）延时共轭法在目标仅由几个散射点构成，或者由众多散射点但其中只有一个凸显点构成时，提取的微运动参数才能快捷有效。相比较这三种方法，时频分析法和延时共轭法都不适用于多散射点的情况。但是，延时共轭法比时频分析法节省了运算时间。并且比起频谱倒谱法，延时共轭法能同时估计复杂运动和简单微运动的具体运动参数。因此，我们发现延时共轭法虽然不够稳健，但在相比较其他方法下，延时共轭法是估计进动运动参数的一种快速估计算法。

[1] 李明. 雷达目标识别技术研究进展及发展趋势分析[J].现代雷达, 2010,32(10):1-8.

[2] Setlur P, Amin M, Thayaparan T. Micro-doppler signal estimation for vibrating and rotating targets[C]. Eighth International Symposium on Signal Processing and ITS Applications. IEEE, 2005:639-642.

[3] 张群,罗迎. 雷达目标微多普勒效应[M].北京:国防工业出版社,2013.

[4] ChenV C . 雷达中的微多普勒效应[M].北京:电子工业出版社,2013.

[5] 张群,罗迎,何劲. 雷达目标微多普勒效应研究概述[J].空军工程大学学报(自然科学版),2013,12(2):22-26.

[6] Sun Z, Li B, Lu Y. Research on micro-motion and micro-Doppler of ballistic targets[C]. 2009 IET International Radar Conference, IEEE Xplore, 2009:1-4.

[7] 喻荣梅,张仕元,肖健华. 弹道目标移动散射点模型的微多普勒特征研究[J].测控技术,2014,33(3):154-156.

[8] Sun H X, Liu Z. Micro-doppler feature extraction for ballistic missile warhead[C]. International Conference on Information and Automation. IEEE, 2008:1333-1336.

[9] 孙永健,穆贺强,程臻,等. 中段弹道目标宽带回波仿真与速度补偿[J].系统工程与电子技术,36(7):1255-1262.

[10] 高红卫,谢良贵,文树梁,等. 弹道导弹目标微多普勒特征提取[J]. 雷达科学与技术, 2008, 6(2): 96-101.

[11] Chen V C, Li F, Ho S S, et al. Analysis of micro-Doppler signatures[J]. IEE Proceedings on Radar, Sonar and Navigation, 2003, 150(4): 271-276.

[12] 王璐. 微动目标的运动参数估计和识别方法研究[D].西安:西安电子科技大学,2010.

COMPARISON OF SEVERAL METHODS OF WARHEAD TARGET PARAMETER ESTIMATION AND FEATURE EXTRACTION BASED ON THE MICRO-DOPPLER EFFECT

ZHANG Jie-han1, WANG Zhao-ying1,*ZHANG Yu1,2

(1.College of Electronic and Electrical Engineering, Henan Normal University, Xinxiang, Henan 453007, China;2.Henan Key Discipline Open Laboratory of Electromagnetic Wave Detecting, Xinxiang, Henan 453007, China)

It is a key technology in the missile defense system to identify the true target from the many targets detected by the radar and to effectively intervene. The use of radar to obtain the micro-Doppler effect of the authenticity of the target decision is one of the more advanced target recognition methods. Based on the micro-Doppler time-frequency analysis method, frequency spectrum and cepstrum method and delay conjugation method, the micro-Doppler characteristic parameters of the warhead target are established by using three kinds of common methods of ballistic missile target. Extraction of the calculation, simulation and analysis, given the advantages and disadvantages of various methods and the scope of application. The simulation results show that the delay conjugation method can quickly and accurately estimate the fretting characteristics of the target when the number of scattered points is small.

micro- Doppler; ballistic missile;feature extraction

1674-8085(2018)01-0054-06

TN95

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2018.01.012

2017-10-13；

2017-12-03

国家自然科学基金（61077037）；河南省科技攻关重点项目(172102210046)

张洁寒(1990-)，女，河南新乡人，实验员，硕士，主要从事信号与信息处理的研究(Email: 1085178269@qq.com); 王召迎(1990-)，女，河南平顶山人，硕士生，主要从事信号与信息处理的研究(Email: 911283504@qq.com);*张瑜(1963-)，男，河南省沁阳人，教授/高级工程师，硕士生导师，主要从事教学和电磁场与微波技术理论与应用研究(Email:hsdzhangyu@126.com).